Сегодня я расскажу вам об одной типовой задаче, которая связана с количеством теплоты, работой и мощностью и, в общем-то, является задачей для 8 класса, однако, я с печалью заметил, что многие учащиеся 11-го класса попадаются на одном и том же подвохе данной задачи.
Задача
Электрический самовар имеет два нагревателя: первый мощностью 600 Вт, второй мощностью 300 Вт. В самовар налили 5 л воды с температурой 25 °С. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · °C).
1) Какое количество теплоты потребуется, чтобы довести воду до кипения?
2) Через какое время вода закипит, если включён только первый нагреватель?
3) Через какое время закипит вода, если нагреватели включили последовательно?
Решение:
1. Данный пункт довольно простой. Существует формула для количества теплоты, которое нужно передать телу, чтобы нагреть его на заданное количество градусов: Q = C⋅m⋅Δt , где C - удельная теплоемкость ( берется из справочных таблиц, для каждого вещества своя). m - масса. Δt - изменение температуры. При этом неважно в градусах или в кельвинах.
ΔT = T₂ - T₁ = (t₂ + 273) - (t₁ + 273) = t₂ - t₁ = Δt.
2. Здесь нам понадобится немного подумать. Откуда берется количество теплоты, нужное, чтобы вскипятить воду? Оно берется из работы, которую совершает нагреватель мощность P за время τ: A = P ⋅ τ .
КПД в задаче не задан, поэтому приходится принимать его за 100%, то есть считать, что вся работа, полученная от нагревателя, идет на нагрев воды.
3. Это именно тот пункт, в котором допускают ошибки чаще всего. Интуиция часто подсказывает нам решение. Но чаще всего она ошибается. Доверять можно только математике, а не своей интуиции.
Так вот большинство учащихся рассуждают так: «Если мы подключили еще один нагреватель, то значит мощность общая увеличится, а время нагрева уменьшится. Складываем мощности и подставляем в такую же формулу».
Дело в том, что многое зависит от подключения и от мощности самой сети (источника). В нашем случае подключают нагреватели последовательно. Но что такое нагреватель? Это какое-то сопротивление. Так вот, если мы подключаем два сопротивления последовательно, то общее сопротивление сети увеличивается, что, согласно закону Ома, уменьшит общий ток, от которого будет зависеть мощность. Понимаете, что всё не так просто, как подсказала интуиция? А теперь давайте на формулах.
Найдем сначала общую мощность при таком соединении, а потом уже воспользуемся формулами: A = P ⋅ τ , Q = C⋅m⋅Δt , A = Q.
Обратите внимание на 3-й пункт. Большинство учащихся забывают о том, что последовательно соединенные нагреватели уже не могут работать на своей полной мощности. Аналогичные задачи бывают про лампы накаливания.
Полное решение
Еще разбор задач по физике:
Задача по физике из олимпиады для 7-8 класса
Разбор 30 задачи из ЕГЭ по физике: теплообмен
Разбор 32 задачи из ЕГЭ по физике
Школьная задача по физике (гидростатике), которую не каждый решит
Разбор 10 задач: на высушивание, сплавы и растворы
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в VK
Репетитор IT mentor в Instagram
Репетитор IT mentor в telegram