Приветствую на своём канале, меня зовут Дарьяна - работаю репетитором по математике больше 12-ти лет. Сегодня разберём тренировочный вариант ОГЭ № 47969641 с 1-ого по 5-е задание включительно по теме "Схема участков".
Задание 1. Прочитав текст, можно расставить в таблице названия с цифрами. У меня получилось так: 1327
Задание 2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 3 штуки. Сколько понадобиться упаковок, чтобы выложить аллею от входа №1 до Дома творчества?
Решение: На рисунке сверху я обозначила - какую дорожку нужно будет посчитать. Сторона клетки в первом задании равна 2 м. Значит, нужно посчитать площадь этого прямоугольника, заранее умножив длину и ширину на 2 м. Площадь дорожки = (16*2)*(2*2)=32*4=128 кв. метров. В тексте задания 1 написано, что плитка планируется размерами 1 м на 1 м, следовательно площадь плитки = 1*1=1. Теперь узнаем, сколько штук плитки понадобится, для этого площадь нужной дорожки делим на площадь плитки, так узнаем сколько штук будет нужно. 128/1=128 шт. В самом вопросе спрашивается - сколько упаковок понадобиться, в одной упаковке - 3 шт. нужной плитки находится. Чтобы найти сколько упаковок понадобиться, нужно 128/3, и округлить до целого. Когда 128/3=42,666 и так до бесконечности, поэтому округлим до целого в большую сторону. Ответ: 43 упаковки.
Задание 3. Найдите площадь (в кв. м) земли, которую занимает Дом творчества.
Решение: Дом творчества по тексту будет под номером 1. Он не получается полностью прямоугольной формы, поэтому можно посчитать частями.
На рисунке я обозначила какие части будет считать. Сначала посчитаем первую часть, не забыв умножить ширину и длину на 2 м (так как каждая клетка 2 м на плане). Часть первая = (4*2)*(2*10)=8*20=160. Вторая и третья часть будут одинаковые, поэтому = ((2*1)*(3*2))*2=(2*6)*2=12*2=24. Далее складываем все части: 160+24=184 кв. м. Ответ: 184.
Задание 4. Найдите наибольший возможный радиус карусели (в метрах).
Решение: карусель находится под цифрой 6. Формула радиуса равна: R=D/2. Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Поэтому, если мысленно очертим круг в прямоугольнике, то диаметр такого круга будет: 2*3=6 (не забываем, что одна клетка это 2 м). Теперь можно найти радиус: 6/2=3. Ответ: 3.
Задание 5. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа. При обсуждении, каким должен быть забор, рассматривалось два варианта: кованый или комбинированный. Цены на доставку оборудования и на установочные работы, а также стоимость изготовления одного погонного метра забора представлены в таблице. На сколько рублей общая стоимость кованного забора меньше общей стоимости комбинированного забора? Примечание. При входах забор не устанавливается.
Решение: Периметр это сумма всех сторон. План данного участка по форме - квадрат. Значит, достаточно посчитать по клеточкам одну сторону, умножить её на два, а потом на 4 (так как у квадрата все стороны равны). Периметр участка на схеме = (20*2)*4=160. В задании сказано, что забор не будет установлен на входах. Значит, нужно посчитать входы и вычесть их из общего периметра. Первый вход: 2*2=4; второй вход: 1*2=2. В сумме: 4+2=6 м. Вычитаем из общей площади: 160 - 6 = 154 м. С размером забора разобрались, теперь переходим к подсчету кованного и комбинированного забора.
Кованный: 3 500 + 5 130 + 154*1000 = 3 500 + 5 130 + 154 000 = 162 630
Комбинированный = 3 000 + 5 300 + 1 300*154 = 3 000 + 5 300 + 200 200 = 208 500.
Теперь нам нужно найти разницу между стоимостями заборов: 208 500 - 162 630 = 45 870. Ответ: 45 870.
Благодарю за внимание. В следующих статьях разберём следующие задания из варианта, не пропустите. Вопросы или записаться на индивидуальные занятия, заказать решение заданий можете, написав на почту: Frangolc@yandex.ru.