Тяговый воздушный винт у самолёта появился с момента появления самих самолётов в начале 20-го века как неотъемлемая часть их движителя. Воздушные тяговые винты на самолётах сохранились до сих пор. (См.рис.1-2)
В теоретических и игровых реализациях воздушные винты существовали и до 20-го века: макет самолёта Можайского (1882г) (см.рис.3) или как детские игрушечные винты-вертолётики (см.рис.4).
Сама же конструкция из вращающихся на оси лопастей использовалась ещё до появления самолётов многие сотни лет в ветряных мельницах (см.рис.5).
Тяговый винт по своей сути – это тоже самое крыло самолёта, только летящее по круговой замкнутой траектории или с непрерывным подъёмом по спирали.
При постоянной частоте вращения винта из-за разного радиуса на разных участках лопастей будут разные скорости.
Таким образом, для разных скоростей будет выгодны разные профили крыла по толщине и коэффициенту Су по поляре профиля. Именно этим объясняется утолщение профиля винта к оси вращения на тихоходых самолётах, когда на малой окружной скорости близко к оси становятся эффективными профили с большой относительной толщиной.
Рассмотрим движение винта на примере винта самолёта АН-2.
Диаметр винта 3,6 м, частота вращения максимальна 1600об/мин, номинальная на 70%- 1120об/мин.
Крейсерская скорость- 180км/ч (50 м/с)
Максимальная- 236км/ч. (66м/с)
При номинальной частоте вращения винта скорость концов будет составлять
Vл=W*R,
Где W- частота вращения винта (радиан /сек.), R- радиус точки винта от оси вращения.
При этом сам винт движется с самолётом со скоростью Vc.
Суммарная скорость конца лопасти винта по теореме Пифагора составит
V=(Vc^2 +Vл^2)^0,5
Так для АН-2 получим следующие величины
Vл-1120=(1120*3,14/60) *3,6=211м/с
Vл-1600=(1600*3,14/60) *3,6=301м/с
V1120/180=(211^2+53^2)^0,5=217м/с
V1120/236=(211^2+66^2)^0,5=221 м/с
V1600/180=(301^2+53^2)^0,5=305 м/с
V1600/236=(301^2+66^2)^0,5=308 м/с
Заметим, что даже на максимально частоте 1600об/мин лопасть имеет окружную скорость меньше скорости звука 330м/с.
В дозвуковом режиме лопасти винта тянут лучше и звучат намного тише, чем при скоростях выше звуковой.
Интересно, что на крейсерской скорости полёта собственная скорость самолёта АН-2 почти не повлияла на полную скорость лопасти.
По сравнению с чисто круговой скорость Vл, общий прирост скорости лопасти составил всего 3-5%.
Наклон винтовой линии на внешнем радиусе вычисляется как отношение поступательной скорости самолёта к окружной скорости лопасти при вращении, что составляет Vc/Vл=50/217=0,23 на крейсерской скорости с номинальным вращением мотора 1120 об/мин.
Внутренняя половина лопасти винта сзади прикрыта большим по площади поршневым двигателем воздушного охлаждения (см.рис.2.), что не даёт эффективно создавать тягу центральной частью пропеллера, а лишь усиливает обдув двигателя в целях его охлаждения.
Таким образом, уклон винтовой линии рабочей части лопастей винта для АН-2 находится в диапазоне 1/4 – 1/2 ( 25%-50%) на длине радиуса винта 1R-0,5R соответственно. Исходя из этих значений разложим возникающие силы на винте самолёта (см.рис.6).
Из рис. 6. видно, что для винта тихоходного самолёта практически вся рабочая часть лопасти (внешняя половина) находится в диапазоне привычных для самолёта углов атаки и уклонов полёта.
Известно, что Ан-2 имеют несимметричный профиль лопасти винта типа Кларк Y с относительной толщиной 7% от ширины профиля на расстоянии R=0,9 от оси винта. Таким образом можно смело утверждать, что качество такого профиля будет более К=20.
Суммарная окружная сила на лопасти Fл=Fr, которая на плоскости вращения винта получается как проекция от Fа (ПАС). Угол к оси винта от ПАС получается суммированием угла наклона полной скорости лопасти V по винтовой линии (уклон 1/6,4) и угла отклонения ПАС от перпендикуляра к скорости V (уклона 1/К=1/20). (см.рис.6)
Следовательно, для конца лопасти Ан-2 окружная сила на лопасти (момент на моторе) будет равна:
Fл= Fа*sin(Аv+Аа)=0,272*Fа
При этом тяга винта для полёта самолёта будет равна:
Fm= Fа*cos(Аv+Аа)=0,962*Fа
КПД винта Ан-2 для крейсерской скорости рассчитывается как отношения мощности преодолеваемого сопротивления воздуха (произведения силы тяги Fm винта на скорости
самолёта Vc) к мощности мотора (произведению окружной силы лопасти Fл на окружной скорости лопасти Vл):
КПД=Fm*Vc/(Fл* Vл)= 0,962*Fа*50/(0,272*Fа*217)= 0,9962*50/(0,272*217)=0,815 или 81%
Так мы получили оценочный КПД около 81% для пропеллера АН-2.
Произведём такой же расчёт для самого шумного и самого быстрого турбо-винтового самолёта-Ту-95.
Исходные ТТХ для Ту-95:
Диаметр винта 5,6 м, частота вращения 735 об/мин
Крейсерская скорость- 750 км/ч (208 м/с)
Максимальная скорость- 900 км/ч. (250 м/с)
Так для пропеллера Ту-95 получим следующие величины:
Vл-735=(735*3,14/60) *3,6=215 м/с
V735/750=(215^2+53^2)^0,5=300 м/с
V735/900=(215^2+66^2)^0,5=330 м/с
Для Ту-95 получается, что на крейсерской скорости лопасти летят на границе скорости звука.
Максимальная скорость полёта 900км/ч достигается на большой высоте (10-12км) и происходит на сверхзвуковых скоростях концов лопастей 330м/с, так как скорость звука на высоте 10км составляет всего 299м/с.
Именно эта высокая скорость лопастей пропеллера Ту-95 и делает его самым шумным самолётом в мире, так как лопасти на сверхзвуке постоянно распускают вокруг себя фронты ударных волн с высокой частотой (около 6 кГц, или 736*8=5888 Гц), "режущих" ухо человека.
Крейсерская скорость полёта самого планера Ту-95 практически совпадает с окружной скоростью концов винта, а винтовая линия получает уклон почти 1/1 на внешнем радиусе(см.рис.9). Ближе к ступице уклон винтовой линии задирается вообще до 5/1, превращаясь скорее в нарезы ствола, чем в резьбу винта. Это хорошо видно на фото Ту-95 в полёте (см. рис.8).
На фото винта во время стоянки на аэродроме видны углы установки лопастей с нулевой тягой (см.рис.7), при которых можно включать двигатели на аэродромной стоянке без риска укатится с полосы. Так при запуске двигателя разные части одной лопасти имеют положительные и отрицательные углы атаки одновременно, уравновешивая тягу друг друга до нуля.
Судя по фото (см.рис.7) толщина лопастей Ту-95 чрезвычайно мала, а по справочным данным толщина профиля составляет всего 6% от ширины симметричного в сечении профиля с возможным качеством около К=25.
Посчитаем КПД винта для Ту-95 на внешнем радиусе (см.рис.9,б)
Fл= Fа*sin(Аv+Аа)=0,723*Fа
При этом тяга винта будет равна
Fm= Fа*cos(Аv+Аа)=0,690*Fа
КПД винта в этой ситуации для крейсерской скорости 750км/ч= 208м/с составит:
КПД-R=Fm*Vc/(Fл* Vл)= 0,690*Fа*208/(0,723*Fа*215)= 0,690*208/(0,723*215)=0,923 или 92%
Рассчитаем КПД для корневого участка лопасти с r= 0,2R (см.рис.9,а) для которого окружная скорость будет равна Vл-0,2R= 0,2*215=43м/с
КПД-0,2R=0,163*208/(0,986*43)=0,799 или 80%
По справочным данным КПД винта Ту-95 достигало 84%, что прекрасно совпадает с нашим расчётным диапазоном КПД= 92…80% по длине лопасти от конца к центру.
Можно считать, что в среднем по лопасти у нас получается КПД около 86%.
Итого: результат теоретического расчёта по минимальным исходным данным показал удивительное совпадение с ТТХ реального самолёта.
То есть приведённая расчётная модель дала погрешность всего в 2-3% от экспериментально зафиксированного показателя, что для очень простой физической модели является поразительным результатом, подтверждающим верность описания физического явления.
