На этот детский вопрос с точки зрения физики отвечает старший научный сотрудник Политехнического музея Василий Панюшкин.
Новый год к нам мчится, в двери Дед Мороз стучится…
Ответ сильно зависит от того, как оценивать расстояние, которое новогоднему волшебнику надо преодолеть, и то, что он делает в каждом из домов. Я, например, в детстве предпочитал продолжать верить в Деда Мороза, чтобы не ставить под угрозу получение подарков. Но сценки, когда он заходит в дом, здоровается с детьми, слушает стишок-другой и только потом неспешно раздаёт подарки и уходит, вызывали у меня большие сомнения. Мне всегда казалось, что настоящий Дед Мороз должен раздавать подарки в намного большей спешке. И не зря! От скорости раздачи подарков зависит, придётся ли Деду Морозу нарушать законы физики или нет. Но обо всём по порядку.
Список получателей
Для начала попробуем рассчитать, какое расстояние и за какое время Деду Морозу надо преодолеть. По данным международных демографических исследований, население Земли — около 8 миллиардов человек, из которых дети до 15 лет составляют примерно 25%, то есть 2 миллиарда. Если учитывать семьи, где более одного ребёнка, а также детей, принадлежащих к религиям и культурам, в которых новогоднего персонажа с подарками нет, число можно уменьшить до 1 миллиарда.
Времени у Деда Мороза оказывается больше, чем можно было подумать: ему нужно доставить подарки не за 12 ударов курантов, не за час около полуночи и даже не за 8 часов, которые длится ночь. Учитывая продолжительность ночи и разницу во времени между часовыми поясами, у Деда Мороза есть около 31 часа, чтобы доставить подарки всем детям на Земле.
Задача коммивояжёра
А вот какое расстояние надо преодолеть Деду Морозу, очень сложный вопрос. Настолько сложный, что он равен одной из знаменитых экспоненциально сложных задач в теории алгоритмов — задаче коммивояжёра. Звучит она просто: «Каков самый короткий маршрут для последовательного посещения нескольких мест, случайно расположенных на карте?» Но когда количество пунктов назначения превышает полсотни, расчёт кратчайшего маршрута оказывается вычислительно неразрешимой задачей даже для лучших суперкомпьютеров.
Квантовая магия
Тут Дед Мороз мог бы применить немного новогодней магии: даже если по нашим условиям ему нельзя нарушать законы физики, то подходить к их границам его волшебство, неотличимое от технологий будущего, вполне позволяет. Тогда выстроить оптимальный маршрут Дед Мороз мог бы, если бы его мозг работал как квантовый компьютер. Переходя в состояние квантовой суперпозиции, он мог бы рассмотреть все возможные маршруты одновременно, а потом выбрать самый короткий, которому соответствовало бы самое стабильное состояние квантовой системы, описывающей их. Именно так уже сегодня работают квантовые компьютеры, использующие алгоритмы квантового отжига, — они применяются для решения задач логистики и оптимизации. Многие страны, включая Россию, совершенствуют эту технологию и наращивают мощность квантовых процессоров, с помощью которых уже возможно решать некоторые практически значимые задачи. Но пока доступные нам квантовые компьютеры и близко не подошли к решению задачи коммивояжёра с миллиардом пунктов назначения.
Но дети-то не квантовые!
Раз наш Дед Мороз квантовый, то, может, ему и не нужно переживать о скорости перемещения? Ведь если он способен входить в состояние квантовой суперпозиции, он может попасть ко всем детям одновременно, послушать стишки, спокойно вручить подарки и отправиться домой меньше чем через час. К сожалению, с квантовыми эффектами не всё так просто. Если сами дети не квантовые и хотят получить настоящие подарки, в момент взаимодействия с ними квантовая волновая функция Деда Мороза коллапсирует, и он окажется в доме только у одного случайного ребёнка. Или в миллиарде параллельных вселенных — если верить в многомировую интерпретацию квантовой механики. Но в каждой из них подарок всё равно получит только кто-то один.
Сказочная скорость…
Значит, Деду Морозу придётся ускоряться, а мне — решать задачу коммивояжёра с миллиардом переменных. Невозможно! Поэтому я попытаюсь примерно прикинуть среднее расстояние между домами людей, которых он собирается посетить. Буду считать консервативно: допустим, что одна половина детей живёт в городах, а вторая половина — в деревнях. В городе от квартиры до квартиры в среднем 100 метров, а в деревнях от дома до дома — километр. Всего получится 550 000 000 километров. Чтобы преодолеть такое расстояние за 31 час, нужно перемещаться со скоростью около 5000 километров в секунду. Это примерно в 5000 раз быстрее самого быстрого сверхзвукового истребителя, но в 60 раз меньше скорости света — абсолютного физического предела скорости.
И сказочная энергия
А что будет, если попробовать приблизить нашу задачу к реальности? Даже если не учитывать время, которое понадобилось бы Дедушке на ускорение и торможение (а ведь мгновенный разгон требует бесконечной энергии), если он будет тратить на укладывание подарка под каждую ёлку хотя бы по десятой доли миллисекунды, то на укладывание подарков уйдёт 28 часов, а на движение останется только 3. Тогда скорость должна быть на порядок выше — 50 000 километров в секунду. Всё ещё не невозможно, но уже около 15% от скорости света. На такой скорости кинетическую энергию нехудого Дедушки с санями и подарками можно сравнить с энергией мощного землетрясения, сконцентрированной в радиусе пары метров.
Кто-то не дождётся
Но что если моя оценка расстояния слишком оптимистична? Если среднее расстояние между детьми, которое надо преодолеть, окажется, например, 10 километров? Тогда Дедушке нужно будет лететь примерно втрое быстрее скорости света, что уже невозможно. Правда, если Дед Мороз разгонится, например, до 99% скорости света, то из-за эффекта релятивистского замедления времени ему самому покажется, что он проделал весь путь за час с небольшим. К сожалению, для последнего ребёнка, к которому он долетит, времени пройдёт намного больше.
Родители спасают реальность
А как насчёт эффектов Общей теории относительности? В ней с помощью гипотетической материи с отрицательной массой — не путать с антиматерией, у неё масса положительная — можно было бы создавать пузыри пространства, движущиеся быстрее света относительно других частей пространства (то, что в научной фантастике называют варп-драйвом). Или стабилизировать дыры — кротовины — в пространстве-времени, сквозь которые любое расстояние можно было бы преодолевать мгновенно.
Но существование материи с отрицательной массой вызывает у учёных большие сомнения. А любое движение быстрее света так или иначе равно путешествию в прошлое, что неизбежно приводит к логическим парадоксам. Поэтому считается, что путешествия во времени — это ненаучно. Да и вламываться к людям в дома с экстремальными эффектами гравитационного искривления пространства-времени, которые, скорее всего, переведут всё вокруг в состояние высокотемпературной плазмы, не очень вежливо.
Поэтому нынешний подход — привлекать к вручению подарков родителей — лучшее из научно корректных решений проблемы Деда Мороза. Тем более что ему, по оценкам разных исследователей, от 80 до 2000 лет, и работать курьером тяжеловато. Впрочем, в сказке возможно всё!
Если и у вас есть вопросы об устройстве мира или человека, задавайте их в комментариях или по адресу question@polytech.one
На самые интересные мы обязательно ответим.
