Про отсутствие знаний элементарной арифметики и первую проблему деления задач на типы мы уже говорили.
Вторая проблема тесно связана с первой. И тоже очень серьёзная
Не потому, что не понимают, как это делается. Просто запутываются в собственных обозначениях. Путают, что сегодня обозначено за икс, а что за игрек.
Школа почему-то приучает все неизвестные величины обозначать буквами х и у.
- В одной задаче х — скорость, у — время.
- В другой х — работа, у — производительность труда.
От бесконечных иксов и игреков начинает рябить в глазах
А если ещё в задаче несколько действующих лиц, и у каждого — своя производительность труда, своё время выполнения работы… Тут уж даже очень сильные организмы запутываются окончательно.
На примере тех же мотоциклиста и велосипедиста:
- если я обозначу скорость мотоциклиста х,
- а скорость велосипедиста у,
- запись в виде уравнения фразы «скорость мотоциклиста на 40 км/ч больше скорости велосипедиста» превращается в серьёзную проблему.
Почему нельзя, например, скорость мотоциклиста обозначить Vм, а скорость велосипедиста Vв, как мы это сделали в предыдущей статье? Ведь это гораздо удобнее.
Много раз наблюдал, как учащийся физмата, решивший обозначить в задаче неизвестное время, пишет: пусть t равно х. Для него естественно, что t — это время.
Но почему-то в задаче оно должно быть иксом. Вот эти бесконечные
- t равно х,
- v равно у,
- m равно z
приводят к перегрузке даже тренированного мозга.
Ребёнок, решавший 2-3 задачи из 10, начинает решать 5-6.
Он просто начинает обозначать так:
- пусть мама купила Р кг помидоров и L кг лука. Можно даже П и Л;
- производительность труда рабочего равна V деталей в час (это ведь по сути скорость выполнения работы);
- время работы равно t часов…
Обозначения — это по сути словарь для перевода текста задачи на язык математики. Чем понятнее словарь, тем проще перевод.
Выводы
1) Решение задач удобно представить, как перевод текста с языка автора на язык математики. Моментально отпадает необходимость в делении задач на типы и запоминании алгоритмов решения.
2) Для удобства перевода надо вводить удобные обозначения неизвестных величин. Буквы, которыми мы обозначаем неизвестные величины, должны напоминать эти самые величины.
Конечно, это далеко не все проблемы, мешающие решать задачи. Есть масса более тонких рекомендаций. Но даже этой пары нехитрых принципов вполне достаточно, чтобы достичь заметного прогресса в решении школьных задач. Причём не только по математике.
Если статья показалась полезной, ставьте 👍 и присоединяйтесь к нам, чтобы не пропускать новые публикации об образовании
Опубликовано ЦСО "Хочу Учиться" школьная аттестация онлайн
Автор: Владимир Тер-Григорян, математик, физик, репетитор, автор бесплатных и платных книг по подготовке к экзаменам по математике, отработал в школе почти 30 лет, считает семейную форму образования единственно возможной на сегодняшний день.
Читайте другие статьи автора: