Мы уже строили два треугольника из четырёх отрезков, теперь можно взяться за более простую задачу: построить два треугольника из пяти отрезков.
Итак, у вас есть пять отрезков произвольной длины – сможете ли вы составить из них два треугольника?
Ответ, как обычно, вы найдёте ниже.
↓
↓
↓
Очевидно, что из пяти отрезков можно составить только треугольники с одной общей стороной. Если бы отрезков было шесть, то получилось бы два отдельных треугольника. Но отрезков пять, так что нужно искать решение.
На самом деле всё очень просто: достаточно построить произвольный четырёхугольник, а затем пятым отрезком соединить два его противолежащих угла – так и получится два треугольника с общей стороной.
Но это, разумеется, не единственное решение. Можно поступить ещё проще: построить произвольный треугольник из трёх отрезков, а затем на любой его стороне внутри или снаружи построить ещё один треугольник. Получится примерно такая картина:
Так что и эта задача решается довольно просто и без специальных построений.
