Сегодня рассмотрим решение задачи на движение, предложенной в новых ноябрьских материалах для подготовки к ОГЭ.
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч пешехода за 57 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
1. Как связаны скорость движения поезда и скорость пешехода, и как эта связь влияет на время, за которое поезд проходит мимо пешехода?
Для ответа на этот вопрос предположим, что человек стоит неподвижно рядом с путями, а поезд проезжает мимо него. Допустим, что как только человек увидел приближающийся поезд, он непрерывно следил за ним. Тогда, к тому моменту, как он увидел последний вагон поезда, он уже просмотрел весь состав, а сам поезд – проехал расстояние, равное его длине. Получается, что поезд за некоторое время проехал расстояние, равное своей длине.
2. Теперь наш пешеход будет идти со скоростью 3 км/ч. Как будут взаимодействовать скорости поезда и пешехода? Они будут работать на сближение или на удаление?
Если бы пешеход стоял на месте, поезд проехал бы мимо него быстрее, чем если бы человек шел в ту же сторону, куда едет поезд. Получается, что пешеход как бы пытался «обогнать» поезд, а, значит, поезду понадобилось больше времени, чтобы «обогнать» пешехода.
Выходит, что скорости поезда и пешехода работают на удаление. Таким образом:
С этой скоростью поезд преодолел расстояние, равное своей длине, за 57 секунд.
3. Обратим внимание, что время дано в секундах, а скорость – в км/ч. Нужно исправить эту несостыковку.
Теперь можно обратиться к методу пропорции:
Таким образом, длина поезда 950м.
Оценивайте материал, пишите комментарии, учитесь с удовольствием!
#алгебра9класс
#ОГЭматематика
#задачинадвижение
#решениевариантовОГЭ
#ОГЭ