Математика в школе. Решится всё... со временем

Прежде чем приступить к решению этой задачи, вспомним необходимую теорию. Поскольку треугольник равносторонний, все его углы равны между собой и равны 60 градусов. В треугольнике АВН угол Н прямой, а угол А равен 60 градусов. Это значит, что Так мы вывели формулу нахождения стороны равностороннего треугольника через высоту (которая, кстати, является также медианой и биссектрисой). Однако в условии нам дан радиус вписанной окружности. Вспомним, что высота равностороннего треугольника равна трем радиусам вписанной окружности...

Напомним, что угол, образованный пересечением двух прямых, это именно острый угол. Поэтому углом, образованным биссектрисой угла А и прямой ВС будет угол BNC. Заметим, что ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Это единственное отличие ромба от параллелограмма в общем виде. Однако приведем их сравнительную характеристику. Заметим, что треугольник АВС – равнобедренный (т.к. все стороны у ромба равны между собой). Угол АВС = 72гр, значит угол ВАС равен углу ВСА и равен (1800-720)/2 = 54гр...

Медиана СМ является радиусом описанной около треугольника окружности. Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы, а половина гипотенузы равна медиане, проведенной к ней. Заметим, что в данной задаче МN не средняя линия, и отрезок АМ не является половиной стороны АВ...

1) Стороны в подобных треугольниках попарно равны, а стороны, лежащие напротив равных углов, пропорциональны. 2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия, т.е. 3) В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из прямого угла, делит его на два подобных треугольника, каждый из которых подобен данному. 4) Медианы треугольника точкой пересечения делятся пополам. Заметим, что MN – средняя линия, параллельная стороне АС. Это значит, что АС=2MN, т.е. отрезок MN в 2 раза меньше отрезка АС...

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернете в гигабайтах, использованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа...

Ссылка на сайт https://gdzotvet.ru/oge-ege/matematika/311-zadaniya-1-5-prakticheskie-zadachi-oge-po-matematike-fipi?start=7 На рисунке 2 изображена развертка коробки. Размеры показаны буквами. Справа сделан припуск для склейки. 1. Установите соответствие между буквами и размерами. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. В ответ запишите последовательность цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Обозначения f a c e Прежде чем приступать к выполнению задания, поставив в соответствие измерениям коробки буквы, которыми они обозначены на рисунке...

Рассуждаем так: х^6 всегда больше или равен нулю, значит выражение –(4х+3)^3 также неотрицательно, т.е. больше или равно нулю. Это означает, (4x+3^3) не положительно, т.е. меньше или равно нулю. Запишем это на языке математики: Извлечем кубический корень из левой и правой частей: Знак «минус» поставлен по той причине, что выражение (4х+3) отрицательно (не положительно), а х^2 всегда положительно (неотрицательно). Поэтому, чтобы их уравнять, мы с помощью знака минус перед скобками изменили знак выражение (4х+3) на положительный...

Для успешного решение уравнений и неравенств из двадцатого типа нам потребуется формула разложения квадратного трехчлена на множители: 1. Решите уравнение: Алгоритм решения: 1. Разложим выражение на множители Разложим на множители вторую скобку: 2. Произведение трех различных множителей равно нулю в том и только в том случае, когда один из них равен нулю. Отсюда имеем три корня: 2. Решите уравнение: Здесь рассуждаем так: сумма двух различных слагаемых равна нулю в том и только в том случае, если оба слагаемых равны нулю...

Площадь круга вычисляется по формуле где r – радиус круга. Чтобы ответить на вопрос задачи, найдем разность S1/S2, где S1 и S2 - площади большего и меньшего кругов соответственно. Радиус меньшего круга определить несложно. На рисунке 1 диаметр обозначен зеленым и равен 4. Значит, радиус меньшей окружности равен 2. С большей окружностью все обстоит сложнее. Здесь мы не видим горизонтального радиуса, длину которого можно определить точно. Вспомним теорему: Гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, есть диаметр этой окружности...

Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования? Из таблицы понятно, что обогревать дом газом намного дешевле, чем электричеством. Посчитаем сколько стоит час обогрева в первом и во втором случае...

Коридор обозначен на плане цифрой «2». Его площадь на плане – 24*5+5 = 125 клеток. Сторона клетки 0,4 м, значит площадь клетки 0,4*0,4 = 0,16 м^2. Таким образом, площадь коридора в реальности 0,16*125=20 м^2 Площадь одной плитки 20см* 80 см = 1600 см^2 = 0,16 м^2 Распределяем плитку по коридору: В одной пачке 12 штук плиток, а требуется нам 125 плиток. Распределим 125 плиток по пачкам: Итак, 10 пачек нам не хватит, поэтому требуется 11 пачек. Краткое решение задачи: 1. Переводим квадратные сантиметры...

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из 12 отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц. Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счет гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Миша и Гриша сумели измерить расстояние между концами соседних спиц a. Оно оказалось равно 30 см. Высота купола зонта h оказалась равна 29 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, - равно 116см...