Приветствую Вас!
Ох, уж эти задачи на проценты.. Довольно тяжело даются они многим ребятам, а всё по тому, что внятно в школе не объясняют как их решать, хотя это не так уж и сложно. В основном, дети решают пропорцией. Да, допустим. Но решение той или иной задачи не всегда возможно решить с помощью пропорции.
Сейчас, в повседневной жизни, множество всяких скидок и бонусов. ЖКХ постоянно повышает цены на свои услуги, таинственно говоря об этом в процентах.
Уверена, не каждый взрослый сможет рассчитать новый ценник товара или услуги, если, к примеру, указана скидка/наценка.
Сначала разберем конкретные примеры, где известна и цена и скидка/накидка.
НОВЕНЬКИЙ СМАРТФОНЧИК
К примеру: такой себе смартфон стоит 5000р. И никто его не берет. Тогда, грамотные маркетологи решили приподнять его в цене. Вдруг, возьмут, если он будет стоить подороже. Наценили его, ну допустим на 32%. Вопрос: сколько теперь будет стоить данная аппаратура?
Договоримся, что изначальная цена всегда 100%. Следовательно, при подорожании на 32% новая расценка на товар в процентах будет - 132%. Пока все логично. Есть такое выражение - "голые проценты не считают", т.е. мы не можем взять цифру 132 и проделывать с ней какие-либо операции.
Всегда нужно исходные проценты делить на 100%, чтобы убрать сам значок %, т.к при делении он сократится и проценты уйдут, оставив за собой число, с которым уже можно оперировать.
Ведь, если мы умножим рубли на проценты, то в ответе получим 5000р*132%=660 000(р*%). Что это такое? Да, да единицы измерения тоже умножаются и делятся между собой. Отсюда, у нас скорость измеряется в км/ч, т.к чтобы ее найти, мы расстояние делим на время.
Итак, данную ситуацию мы прояснили. И, 132%/100%=1,32. Теперь умножим стопроцентную цену смартфона на 1,32 и получим новую цену с подорожанием:
- 5000*1,32=6600(р).
Продолжим стебаться над смартфоном и маркетологами: Хоть телефончик и подорожал, его всё равно никто не берет. Хитрость не удалась. После долгих переговоров с поставщиками и совещаниями с советом директоров, решили таки понизить цену 6600р, снова на 32%. Почему на 32, да потому что директору данной компании было на тот момент 32 года и эта цифра была ему пО сердцу.
Как вы думаете, станет ли смартфон стоить вновь 5000р? Нет, конечно. Именно так и обманывают честных граждан.
- Давайте посчитаем: т.к у нас происходит уценка, то эти 32% мы теперь вычитаем из 100%. Получается, новая цена составит 68% от исходной. Далее по старой схеме: делим 68% на 100% и умножаем цену на полученную дробь:
- 6600*0,68=4488(р).
Как видите, цена стала ниже первоначальной 5000р. А, если требуется вычислить на сколько процентов она стала ниже от, то нужно новую цену поделить на старую, умножить на 100%, затем, полученный результат вычесть из 100%. Вот так:
- (4488/5000)*100%=89,76%
- 100%-89,76%=10,24%.
В ФЕВРАЛЕ ЦЕНА НА ТОВАР СНИЗИЛАСЬ НА 15%
Теперь используем всё вышеизложенное и решим задачу:
В феврале цена на товар снизилась на 15%. В марте цена на товар повысилась на 10% и стала равной 1309 рублям. Сколько рублей стоил товар в январе?
Что мы имеем? Известно, что сначала цена снизилась на 15% (т.е. стала 85%, так?), далее повысилась на 10% ( т.е стала 110%), но сама цена нам не известна. А то, что в математике неизвестно, принято брать за икс.
Исходя из того, что новая цена в рублях - 1309, и, применив новые знания вычисления процентов, составим уравнение:
- х*0,85*1,1=1309.
Надеюсь, никто не будет перемножать 0,85 и 1,1, а потом 1309 делить на полученное число?
Как решить уравнение 2*х=10 ни у кого не вызывает сомнения. Нужно 10 разделить на 2, верно?
Так вот здесь такая же история: нужно 1309 разделить на произведение данных чисел. А чтобы убрать десятичные дроби нужно домножить числитель и знаменатель на 1000. Распишу подробно для тех, кто не владеет данной информацией:
Процентная проблема решена!
Благодарю за внимание..
