Решим уравнение из ЕГЭ математика профиль 2024 Ященко:
1. Найдем область допустимых значений. Как найти ОДЗ более подробно рассмотрено здесь. Так как делить на ноль запрещено, то:
2. Упростим числитель дроби. Так как 2пи – это поворот на 360 градусов, следовательно:
Теперь подставим полученные значения обратно в уравнение. Так как дробь ровняться нулю может только в одном случае, если нулю равняется ее числитель, то:
Уравнение имеет два корня:
3. Теперь наложим область допустимых значений:
4. Найдем корни, удовлетворяющие интервалу:
Рассмотрим первый корень:
Рассмотрим второй корень:
Итог: данному интервалу удовлетворяют три корня:
Остались вопросы? Задайте их в комментариях! Я обязательно на них отвечу.
