От том, что такое арифметический квадратный корень и как его извлекать было написано здесь.
В задании номер 8 ОГЭ можно встретить алгебраические и числовые выражения с квадратными корнями.
В этой статье посмотрим как находить значения числовых выражений, которые содержат знак корня.
Для начала обратимся к справочным материалам и более подробно посмотрим как пользоваться этим "богатством" на экзамене.
1-ое свойство: корень произведения равен произведению корней. Обратите внимание, что подкоренные числовые выражения должны быть неотрицательными.
2-ое свойство: корень частного равен частному корней. Здесь тоже подкоренные выражения должны быть неотрицательными, а еще выражение в знаменателе не может быть равно нулю.
Еще можно для себя выделить свойство, которое не дано в справке:
Возведя корень в квадрат получаем подкоренное выражение. Конечно, при условии, что подкоренное выражение неотрицательное.
Разберемся на примерах как это работает.
Задание. Найдите значение числового выражения.
№1
Воспользуемся для начала распределительным законом умножения, а затем первым свойством корней, только в другом "направлении": произведение корней равно корню из произведения. Решение найдете в карусели.
№2
Частное корней равно корню из частного. Остается только упростить.
№3
Для того, чтобы вычислить значение этого выражения подумайте, на какие множители можно разложить данные числа.
№4
Аналогично, раскладываем максимально на множители числа.
№5
Произведение и частное "отправляем" под один знак корня и сокращаем дробь.
№6
От перемены мест множителей произведение не меняется. Помните? Тогда смело переставляйте...
№7
№8
Самое простое задание :)
Продолжение следует...