Методы и критерии принятия инвестиционных решений

Принятие инвестиционных решений должно основываться на использовании самых различных формализованных и неформализованных методов и критериев.

Динамические:

• Метод чистой приведенной стоимости (Net Present Value - NPV)
• Метод внутренней нормы доходности (Internal Rate of Return - IRR)

Статистические:

• Срок окупаемости (Payback Period) - простой или дисконтированный
• Коэффициент эффективности инвестиций (Accounted Rate of Return - ARR)

Метод чистой приведенной стоимости

Сопоставление объема инвестиций с денежными потоками от проекта в течение всего срока прогнозирования. Все затраты и поступления, кроме первоначальных инвестиций в самом начале, дисконтируются по ставке, равной стоимости капитала или требуемой норме доходности (про расчет этих ставок будет ниже).

NPV > 0 - необходимое условие для инвестирования. Проекты с максимальным NPV реализуются в первую очередь.

Формула расчета NPV

Рассмотрим формулу, по которой можно рассчитать NPV:

• n — временной отрезок, за который производится расчет
• Pk — денежный поток за выбранный интервал времени
• i — ставка дисконтирования
• IC — капитал, вложенный на этапе первоначальных инвестиций.

Пример. Хотим инвестировать на срок 2 года с 20% доходности. Есть 3 проекта:

1. Инвестиция 100К, прибыль в первый год 60К, во второй - 40К
2. Инвестиция 200К, прибыть в первый год 120К, во второй - 150К
3. Инвестиция 300К, прибыть в первый год 150К, во второй - 200К

Первый вариант сразу отпадает, т.к. 60+40 = 100, а эти потоки нужно ещё дисконтировать, поэтому тут сразу можно сказать, что NPV < 0.

Второй вариант:

NPV(2) = 120 / (1+0,2) + 150 / (1+0,2)^2 - 200 = 204,1667 - 200 > 0 - Подходит.

Но нужно проверить 3-ий вариант, возможно он выгоднее:

NPV(3) = 150 / (1+0,2) + 200 / (1+0,2)^2 - 300 = 263,8889 - 300 < 0 - не подходит

Основные недостатки NPV — это сложность расчетов и относительно низкая достоверность. Если говорить об ожидаемой прибыли, которую планирует получить инвестор, то показатель может отразить ее некорректно. Все дело в ряде факторов, влияющих на точность расчетов: например, ставка дисконтирования имеет свойство меняться, как и показатель инфляции. Эти риски можно принимать во внимание при проведении расчетов, но вместе с ними возрастает и сложность вычислений.

Метод внутренней нормы доходности

Также учитывает все затраты и поступления по проекту, но ищется ставка дисконтирования, при которой NPV = 0. Если выше стоимости капитала, или требуемой нормы доходности - проект экономически эффективен. Проекты с максимальным IRR реализуются в первую очередь.

IRR должна быть выше стоимости акционерного капитала, если ниже, то лучше выплатить прибыль акционерам.

Впрямую рассчитать IRR можно в Excel, или можно попробовать методом подбора.

Пример: При какой из предложенных ставок проект будет прибыльным, если начальные вложения = 200К, прибыль за 1-ый год = 60, за второй = 100, за 3-ий = 160К? Возможные ставки: 25%, 20%, 15%, 10%.

Чем больше ставка тем меньше NPV (при положительных потоках). Значит нужно найти максимальную ставку, а меньшие ставки автоматически подойдут. Считаем для 25%:

NPV(25) = 60 / (1+0,25) + 100 / (1+0,25)^2 + 160 / (1+0,25)^3 - 200 = -6,08 (не подходит)

NPV(20) = 60 / (1+0,2) + 100 / (1+0,2)^2 + 160 / (1+0,2)^3 - 200 = 12,03704 - Искомая ставка.

Если попробовать подбирать для этого случая ставки, то IRR ~ 0,232418.

Срок окупаемости

Рассчитывается период, за который сумма денежных поступлений от проекта сравняется с совокупным объемом инвестиций. При расчете простым способом используют номинальные суммы затрат и поступлений. При дисконтированном - эти же значения дисконтируют по стоимости капитала или требуемой норме доходности.

Срок окупаемости применяют как критерий отсечения. Например, рассматривают только те проекты, у которых срок возврата вложенных инвестиций меньше 5 лет. При этом не учитываются доходы поздних периодов, и подходит для рискованных ситуаций и при повышенных требованиях к ликвидности.

Чтобы узнать срок окупаемости, нужно найти n в формуле расчета NPV, такое, что NPV = 0 или только стало положительным.

Рассмотрим пример выше со ставкой 20%.

1. Считаем NPV для n = 1: 60 / (1+0,2) - 200 = -150 (отрицательное значение, считаем дальше)
2. Считаем NPV для n = 2: 60 / (1+0,2) + 100 / (1+0,2)^2 - 200 = -80,55555556 (отрицательное значение, считаем дальше)
3. Для 3-х уже считали ранее, получили 12,03704 > 0. Значит срок окупаемости приведенного проекта = 3 годам.

Если в качестве нормы доходности будем использовать 0%, то тогда формула расчета NPV подходит и для простого расчета срока окупаемости.

Коэффициент эффективности инвестиций

Рассчитывается как соотношение среднегодовой прибыли от проекта к совокупному объему инвестиций, уменьшенному на остаточную стоимость к концу срока прогнозирования.

• PN - среднегодовая прибыль (средний денежный поток за минусом амортизационных отчислений (то есть чистая прибыль) объекта инвестиций за рассматриваемый период)
• I - инвестиции (стоимость инвестиций (затраченного капитала) на начало периода)
• RI - ликвидационная стоимость (стоимость инвестиций на конец периода)

Полученный результат нужно сравнить с целевой рентабельностью капитала компании: если выше - проект имеет смысл рассматривать.

Коэффициент ARR не учитывает временной аспект денежных потоков, цену капитала, игнорирует различия в продолжительности эксплуатации активов. Показатель не учитывает размер денежного потока, а рассчитывается на основе чистой прибыли. Показатель усредняет данные и не даёт информации о распределении во времени денежных потоков, но в нём учитываются денежные потоки во всех периодах и прибыльности продукта.

Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования (СД) — это эталонная величина, выраженная в процентах, применяемая для сравнительной оценки эффективности инвестиций. Ставка зависит от риска проекта или актива. Поэтому ставка дисконтирования может быть разной для различной структуры финансирования проекта, для покупателя или продавца, для стратегического и портфельного инвестора и т.д.

В основе расчета ставки дисконтирования лежит безрисковая ставка (Risk-Free Rate, RFR) - процентная ставка по инструменту с минимальным из доступных инвестору уровнем риска (кроме наличных денег). В качестве безрисковой ставки обычно используют доходность к погашению государственных облигаций с фиксированным купоном и наиболее длинным сроком погашения (либо сроком, соответствующим горизонту прогнозирования по рассматриваемому инвестпроекту). Чтобы уменьшить влияние колебаний рынка, могут усреднять доходность за последние несколько лет.

Представим, что у инвестора есть выбор: вложиться в проект с доходностью 11% или вложиться в ОФЗ тоже с доходностью 10%. В данном случае безрисковая ставка = 10% т.к. вероятность не получить свой доход от вложений в ОФЗ - минимальна. Но проект предлагает немного большую доходность, но с неизвестным дополнительным риском. А риски могут быть любые:

• Риск акционерного капитала
• Регуляторный риск
• Отраслевой риск
• Малый размер компании
• Высокая долговая нагрузка
• Низкая рентабельность по сравнению с аналогами
• Повышенная зависимость от ключевых контрагентов
• Премия за риск акций (Equity Risk Premium, ERP)
• и другие

Поэтому ставка дисконтирования определяется с учетом безрисковой ставки и поправки на риск конкретного проекта. Есть несколько подходов:

• Mодель оценки финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, CAPM). В этом случае СД = RFR + β * (Доходность рынка - RFR), где β - коэффициент чувствительности актива к изменениям рыночной доходности, является мерой рыночного риска. Если β не удается определить, то можно использовать подход ниже.
• Кумулятивное построение. К RFR добавляется набор премий за разные виды риска. Если сложно определить все виды риском, то можно использовать подход ниже.
• Сравнение. Вариант - можно взять СД по зарубежным компаниям-аналогам и добавить премию за страновой риск.

Несколько примеров. Как изменится СД, если RFR поднимется на 1 процентный пункт при β = 3:

1. СД(до изменения) = RFR + 3*(Доходность рынка - RFR) [1]
2. СД(после изменения) = (RFR+1) + 3*(Доходность рынка - (RFR+1)) [2]
3. Вычтем [1] из [2] и получим, что разница = -2, т.е. СД уменьшится на 2%.

Ещё пример: Как изменится ожидаемая доходность, если до увеличения β в 2 раза RFR была 9%, доходность рынка 13%, СД = 17%?

1. Вычислим β до повышения: 17% = 9% + β*(13%-9%) => β = 8% / 4% = 2.
2. β новая = 4
3. СД(новая) = 9% + 4*(13%-9%) = 25%
4. Изменение = 25% - 17% = 8%, т.е. ожидаемая доходность увеличится на 8%

Средневзвешенная стоимость капитала

Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) - учитывает стоимость акционерного и долгового капитала (т.е. источники финансирования) для компании и их доля в совокупном объеме капитала. Используется как ставка дисконтирования для оценки инвестпроектов с неизвестной структурой финансирования, а также для оценки справедливой стоимости компании.

• D - совокупные заимствования, чистый долг компании (кредиты и займы минус денежные средства и эквиваленты)
• Кd - стоимость заёмного капитала. Обычно средневзвешенная ставка по кредитам и займам компании на текущую дату, либо за последний отчетный периода, либо прогнозная. Может быть рассчитана по формуле: (Процентные платежи из отчета о фин.результатах) / (Кредиты и займы на начало периода + Кредиты и займы на конец периода) * 1/2
• t - ставка налога на прибыль. Вводя налоги в формулу, учитывается, что процентные платежи можно относить на расходы, тогда как выплаты акционерам идут уже из чистой прибыли.
• Е - совокупность собственных средств (акционерный капитал), обычно рыночная капитализация компании, текущая или усредненная за период. Может использоваться Собственный капитал из баланса.
• Ке - стоимость собственного капитала (CAK). При инвестиционном анализе стоимость капитала сравнивается со ставкой внутренней доходности (IRR). Может быть также рассчитана по модели оценки финансовых активов (CAPM).

Справедливая стоимость компании = Будущие денежные потоки / WACC.

Пример 1. Как изменится средневзвешенная стоимость, если на конец прошлого года собственные средства составляли 120 млн, долг - 80 млн, стоимость собственного капитала = 15%, заемных средств - 10%, налог - 20%, а на конец текущего года собственные средства уменьшились на 40 млн, а стоимость заемных средств увеличилась на 2%.

1. Рассчитаем WACC на конец прошлого года: 80 / (120+80) * 0,1 * (1-0,2) + 120 / (120+80) * 0,15 = 0,122 => 12,2%

2. Рассчитаем WACC на конец текущего года: 80 / (80+80) * 0,12 * (1-0,2) + 80 / (80+80) * 0,15 = 0,123 => 12,3%

Пример 2. На текущий момент у компании следующие показатели: CAK = 20%, стоимость долга = 10%, налог = 20%, собственный капитал 40 млн, долг = 60 млн. Будут ли оправданы следующие действия:

• Увеличение долга на 20 млн, при этом стоимость долга увеличится на 3% и CAK увеличься на 4%
• Погашение долга на 20 млн, при этом CAK уменьшится на 3%, а стоимость долга уменьшится на 1%

1. Рассчитаем изначальный WACC = 60/(40+60)*0,1*(1-0,2) + 40/(40+60)*0,2 = 0,128
2. Рассчитаем первый вариант, WACC(1) = 80/(40+80)*0,13*(1-0,2) + 40/(40+80)*0,24 = 0,149333333
3. Рассчитаем второй вариант, WACC(2) = 40/(40+40)*0,09*(1-0,2) + 40/(40+40)*0,17 = 0,121

Видим, что во втором случае средневзвешенная стоимость капитала уменьшится на 0,7%, поэтому второй вариант будет оправдан.

Финансовый рычаг

Если использовать WACC в качестве ставки дисконтирования, то для получения большего дохода нужно минимизировать WACC: Стоимость компании = Будущие потоки / WACC. Для минимизации WACC кажется очевидным, что нужно увеличивать долю долгового капитала, поскольку его стоимость обычно ниже, чем акционерного. Но чтобы не оказаться в ситуации, когда все прибыть уходит на погашение процентов, нужно определить лимит долга. А для эотого можно использовать метод финансового рычага.

Финансовый рычаг - соотношение Долгового капитала к Акционерному (Собственному). Чем оно выше, тем сильнее меняется чистая прибыть компании при изменениях ее операционной прибыли.

Эффект финансового рычага - определяется разницей между рентабельностью капитала компании и средневзвешенной стоимостью долга:

• DFL — Эффект финансового рычага
• t — ставка налога на прибыль
• ROA — рентабельность собственных средств
• r — ставка по привлечённому капиталу
• D — совокупные заимствования
• E — собственные средства.

DFL может быть отрицательным при низкой рентабельности активов и высокой стоимости заимствований.

Теорема Модильяни-Миллера

Теорема Модильяни-Миллера — это экономический принцип, который утверждает, что стоимость компании не зависит от ее финансовой структуры. С увеличением долговой нагрузки растет стоимость долгового и акционерного капитала, в результате WACC и стоимость компании остаются неизменными.

Есть модификация теории с учетом налогообложения: с увеличением доли долгового капитала WACC снижается за счет экономии налога на прибыть, следовательно, надо максимизировать финансовый рычаг. Но при этом нужно учитывать, что с увеличением рычага WACC сначала падает, пока риск банкротства и другие факторы не начинают перевешивать выигрыш от замещения акционерного капитала над долговым.

Теория иерархии: сначала используют прибыть компании, затем долговое финансирование, а в последнюю очередь - размещение акций.