Как выяснилось, построить два треугольника из четырёх отрезков и два треугольника из пяти отрезков довольно легко. Но можно пойти дальше и попытаться построить ещё больше треугольников из четырёх отрезков.
Какое максимальное количество треугольников можно построить из четырёх отрезков?
Ответ, как обычно, вы найдёте ниже.
↓
↓
↓
В общем-то, задача решается очень просто, и у неё только один ответ: достаточно построить произвольный треугольник, а затем из любого его угла провести отрезок к противолежащей стороне. Получится примерно так:
Как видите, здесь у нас сразу три треугольника: большой ABC и два малых – ABD и BCD.
И если вы попробуете поискать другие варианты, то ничего не получится. Но здесь вот что интересно: добавив ещё один отрезок из любого угла, мы получим сразу восемь треугольников! Сможете ли вы найти их все?
