В статье “Расширяется ли наша вселенная?” упоминался эффект Доплера. Давайте о нем поговорим поподробнее.
Наверное, многие, кто пользовался железнодорожным транспортом, замечал, что когда поезд, особенно если он проходящий, приближается к станции, то его гудок издает более высокий звук, а когда поезд удаляется от станции его гудок издает более низкий звук. Это явление как раз и объясняет эффект Доплера, который был теоретически предсказан в 1842 году Кристианом Андреасом Доплером.
Для упрощения рассуждений, пусть источник звука неподвижен, генерирующий звук частотой γₒ, а приемник звука, приближается к источнику звука со скоростью v. Скорость распространения звука в рассматриваемой среде равна c.
Тогда длина вольны звука равна:
Время, которое надо для прохождения волны расстояния равное ее длины, называется периодом волны:
Но за это время приемник звука приблизится к источнику звука на расстояние:
Так как частота или длина волны при распространении звука не меняется, то при приближении приемника звука к его источнику, длина волны уменьшится на найденное расстояние:
Откуда новая частота будет равна:
Теперь давайте рассмотрим, когда приемник звука удаляется от источника звука с той же скоростью v. Тогда длина волны увеличивается длина волны на Δs. Следовательно новая длина звуковой волны будет:
И соответственно новая частота звука в этом случае будет:
Если сравнить формулы, которые мы получили, рассматривая оба случая, то можно заметить, что они отличаются только знаком перед v.
Мы рассмотрели, когда источник звука покоится, а его двигается. Если же приемник звука покоится, а его источник двигается и скорости малы по сравнению со скоростью света, то согласно с принципом относительности Галилея, мы получили бы тот же результат.
Выводы:
При уменьшении расстояния между источником и приемником звука частота звука в приемнике увеличится в с/(с-v) раз, а при увеличении - уменьшается в с/(с+v), где c – скорость распространения звука в определенной среде, v – скорость изменения расстояния между источником и приемником звука.
Данный эффект распространяется не только на звуковые волны, но и на электромагнитные.
До новых встреч