Еще раз про инцентр треугольника

Внутри △ABC выбрана точка так, что из этой точки стороны треугольника видны под углами a/2 + 90°, b/2 + 90°, c/2 + 90°, где a, b и c — углы △ABC.

Докажите, что выбранная точка — инцентр △ABC, т.е. точка пересечения биссектрис △ABC.