Продолжаем разбор заданий из сборника ВПР по математике для 8 класса. И сегодня мы остановимся на задании под номером 17. Данная публикация будет полезна учащимся 8 - 9 классов.
Задание:
Решение: Прежде, чем приступить к решению данной задачи давайте вспомним основные свойства равнобедренной трапеции и свойства средней линии:
1.
2.
3.
Теперь можем приступать к решению данной задачи.
1. Рассмотрим треугольник DCN: у него ML - средняя линия. Следовательно
ND = 2 * ML = 2 * 5 = 10 см
2. Обратим внимание, на то что ABCN - параллелограмм, так как AB || CN. Следовательно:
BC = AN = 10 см
3. Далее можно обрать внимание, на то что :
угол ВАD = угол CND = 60 градусов
( как соответственные)
4. угол ВАD = угол CND = угол CDN= 60 градусов, следовательно треугольник CDN - является равносторонним , а значит:
CD = AB = 10 см
5. Найдем длину AD:
AD = AN + ND = 10 + 10 = 20 см
6. Ну и наконец найдем периметр нашей трапеции, как мы знаем периметр - это сумма всех длин ее сторон:
P = AB + BC + CD + AD = 10 + 10 + 10 + 20 = 50 см.
Ответ : 50 см.