Задача: Человек стоит на склоне горы и видит выше себя на склоне стену крепости под углом 10° к этому склону. Найдите расстояние от человека до верхней точки стены крепости, если высота её стен равна 20 м, а угол склона горы равен 20°.
©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич.
Решение:
Перенесём рисунок на геометрическую плоскость.
По теореме о внешнем угле: ∠DEC = ∠EAB + ∠ABE = 20° + 90° = 110°
В △DEC: по т. синусов sin 10°/20 = sin 110°/DC; DC = 20sin 110°/sin 10°.
По таблице значении sin 110° ≈ 0,94; sin 10° ≈ 0,17 ⇒ DC ≈ 110 м.
Ответ: 110 м.
Задача решена.
