Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Старинные учебники по математике - это всегда интересно. Уже несколько раз я описывал самые необычные задачи, которые описывали "культурный фон" и особенности преподавания того времени (вспомните только лицейские задачи на зрелость). Сегодня мы рассмотрим задачу из журнала:
В журналах того времени уже было принято публиковать присылаемые читателями задачи и выкладывать их решения в следующем номере. Как вариант, предлагалось решить такое уравнение:
Конечно, можно сначала перебрать коэффициенты при свободном члене и попытаться найти целые корни, но шестая степень ничего хорошего не предвещает.
Здесь требуется внимательно всмотреться в коэффициенты при переменной и заметить, что они очень близки к коэффициентам в биноме Ньютона!
Одна проблема - нужно повысить степень нашего уравнения и дополнить коэффициенты перед переменными:
Шикарно! Отбрасывая единичку, заключаем, что наше уравнение принимает удобоваримый вид:
Корень, равный 0, мы отбрасываем, т.к. он искусственно появился в результате варварского умножения на квадрат переменной. Спасибо за внимание!
