Сириус. Дополнительные главы алгебры. 7 класс. Основная теорема арифметики.

НОК двух чисел, не делящихся друг на друга, равно 1386, а их НОД равен 18. Найдите эти числа. Введите их в произвольном порядке.

Мы знаем, что НОД(a,b)⋅НОК(a,b)=a⋅b

Значит a⋅b=1386*18

При этом а делится на 18 и b делится на 18, значит их произведение содержит 18*18.

Если 1386 разделить на 18 получится 77.

Итак, a⋅b=11*7*18*18

При условии что а не делится на b, единственный вариант

а=11*18 = 198

b=7*18=126

Ответ: 198, 126

Остальные задачи курса