В том, что надо при сравнении за 100% брать то число, с которым сравниваем.
Задача. Одна автомашина имеет скорость 100 км/ч, а другая 125 км/ч. На сколько процентов скорость второй автомашины больше? На сколько процентов скорость первой автомашины меньше?
В задаче два вопроса. Если убрать из этих вопросов слово "процентов", то ответ в задаче прост: на 25 км скорость второй автомашины больше и на 25 км скорость первой автомашины меньше.
Всё это знакомо с первого класса. С процентами иначе. Ответы на два поставленных вопроса в задаче будут разными.
Обращаем внимание на первый вопрос: На сколько % скорость второй автомашины больше первой?
За 100% принимаем всегда ту величину, с которой сравниваем.
Здесь вторую скорость сравниваем с первой. Значит, за 100% принимаем скорость первой автомашины.
Рассуждаем так:
100 км/ч - это 100%
125 км/ч - это х%
Составляем пропорцию.
Сравниваем проценты.
125%-100%=25%
Формулируем ответ на первый вопрос: на 25 % скорость второй автомашины больше, чем первой.
В данном случае первую скорость сравниваем со второй.
За 100% берём скорость второй машины.
Рассуждаем,
125 км/ч - это 100%
100 км/ч - это х%
Составляем пропорцию и решаем ее.
Сравниваем проценты.
100%-80%=20%
Полный ответ на второй вопрос такой: на 20 % скорость первой автомашины меньше.
В общем виде задача выглядит так.
Задача решена.
В предыдущей публикации для решения была предложена олимпиадная задача.
По сути надо сравнить в процентном отношении два числа - полученное и данное. Одно сравнение уже есть. Полученное число меньше чем данное на 25%. Сравниваем его с данным, значит данное число принимаем за 100%. В задаче оно неизвестно. Введём х. Если х - 100%, а полученное число на 25% меньше, значит оно 75% от данного. Обозначим его у.
Составляем пропорцию.
Теперь вопрос: На сколько % надо увеличить число 0,75х, чтобы получить х?
Переформулируем вопрос: На сколько % больше данное число, чем полученное?
Значит 0,75х берём за 100%. Обозначим количество процентов данного числа х за р%. Тогда
Ответ: полученное число надо увеличить на 33⅓%, чтобы получить данное.
Задача решена.
В общем виде это выглядит так.
За такое решение на олимпиаде шестиклассник получит семь баллов.
Если же он возьмёт конкретные число вместо х (например,100), подставит его в условие задачи, найдет второе число (75), то решение упростится.
Ответ будет верный, но в таком случае ученик потеряет 3 балла из 7, так как разобрал частный случай.
Я тоже сначала решила этим способом, взяв 100 за данное число. Мне так быстрей показалось.
А мои подписчики решили ещё быстрее:
👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍
Решение Бориса:
1:(1-0.25)=1:(3/4)=4/3, значит, увеличить надо на 1/3, или на 33.(3)%.
Ответ: на 33.(3)%
👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍
Решение Марии: На 1/3, то есть 33,(3)%
Дорогие друзья! Понятно ли объяснила? Многие подписчики просят объяснять так, чтобы шестикласснику было понятно.
Предлагаю вашему вниманию интересные по содержанию задачи на проценты. Есть лёгкие, а есть и не очень! Пусть будут в вашей коллекции.
❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️❄️
Число 21 составляет 70% некоторого числа. Найдите среднее арифметическое этих чисел.
☀️☀️☀️☀️☀️☀️☀️☀️☀️☀️
В первый месяц бригада перевыполнила план на 10%, а во второй на 20%. Определите, на сколько % бригада перевыполнила план двух месяцев.
🎇🎇🎇🎇🎇🎇🎇🎇🎇🎇
Что больше 3% от 200 или 200% от 3?
❇️❇️❇️❇️❇️❇️❇️❇️❇️❇️
12% первого числа равны 18 % второго. На сколько % первое число больше второго?
🦗🦗🦗🦗🦗🦗🦗🦗🦗🦗
Сколько лет живёт муравей, если средняя продолжительность жизни человека составляет 300% от жизни муравья. (Человек в среднем живёт 75 лет).
🔅🔅🔅🔅🔅🔅🔅🔅🔅🔅
Какое растение живёт дольше и на сколько лет: брусника или черника, если 5% возраста брусники составляют 15 лет, а 7% возраста черники 21 год.
Уважаемые читатели! У вас уже преображаются улицы и здания к Новому году. У нас пока все по-старому в поселке. Приближение Нового года никак не ощущается. Сломалась машина, в район выехать не можем, чтобы вдохнуть предновогоднюю суету и красоту.
Присылайте фото вашего города, села, дома с украшениями к Новогоднему празднику.
Здоровья вам и отличного настроения! Приятных новогодних чудес и сюрпризов. С вами Любовь, автор канала.
