Локомотив разгоняет состав, состоящий из N вагонов одинаковой массы m, прикладывая усилие F к первому вагону. Какова сила натяжения сцепки между вагонами под номерами n и n+1?
Локомотив прикладывает к составу массой mN (вагоны одинаковой массы по условию) усилие F, сообщая тем самым ускорение a:
После вагона по номером n остается N - n вагонов, которые тоже движутся с тем же ускорением. Для, им нужно сообщать усилие T:
T - это и есть сила натяжения сцепки. Подставим в это выражение вместо ускорения a первое выражение:
Вот и все...
