Посмотрим как почти устно можно решить такую задачу:
найти площадь закрашенной части квадрата со стороной 10
РЕШЕНИЕ:
1) Проведем диагональ квадрата DB и заметим, что сегмент I равен сегменту II (дуги AO и OB равны, хорды АО и ОВ равны):
Теперь задачу можно рассмотреть в таком виде:
2) Отрезок ОЕ делит сегмент DEB на две равные части. Закрашенная часть BOE равна не закрашенной части DOE. Поэтому закрашенную площадь можно теперь искать следующим образом:
3) S(DOC)=S(ABCD):4=10²:4=100:4=25
ОТВЕТ: 25
