Приветствую на своём канале, меня зовут Дарьяна - работаю репетитором по математике больше 12-ти лет. Сегодня разберём тренировочный вариант ОГЭ с 6-ого по 13-е задание включительно по теме "Участок".
Задание 6. Решение: Здесь ничего придумывать не нужно, просто перемножаем: 0,007*7*700=34,3.
Задание 7. Решение: На координатной прямой можно увидеть точку, отмеченную буквой а. Возьмём а=1,2. И это число возведем в квадрат, куб и четвертую степень, чтобы посмотреть какое из них будет самым наименьшим. Число а можно взять любое, главное, чтобы соблюдалось верно по интервалам. Например, 1,3; 1,4. Буква а в квадрате = 1,2*1,2=1,44. Буква а в кубе: 1,2*1,2*1,2=1,728; в четвертой степени: 1,2*1,2*1,2*1,2=2,0736. Самое наименьшее будет 1,44, а значит, что а в квадрате. Ответ под номером 1.
Задание 8. Пояснение: В этом задании нужно сначала упростить выражение, только потом подставить значение и посчитать. Сделаем этот пример по действиям. В первом действии нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель: 3а. У двойки, последнего числа в знаменателе подразумевается единица, но не пишется, поэтому к двойке не хватает полного знаменателя. Дополнительный множитель нужно умножать и на числитель и на знаменатель. Во втором действии уже нужно первую дробь, которая получилась в первом действии, в числителе собрать с помощью формулы сокращенного умножения. На рисунке нужная формула написана, в примере формула в разобранном виде, а нам надо её обратно собрать. Далее можно сократить (сократить можно только числитель и знаменатель). Вверху останется после сокращения а+3, а внизу единица. Больше ничего нельзя сократить, а значит, можно перемножить. Получив, конечный ответ, можно подставить вместо а=6. И получаем ответ. Ответ обязательно должен быть в десятичной дроби.
Задание 9. Пояснение: Переносим из правой части число с противоположным знаком в левую часть и приравниваем к нулю. Получается это уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта написана на рисунке. Буквы в формуле означают: а - коэффициент от икса в квадрате, в - коэффициент от икса, а с - третье число без буквы. С этим разобрались, теперь можно подставить коэффициенты в формулу и найти дискриминант. Дискриминант получился положительным, значит, будет два корня, формула написана на рисунке. Сначала найдём икс первый. Берется противоположное число коэффициенту в. Сначала делаю с минусом, затем второй корень с плюсом. Корень из 25 = 5. В первом случае в числителе оба числа отрицательные. значит, ставим минус и складываем числа, затем делим. При делении отрицательного числа на положительно - будет отрицательное число. Во втором случае нахождения корня уравнения - в числителе два противоположных числа, а значит выбираем большее число, вычитаем и знак будет большего числа. Далее делим. В ответ нужно записать корни в порядке возрастания без пробелов (от меньшего к большему).
Задание 10. Решение: Всего трехзначных чисел 900 (1000-100). Каждое пятое число делится на 5. Найдём сколько их: 900/5=180. И теперь 180/900=0,2.
Задание 11. Решение: Нам нужны утверждения, которые неверны. Здесь нужно каждый вариант ответа примерять на график. Возьмём первое утверждение. Посмотрим по иксу точку (-2) и до +бесконечности. График идет и вверх и вниз, поэтому первое утверждение уже неверное. Второе утверждение: По оси икс найдем 3 и проведем вниз, чтобы пересеклось с графиком, пересекается в точке (3;-2). Возьмём по иксу точку (-3), и проведем к графику, который указан, пересекается в точке: (-3; 6). Из этого можно сделать вывод, что в положительном иксе пересечение будет снизу, а в отрицательном иксе в плюсе. Поэтому неравенство неверно. Третье утверждение, ноль ищем по иксу и по игрику ведем вниз, к точке (-2), график в этой точке пересекает игрик, всё верно. Четвертое утверждение проведем прямую, параллельную оси икс. И действительно пересекается в тех точках с графиком. Это будет верно. Поэтому неверные утверждения будут: 1,2.
Задание 12. Пояснение: Формулу и то, что дано - выписываем, и подставляем в формулу. Я формулу перевернула, чтобы неизвестное было в левой части. Нам нужно избавиться от 10 в девятой степени. 0,004 - можно представить, как 4/10 в кубе. Делить потому, что запятая находится слева, если я поделю 4 на 1000, у меня как раз получится 0,004. Почему 10 в кубе? Сколько знаков после запятой у 0,004? Правильно, три, а значит, что это ноль целых, четыре тысячных, поэтому 4/10 в кубе. Далее, что мы делаем, так это 3 000 возводим в квадрат. По свойству степени: одинаковые основания с показателями степени, при делении вычитаются. Поэтому у меня на рисунке написано 10 в степени 9-3. При возведении в квадрат 3 000 у меня получилось 9 000 000. Эту цифру можно представить, как 9*10 в шестой степени (сколько нулей, такая и степень). И десятки в шестой степени прекрасно сокращаются вместе с девятками. А далее, правую часть делим на левую, и получается ответ.
Задание 13. Пояснение: Здесь с иксом переносим в левую часть с противоположным знаком, а вправо переносим числа с противоположным знаком без икса. Далее сделаем действия. В левой части находятся противоположные числа, значит, выбираем большее число, из него вычитаем и знак будет большего числа. В правой части аналогично. Далее, правую часть делим на левую и получается х=1. Чертим прямую, чуть выше прямой подсказка по знакам, скобкам и точкам. Точка выколотая. Ноль будет в левом промежутке и его подставляем в изначальное уравнение вместо икса. В левой и правой частях получились отрицательные числа. При умножении минуса на минус - будет положительное число, а значит, в левой части от единицы будет +, а в правой минус. Знак меньше читается слева направо, а он означает меньше, значит, штриховка в правой части. Ответ будет под номером 4.
Благодарю за внимание. В следующих статьях разберём следующие задания из варианта, не пропустите. Вопросы или записаться на индивидуальные занятия, заказать решение заданий можете, написав на почту: KasFrangolc@yandex.ru.
