Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Наконец-то математика нашла применение в реальной жизни (сарказм). Дробление камней в почках осуществляется методом дистанционной литотрипсии (ДЛТ), основанном на воздействии ударной волны, которая представляет собой сверхкороткий по времени импульс высокого давления, распространяющийся в проводящей среде.
В аппарате для дробления камней (литотриптере) обязательно имеется генератор ударных волн и системы наведения на камень. Вот именно она и представляет интерес для любителей геометрии, ведь основана она на свойстве обычного эллипса!
Эллипсом называется множество всех точек плоскости, для которых сумма расстояний от двух фиксированных точек этой плоскости есть постоянная величина.
Если поместить точечный источник излучения в один из фокусов эллипса и включить его, то лучи, отразившись от эллипса, соберутся во втором фокусе. Согласно принципу Ферма ультразвуковые колебания от генератора будут распространяться по кратчайшему пути.
Все волны от когерентного источника попадут во второй фокус одновременно (по определению эллипса r1 + r2 = const), а значит с одинаковой фазой, что приведет к увеличению результирующей амплитуды и разрушению камней. Спасибо за внимание!
