Вариант и описание заданий взяты с официального сайта ВПР - ФИОКО.
Количество заданий, их оценивание и уровень сложности
Работа состоит из 17 заданий - 11 в первой части и 6 во второй.
Задания первой части (1-11) оцениваются в 1 балл. При этом за задание 4, состоящее из двух пунктов, можно получить 2 балла (по одному за каждый пункт). За задания второй части (12 - 17) можно получить до 2 баллов.
Максимальный количество первичных баллов за выполнение работы - 24.
Задания разделены по уровню сложности. К повышенному уровню сложности относятся задания 11, 16 и 17, все остальные - к базовому.
Перевод первичных баллов в отметку
Отметка "2" ставится за 0 - 6 первичных баллов. Отметка "3" за 7 - 12 первичных баллов. Для получение отметок "2" и "3" достаточно решать задания первой части.
Отметка "4" ставится за 13 - 18 первичных баллов. Отметка "5" за 19 - 24 первичных балла. Для получения отметок "4" и "5" необходимо решать как первую, так и вторую часть.
Обзор варианта
Задание 1
Проверяется умение выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.
Проверяемый элемент содержания - дроби.
Пример 1. Выполните сложение 2 / 7 + 3 / 7.
Дроби с одинаковыми знаменателями, знаменатель оставляем неизменным, а числители складываем. Получаем 5 / 7.
Ответ: 5 / 7
Пример 2. Представьте в виде обыкновенной дроби число 2 3 / 7.
Умножаем знаменатель на целую часть и прибавляем к нему числитель: 7 * 2 + 3 = 17 - это числитель дроби, знаменатель неизменен.
Ответ: 17 / 7
Пример 3. Выполните вычисления 2,96 - 1,03.
Вычитаем столбиком и получаем 1,93.
Ответ: 1,93
Задание 2
Проверяется умение решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Проверяемый элемент содержания - решение текстовых задач.
В автобусе 60 мест для пассажиров. Две пятых мест уже заняты. Сколько свободных мест в автобусе?
Две пятых от 60 = 60 * 2 / 5 = 24. Тогда свободных 60 - 24 = 36.
Ответ: 36
Задание 3
Проверяется умение выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.
Проверяемый элемент содержания - натуральные числа и нуль.
Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство? А : 31 = 26
А - неизвестное делимое. Чтобы его найти, нужно делитель умножить на частное, то есть 31 * 26 = 806.
Ответ: 806
Задание 4
Проверяется умение извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме; интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Проверяемый элемент содержания - решение текстовых задач.
На диаграмме представлены данные о площади поверхности нескольких
озёр. Первое место по площади занимает озеро Глубокое. Ответьте на вопросы.
1) Какое из этих озёр занимает третье место по площади поверхности?
Как видно по диаграмме, третье место по площади поверхности занимает озеро Светлое.
Ответ: Светлое
2) На сколько квадратных километров площадь озера Светлого больше площади озера Лесного?
Как видно по диаграмме, площадь Светлого 7 кв. км, площадь Лесного 3 кв. км. Тогда разница между ними 7 - 3 = 4 кв. км.
Ответ: 4 кв. км.
Задание 5
Проверяется умение вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
Проверяемый элемент содержания - наглядная геометрия.
Пример 1. Бумага расчерчена на квадраты со стороной 1 см. Найдите площадь нарисованной фигуры. Ответ дайте в кв. см.
По сути, можно просто посчитать количество клеток, которое занимает фигура. Это 18.
Ответ: 18
Пример 2. На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура. Найдите периметр этой фигуры. Ответ дайте в сантиметрах.
Считаем длину контура фигуры, приняв сторону клетки за 1 см. Получаем 16.
Ответ: 16
Задание 6
Проверяется умение соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Проверяемый элемент содержания - натуральные числа и нуль.
Найдите координату точки А, отмеченной на числовом луче.
От 0 до 27 9 клеток. Значит одна клетка равна 27 / 9 = 3. Тогда длина от 0 до А равна 3 клетки * 3 = 9.
Ответ: 9
Задание 7
Проверяется умение решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Проверяемый элемент содержания - решение текстовых задач.
Два токаря выточили 220 деталей за 2 часа. Сколько деталей в час вытачивает каждый токарь, если известно, что в час они вытачивают одинаковое количество деталей?
Вдвоём они делают 220 деталей за 2 часа, следовательно 110 деталей за час. Раз они вытачивают одинаковое количество деталей за час, то каждый из них делает 110 / 2 = 55 деталей в час.
Ответ: 55
Задание 8
Проверяется умение вычислять объем куба, параллелепипеда по заданным измерениям; пользоваться единицами измерения объема.
Проверяемый элемент содержания - наглядная геометрия.
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 150 см, шириной 60 см, высотой 40 см. Найдите объём аквариума. Ответ дайте в литрах. В 1 литре 1000 кубических сантиметров.
Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить его длину, высоту и ширину. Тогда объём равен 150 см * 60 см * 40 см = 360000 куб. см. Чтобы перевести в литры, нужно разделить на 1000 куб. см. Итого объём равен 360000 / 1000 = 360 л.
Ответ: 360
Задание 9
Проверяется умение выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.
Проверяемый элемент содержания - натуральные числа и нуль.
Число 25А6 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы A?
Чтобы число делилось на 9, нужно чтобы сумма его цифр также делилась на 9. Сумма цифр равна 2 + 5 + А + 6 = 13 + А. Подбираем. Если А = 1, то сумма чисел равна 14 - не делится на 9. А = 2, значит сумма чисел равна 15 - не делится на 9. Можно увеличивать А на 1, либо подобрать ближайшее делящееся на 9 число 18. 13 + А = 18, значит А = 18 - 13 = 5.
Ответ: 5
Задание 10
Проверяется умение выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Проверяемый элемент содержания - дроби.
Установите соответствие между числами и утверждениями.
А) 2 / 7 Б) 15 / 19 В) 20 / 9 Г) 11 / 8
- Число больше 1, но меньше 2.
- Число меньше 0,5.
- Число больше 2.
- Число больше 0,5, но меньше 1.
В таблице под каждой буквой укажите номер утверждения.
Переведём каждую дробь в десятичную. 2 / 7 = 0,2, значит А - 2. 15 / 19 = 0,7, значит Б - 4. 20 / 9 = 2,22, значит В - 3. 11 / 8 = 1,375, значит Г - 1.
Ответ: 2431
Задание 11
Проверяется умение решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Проверяемый элемент содержания - решение текстовых задач.
В двух коробках 36 карандашей. В первой коробке карандашей в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько карандашей во второй коробке?
Пусть в первой коробке х карандашей, тогда во второй 3х карандашей.
х + 3х = 36, то есть 4х = 36, х = 9. Во второй коробке 3х, то есть 3 * 9 = 27 карандашей.
Ответ: 27
Задание 12
Проверяется умение решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Проверяемый элемент содержания - решение текстовых задач.
Принтер печатает 72 страницы за 3 минуты. За сколько минут этот принтер напечатает 120 страниц?
Если 72 страницы печатаются за 3 минуты, тогда 72 / 3 = 24 страницы печатаются за 1 минуту. Тогда чтобы распечатать 120 страниц, нужно 120 / 24 = 5 минут.
Ответ: 5 минут
Задание 13
Проверяется умение выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.
Проверяемый элемент содержания - натуральные числа и нуль.
Найдите значение выражения 4800 : 24 + 4 * (81 - 63) : 2.
1) 4800 : 24 = 200.
2) 81 - 63 = 18.
3) 4 * 18 = 72.
4) 72 : 2 = 36.
5) 200 + 36 = 236.
Ответ: 236
Задание 14
Проверяется умение пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы величины через другие; извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме; интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Проверяемый элемент содержания - решение текстовых задач.
В магазине продаётся несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. В таблице указана масса каждой упаковки и её цена. Килограмм какого творога стоит меньше всего? В ответе запишите наименование и стоимость одного килограмма этого творога.
"Любимый". 200 г стоит 150 рублей. тогда 200 * 5 г = 150 * 5 рублей, то есть 1 кг стоит 750 рублей.
"Утренний". 250 г стоит 175 рублей, тогда 250 * 4 г стоит 175 * 4 рублей, то есть 1 кг стоит 700 рублей.
"Рассыпчатый". 500 г стоит 355 рублей, тогда 500 * 2 г стоит 355 * 2 рублей, то есть 1 кг стоит 710 рублей.
"Деревенский". 200 г стоит 165 рублей, тогда 200 * 5 г стоит 165 * 5 рублей, то есть 1 кг стоит 825 рублей.
Ответ: творог "Утренний", 700 рублей
Задание 15
Проверяется умение вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
Проверяемый элемент содержания - наглядная геометрия.
Одна сторона прямоугольника равна 7 см, его периметр – 34 см. Найдите площадь этого прямоугольника.
Периметр прямоугольника равен сумме всех его четырёх сторон. Тогда сумма двух соседних сторон равна половине периметра, то есть 34 см : 2 = 17 см. Одна из сторон 7 см, тогда вторая 17 - 7 = 10 см. Площадь равна произведению соседних сторон, то есть 7 см * 10 см = 70 кв. см.
Ответ: 70 кв. см.
Задание 16
Проверяется умение решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.
Проверяемый элемент содержания - решение текстовых задач.
За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?
Велосипедист проехал 1 / 4 + 1 / 3 = 7 / 12 всего пути. Тогда оставшиеся 20 км - это 5 / 12 всего пути. Чтобы найти путь, нужно 20 : 5 / 12, то есть 20 * 12 / 5 = 4 * 12 = 48 км.
Ответ: 48
Задание 17
Проверяется умение решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Проверяемый элемент содержания - решение текстовых задач.
Через пункты А и Б, расстояние между которыми 300 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 80 км/ч, автобус – со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час?
Найдите все возможные варианты.
За час автомобиль проедет 80 км, а автобус 50 км.
Если автомобиль и автобус едут навстречу друг другу, то расстояние будет равно 300 км - (80 км + 50 км) = 170 км.
Если автомобиль догоняет автобус, то расстояние будет равно 300 км - (80 км - 50 км) = 270 км.
Если автобус догоняет автомобиль, то расстояние будет равно 300 км + (80 км - 50 км) = 330 км.
Если автомобиль и автобус едут в разные стороны, то расстояние будет равно 300 км + (80 км + 50 км) = 430 км.
Ответ: 170 км, 270 км, 330 км, 430 км
Спасибо за прочтение
Надеюсь, эта информация была вам полезна.
Подписывайтесь на мой канал, ставьте лайк и оставляйте свой комментарий.
