Маша с друзьями задумалась, какую пиццу выгоднее купить. Квадратная пицца «Маргарита, 30 см» дороже круглой пиццы «Маргарита, 30 см», но площадь квадратной пиццы больше.
Маша рассуждала так: площадь круглой пиццы равна пи*R^2, а площадь квадратной равна такого же размера равна АВ^2=(2R)^2=4R^2; значит площадь квадратной пиццы больше площади круглой пиццы в 4/пи раз.
Исходя из цены квадратной пиццы Маша вычислила, сколько бы стоила круглая пицца, если бы равные площади этих пицц стоили одинаково. Для простоты Маша округлила число пи до 3.
На сколько рублей цена круглой пиццы «Маргарита, 30 см» в меню больше цены, которую вычислила Маша?
Из таблицы, приложенной к заданию, мы знаем, что стоимость квадратной пиццы 700р, а стоимость круглой – 600р.
1) Узнаем, во сколько раз площадь квадратной пиццы больше площади круглой пиццы. Сделаем это для того, чтобы затем пропорционально уменьшить цену квадратной пиццы.
2) Уменьшим цену квадратной пиццы в 4/3 раза. Так мы узнаем сколько бы стоила квадратная пицца, если бы их одинаковые площади стоили бы одинаково.
Таким образом, если бы площади круглой и квадратной пицц были одинаковыми, и при этом их стоимости за 1см^2 тоже бы не отличались, квадратная пицца стоила бы 525 рублей. Так мы «отрезали» кусок от квадратной пиццы, чтобы приравнять ее площадь к площади круглой. Однако в меню стоимость такой площади пиццы 600 рублей.
Разница в стоимости 600-525=750 рублей.
Еще один способ решения.
Второй способ решения похож на предыдущий по своему принципу, но здесь мы будем уравнивать не цены пицц, а их стоимости за единицу площади.
1) Найдем сколько стоит 1см^2 каждой из пицц:
2) Узнаем, во сколько раз цена за единицу площади круглой пиццы больше цены за единицу площади квадратной пиццы:
3) Таким образом, цена за единицу площади круглой пиццы больше цены за единицу площади квадратной пиццы в 8/7 раз. Теперь уменьшим цену круглой пиццы в это количество раз:
Столько бы стоила круглая пицца, если ее цена за единицу площади была бы такой же, как и цена квадратной пиццы.
Найдем разницу: 600-525=75 рублей.
Сказать "Спасибо за урок!" можно с помощью лайка и комментария.