На самом деле с выбором даты тут все предельно просто.
Именно в этот день русский государь Иоанн IV Великий (Грозным он стал только при следующей династии, Романовых, когда произошла любопытная «рокировка»: его дед, Иван III Грозный, стал, причем вполне заслуженно, Великим, а Иван IV — ровно наоборот) издал Приговор (говоря современным языком, Указ. — Прим. автора) «Об испомещении в Московском и окружающих уездах избранной тысячи служилых людей». Название, «избранная тысяча», кстати, выглядит далеко не случайным: это произошло еще во времена т. н. Избранной рады, вполне себе демократических реформ (в том числе, кстати, и военной), нового Судебника и первых Земских соборов. Их разделили на три разряда, каждому из которых давались земельные наделы в 50, 75 и 100 десятин. Причем считалось, как позже выяснилось, справедливо, что «тысячники» будут демонстрировать полную лояльность царю и отличаться большей дисциплиной, чем представляла собой поместная конница. Тем не менее представлять этих дворян неким прообразом «будущей опричнины» в корне неправильно: это скорее была база для рождения будущей русской регулярной армии.
Если быть совсем уж формалистом — ее сухопутных войск.
До этого, летом того же 1550 года, Иваном IV при деятельном участии все той же Избранной рады было сформировано стрелецкое войско. А уже позже, в 1555—1556 годах, все это было окончательно оформлено специальным Уложением о службе, уравнивающим вотчины (наследственные владения) и поместья, дарованные государем. А военная служба для высшей знати князей, бояр и дворян стала одинаково обязательной и наследственной. Причем после принятия данного Уложения и вплоть до подписания Екатериной Великой Указа о вольности дворянства дворяне обязаны были служить пожизненно начиная с 15 лет. Исключение делалось только для «немощных и убогих», у которых при этом урезалась значительная часть их поместий: для военно-сословного государства мера вполне разумная и прагматичная, но значительной частью наследственной знати, как и другие реформы Иоанна Васильевича, принятая, естественно, в штыки.
Поэтому, собственно, опричнина через некоторое время и появилась.
Но это уже немного другая история и немного другой вопрос.
А избранная тысяча в том виде, в котором она была Приговором Иоанна IV Грозного создана и сформирована, просто заложила основы русской регулярной армии, славного русского сухопутного войска. И именно в честь этого исторического события 1 октября в Российской Федерации и отмечается профессиональный праздник — День Сухопутных войск. Так до сегодняшних дней и остающихся основой наших российских славных и героических, вооруженных сил.