И.Л.Семенов (геометрия ОГЭ, ЕГЭ)

Лучи AВ и AС — касательные к окружности с центром в точке О (В и С — точки касания). На отрезке ВС случайным образом отмечена точка М, через которую проведена прямая PQ, перпендикулярная отрезку ОМ (точки P и Q лежат на АВ и АС соответственно). В каком отношении точка М делит отрезок PQ? Задача опубликована в журнале Математического общества Канады Crux Mathematicorum в марте 2015 года (номер задачи ОС221)...

△ABC вписан в △XYZ так, как показано на рисунке. Известно, что XС = 3 ∙ CZ, ZB = BY и YA = 2 ∙ AX. Определите площадь △XYZ, если площадь △ABC равна 7.

В прямоугольнике расположены две пары равных между собой прямоугольных треугольников (зеленый и оранжевый цвета) так, как показано на рисунке. Известны площади треугольников: 150 и 96. В центре мозаики находится прямоугольник (синий цвет), меньшая из сторон которого равна 1...

Недавно попалась симпатичная и несложная задача. Задача опубликована в журнале Математического общества Канады Crux Mathematicorum в апреле 2021 года (номер задачи MA116). Требуется определить отношение площадей двух прямоугольников...

Учебный материал

Учебный материал. Рекомендуется знать тем, кто готовится к профильной части ОГЭ/ЕГЭ

Определите отношение площадей трапеции apqd и △pnq

Найдите величину ∠BMC

Определите величину угла ∠АВМ.