Слабонервным адептам веры в таблицу умножения не смотреть!
Тут у меня на канале есть несколько статей о таблице умножения ("Надо ли учить таблицу умножения?", "Как знать таблицу умножения", "Где в жизни мне реально пригодилась таблица умножения"). В них я последовательно довожу точку зрения, что таблицу умножения учить не надо. Иногда её удобно (но не обязательно) знать, а уж зубрить, как стихи - точно не требуется никогда.
Я имел неосторожность выразить вслух это мнение перед учительницей начальной школы. Узнал пару новых слов, которые можно употребить, если что-то на ногу упало.
А в комментариях мне написали, что таблица умножения - необходимая вещь на ОГЭ. Вот тут-то я и подумал, а так ли это? Открыл демоверсию ОГЭ по математике за 2020 год, и прорешал задания первой части (алгебра и геометрия), сознательно не используя даже те крохи от таблицы, которые знаю сам. И вот что получилось.
Демоверсия ОГЭ по математике и её решение без таблицы умножения
Разумеется, я не буду рассматривать все задания, а только несколько решу, чтобы сэкономить время моих читателей. Все остальные решаются аналогично.
Задания 1-5
Задание №1 вообще не требует вычислительных навыков, так что его не смотрим.
Задание №2. Можно решить, пересчитав все плитки и разделив на 4. Это возможно и без таблицы умножения, но в данном конкретном случае можно обойтись вообще без операции деления или умножения:
На картинке легко заметить, что на площадке плитки лежат по 4 штуки в клетке. Ну мы и считаем пачка на одну клетку: 16 клеток-пачек (считаем просто клетки подряд, ничего не умножаем) - запишем это. На дорожках плитки лежат по 2 в клетку и по три. Сначала считаем "двойные". Чтобы не умножать, считаем плитки прямо поштучно, на каждые 4 загибаем палец. Раз, два, три, перешли к новой клетке, четыре, загнули палец, раз, два... (можно посчитанные закрашивать). Пять раз, 5 пальцев, 5 пачек.
16+5=21 пачек.
И ещё остались 2 клеточки по 3 плитки. всё. Ещё одна целая пачка и чуток из второй. Поскольку в магазине не будут открывать пачку и доставать из неё две плитки, нам придётся купить вторую пачку целиком. Итого две.
21+2 = 23 пачки.
Ответ: 23 .
Задание №3. Площадь дома в метрах найти не трудно... было бы, если бы масштаб был 1 м - 1 клетка. А у нас 2 клетки. Не беда. Рисуем квадрат со стороной 2 клетки на черновике. Считаем, сколько там получилось подклеток. Их будет 4 (для этого же не нужна таблица умножения?). Посчитать теперь есть много способов. Самый примитивный: в каждую клетку на плане пишем цифру 4, потом их складываем.
Получается 17 четвёрок. Складывать их долго, но зато минимальная ошибка. ИЛИ Вспоминаем правило умножения на 4 без умножения: число сложи само с собой, потом результат сложи сам с собой. Мне второй нравится больше:
17+17=34; 34+34=68
Ответ: 68 .
Задание 4 решим измерениями (как-нибудь потом расскажу). Ответ получим 10.
И тяжёлая артиллерия: задание №5. Я не буду объяснять, как решить задание, тупо составлю уравнение, и решу его без таблицы умножения:
Пока я всё делал без таблицы умножения.
Тут надо умножать десятичные дроби! Как же без таблицы умножения-то... Попробуем обойтись.
Сначала избавимся от дробей сдвигами запятой (умножение на 10, не через таблицу, тем более, что в таблице только до 9 всё)
Чтобы найти t надо по очереди поделить 728 000 на 56 и 26. Я использую деление "уголком", но БЕЗ таблицы умножения и подбора, так, как я описывал в своей статье. Запись разумно сокращу, но оставлю запись столбца, в котором буду складывать.
В "столбцах сложений" есть "лишние" строки с 560 и 260 - они нужны только в качестве контрольных сумм, и даже не пронумерованы.
Ответ: 500 .
Заключение
Это разбор первых пяти заданий ОГЭ с верными и точными решениями, не требующими знания таблицы умножения. При этом я постарался вообще уйти от операции деления и умножения везде, где это не трудно. На этих примерах, кстати, можно убедиться, что знание таблицы умножения не сократит время на решение заданий: плитки и квадратные метры всё равно считать (штуками или пачками), столбиком всё равно делить.
Нетрудно конструктивно доказать, что для решения и других заданий таблица умножения не нужна. На
Если мои читатели считают, что какое-то задание ОГЭ невозможно выполнить без использования таблицы умножения, то прошу указать его в комментариях.
