Привет, друзья! Эта математическая константа знакома многим. Её значение школьники знают лучше, чем произведения Пушкина или Толстого😂. По всему миру существуют соревнования, в которых выявляют того единственного, кто знает больше всех знаков после запятой в её десятичной записи. Конечно же речь о числе Пи.
Пи - иррациональное число, то есть не может быть представлено в виде обыкновенной дроби m/n. Это бесконечная десятичная дробь, приближённо равная 3,14. Количество точно известных знаков после запятой постоянно растёт. Я читал, что определено уже 100 триллионов знаков. Пока такие далёкие значения не имеют практического применения, но всё может измениться в будущем, например, при изучении космических пространств.
История числа Пи берёт своё начало в глубокой древности. Древние люди пришли к её вычислению практическим путем, заметив постоянство отношения длины окружности( длину измеряли верёвочкой, проложенной по окружности) к её диаметру. Это постоянное соотношение значительно позднее и стало числом Пи.
Началась история изучения числа очень давно. Жители Месопотамии ( примерно 1900 г. до н.э ) вычисляли площадь круга по формуле S = с²/12, где с - длина окружности. Если подставить слева и справа равенства формулы площади круга и длины окружности, которые используются сейчас, то получим, что число Пи считалось равным 3.
Существуют предположения, что именно эта неточность определения числа Пи в расчётах при строительстве Вавилонской башни привела к её разрушению.
В Древнем Египте (1650 г. до н.э.) значение числа Пи определяли более точно. По информации, оставшейся на папирусах Ахмеса, площадь круга вычислялась по формуле S=(d×(8/9))², где d - диаметр. Из этого следует, что число Пи считалось приблизительно равным 3,16.
Жители Древней Индии считали, что отношение длины окружности к диаметру равно √10, что примерно равно 3,16. Эта информация сохранилась в одной из священных книг Джайнизма.
Ещё более точно определяли число π в Древней Греции. В 3 веке до н. э. Архимед оценил значение числа π:
Для получения этой оценки он брал вписанные и описанные правильные многоугольники, вычислял их периметр, а затем удваивал число сторон. Начал он с правильных 6-угольников, но постепенно дошёл до правильных 96-угольников(6, 12, 24, 48, 96). Архимед полагал число π равным 22/7, что примерно равно 3, 14.
В 5 веке до н.э. в Древнем Китае Цзу Чунчжи определил число π с точностью до седьмого знака( примерно 3,141592). Он полагал, что значение постоянной равно дроби 355/113. Очень длительный период времени это значение было наиболее точным.
Вот таким увлекательным был древний период истории самой известной математической константы. Продолжение, которое я изложу позже, на мой взгляд, не менее захватывающее.
До новых встреч! 🐻🐻🐻❤️❤️❤️