Задача 1
На сколько мм радиус колеса с шиной маркировки 205/55R14 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 165/65R14?
Обозначим колеса по номерам: колесо 1 и колесо 2.
Первая шина: 205/55R14, значит В1=205, Н1/В1*100=55. Отсюда сразу выражаем Н1=В1*55/100=112,75
Вторая шина: 165/65R14, значит В2=165, Н2=В2*65/100=107,25
В данной задаче величина В – это ширина шины, которая не нужна для вычисления радиуса и используется только для нахождения высоты шины Н.
Заметим, что радиусы дисков шин одинаковые.
Найдем разность радиусов шин r1 и r2.
r1=D1/2=(2H1+d1)/2=H1+d1/2
r2=H2+d2/2
r1-r2=(H1+d1/2)-(H2+d2/2)=(поскольку радиусы одинаковые)=Н1-Н2=112,75-107,25=5,5 мм.
Задача 2
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе колесами с шинами маркировка 195/50R15?
Из общего для всех задач про шины условия мы знаем, что на заводе устанавливаются колеса маркировки 165/70R13.
Новая шина: 195/50R15, значит В1=195, Н1=В1*50/100=97,5мм
Диаметр диска дан в дюймах, поэтому переводим его в такие же единицы, в которых нам даны остальные величины, а именно, в миллиметры:
d1=15 дюймов = (15*25,4)мм = 381мм
2) 165/70R13, значит В2=165, Н2=В2*70/100=115,5 мм
d2=13 дюймов = (13*25,4)мм = 330,2 мм
3) Диаметр колеса состоит из двух высот колеса (2Н) и диаметра диска (d).
Найдем их разность:
(2Н1+d1)-(2H2+d2)=2(H1-H2)+(d1-d2)=2(97,5-115,5)+(381-330,2)=-36+50,8=14,8
Но можно пойти более удобным путем и избежать лишних расчетов.
Задача 3
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 215/60R16? Результат округлить до десятых.
1. Найдем радиусы колес.
1.1 Колесо с завода имеет шину маркировки 225/50R17
1.2 Новое колесо имеет шину маркировки 215/60R16
2. Найдем длины окружностей колес.
3. Сравним их длины
4. Найдем сколько процентов от длины окружности заводского колеса составляет разница в длинах окружностей колес.
Заметим, что при нахождении процента значением 2п можно пренебречь, поскольку оно сокращается.