Посмотрела задания из ВПР по математике для восьмого класса. С каждым годом возникает всё больше вопросов к их составителям. Не обошлось без неожиданностей и в этом году.
Больше всего удивило появление вопросов:
- В каком полушарии находится данный город?
- Может ли он быть близок к экватору?
- Какие факторы влияют на выработку и затраты электроэнергии?
Конечно, междисциплинарность это прекрасно. Важно показывать детям, как знания из одной области применяются в другой. Это мотивирует и создаёт больше связей. Но на данный момент в школьных программах этот принцип отражён слабо. И вынесение подобных заданий в проверочные работы выглядит не оправдано.
Хотя в ФГОСе междисциплинарность, как один из принципов присутствовала давно. Может таким образом пытаются стимулировать внедрение этого принципа в преподавание. Почему-то у нас так принято. Всё хорошее насаждать через насилие. Хотя можно было бы попробовать другой подход.
Следующая задача удивила меня уже не условием, а подходом к решению.
Задание из блока «Задачи на квадратной решетки». Чаще всего там встречаются вопросы о нахождение длины некоторого отрезка. Посчитали сколько сторон клеток умещается в этот отрезок и записали ответ. Но попалась задача, в которой нужно считать.
Найти длину стороны можно по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АЕD.
Как найти высоту? Это уже более интересный вопрос. Дети, которые решали много задач на нахождение высоты через площадь, сразу дают ответ. Тем более квадратная решетка располагает к нахождению площади. Итак, вписываем параллелограмм в прямоугольник и находим его площадь. Дальше вычитаем площади прямоугольных треугольников. Считаем по формулам.
Остаётся разделить площадь на длину основания и находим высоту.
Решив несколько таких задач и не найдя способ проще, стало любопытно посмотреть официальное решение. Всё-таки задача на порядок сложнее, чем прочие в этом блоке.
Оказывается высоту тоже можно найти по теореме Пифагора. По рисунку дети должны определить в какую точку основания попадёт высота.
К середине восьмого класса наконец удалось донести до учеников мысль, что рисунок не может служить обоснованием решения. И тут прилетело. В проверочной работе можно. Как потом в 10-11 классе объяснять детям необходимость доказывать в какую точку попадает высота трехмерной фигуры?
И напоследок. Задача, в которой огромное количество лишних условий. Прикладная геометрия.
Задача сама по себе интересная. Мало кто задумывается о форматах бумаги. А ведь там используется интересный математический аппарат. Но вся задача убивается вторым предложением. Дана площадь листа. А если известна площадь прямоугольника и длина его стороны, то вторую сторону можно найти простым делением. И остальные условия оказываются не нужны.
У этой задачи есть вариации. Нужно найти размеры листа меньшего формата. И в таком случае проще находить площадь нужного листа, чем составлять уравнение. Остаётся только гадать зачем в этой задаче столько условий. Чтобы всех запутать? Но опять же впр не место для подобного. А может составители сами уже запутались?
