В физике и математике регулярно встречаются задачи с "избыточными" данными. Это такая интересная штука... Сейчас я про них всё на пальцах расскажу.
Что такое "избыточные" данные?
Включать "избыточные" ("лишние") данные в задачи придумали учителя, чтобы хоть как-то заставить детей читать тексты задач (смысловое чтение). На деле их не существует. Ведь что такое "избыточные" данные?
Это числовые данные из текста задачи, которые не попадут в решение.
Кто сознательно, кто подсознательно, но учителя понимают, что дети, решая задачи, не вчитываются в текст, а работают по ключевым словам и числам (самое примитивное, что могут сделать - это взять все два числа и вычесть из большего меньшее). И ответ часто правильный получается. То есть, задача решена, действия записаны правильно, ответ верный, а ребёнок даже не читал задачу!
А учитель понимает, что тут есть подвох. И что задачу надо прочитать и понять, о чём там речь. А как заставить, если у ребёнка цель не решить задачу, а подобрать подходящий шаблон к числам и ключевым словам?
И вот есть, казалось бы, очевидное и очень простое решение проблемы: нужно "подловить" ученика на этом, подсунув дополнительные числа, которые не нужны для решения и точно не впишутся ни в один стандартный шаблон. (правда, это довольно подленько, но а ля гер ком а ля гер)
И это, в общем-то, срабатывает. Иногда. А иногда доходит до смешного: в задаче про самолёт Ту-160 ребёнок 160 умножает на 5 часов полёт и получает скорость самолёта. При чём правильно - 800 км/ч.
Не всё так гладко.
Задачи с "избыточными" данными - это головная боль для большинства учителей (парадокс, правда: сами придумали, сами страдают). Оно и понятно: сами по себе "избыточные" данные не меняют смысла задачи, но теперь гораздо сложнее (вплоть до невозможности) подобрать шаблон решения задачи. И они могут как-то простимулировать ученика вчитываться и вникать в текст задачи, но только если тот вообще умеет это делать. А на деле если один-два ребёнка на класс могут осмысленно прочитать текст, это уже сильный класс. И самое паршивое, что научить читать текст задачи не получается. Кому-то, как плохому танцору, всякие ВПР мешают, а кто-то просто не знает как.
И возникает второй лагерь учителей - те, кто придумывает способы подогнать задачу с "избыточными" данными под стандартный шаблон, чтобы научить даже представителей "болота" решать задачки. Появляются разные хитрые способы отсеять "избыточные" данные, вводится термин "задача с избыточными данными", придумываются способы их распознавать.
Как кипятит чайник математик? Наливает воду, ставит на огонь, ждёт. Как кипятит чайник математик, если там уже есть вода? Выливает воду, задача сведена к предыдущей.
В конечном итоге, все эти искусственные "избыточные" данные не решают своей задачи. Дети как не читали тексты, так и не читают. А только начинают во всех задачах искать эти избыточные и недостающие данные.
Почему всё так сложно.
Мы живём в открытом мире, в котором эти "избыточные" данные вовсе не лишние - это его неотъемлемая часть. На самом деле, в любой задаче есть такое количество разнообразных данных, что при попытке учесть их все при решении даже задачи для первого класса, просто ум за разум зайдёт.
И решение текстовых задач - это не просто подбор нужного шаблона с действиями, а умелое и грамотное моделирование. Модель должна учитывать какие-то вещи, а какие-то - игнорировать. Пока ребёнок ещё очень маленький (начальная школа), ему очень трудно разобраться в этом.
Такие вещи нельзя (просто преступно!) отпускать на самотёк. Страшно подумать, какому моделированию может научиться ребёнок, предоставленный сам себе.
Очень быстро он начинает понимать, что в самой задаче - стерильном, оторванном от реальности тексте - есть такие подсказки к моделированию, что само моделирование теряет свою актуальность. Добавим сюда стилистику ведения уроков в современной школе...
И вместо стройного моделирования, получится страшная химера из попыток выудить из текста числа и придумать с ними удобоваримые арифметические действия. Попытка притянуть за уши "избыточные" данные не только не приводит к желанном эффекту, но ещё и приращивает к химере избыточные ноги, крылья и хвосты.
Что делать и чего не делать.
Теперь это должно быть понятно, но я пропишу явно.
Когда мы пытаемся научить ребёнка решать задачи, не нужно пихать ему шаблоны, подвохи и всякую такую белиберду. Нужно научить его строить модели к текстам задач. Это трудный, долгий и кропотливый процесс. На этом пути обязательны неправильные, избыточные или недостаточные модели. Но это всё шаги к научению. Я как-то подробно описывал часть этого процесса для математики и для физики. Моделирование для физики немного сложнее, шире, потому что это не "идеальная" наука, а вполне себе "естественная". Но освоить такое моделирование хотя бы на уровне ОГЭ может каждый.
Я бы вообще на первых уроках, посвящённых решению задач, не показывал и не решал бы ни одной задачи. А только давал детям тексты (без вопроса), и требовал бы от них модели. Как конкретно строить эти модели, если не понятно по ссылкам, я могу отдельно описать, и, наверное, напишу позже.
PS.
Статью я сократил. Сильно. Если нужны подробности, напишу отдельно
