В этой статье я рассматриваю причинный парадокс Эренфеста, так как он явился первым причинным парадоксом, сформулированным физиком, - последователем А. Эйнштейна, - на основе видения якобы нарушения причинной связи, видения, сформулированного самим А. Эйнштейном в его мысленных экспериментах 1907 и 1910 годов (см. здесь, в дзене, мою соответствующую статью).
Эта моя статья является пятой из изложенных в моей монографии «Причинные «парадоксы» в специальной теории относительности (краткая история и описание, решение)».
Причинный парадокс в описании Эренфеста.
Свое описание причинного парадокса, возникающего в СТО при использовании сверхсветовых сигналов, П. Эренфест дал в 1911 году 8 в ходе полемики с v. Ignatowsky по вопросу трактовки В. Игнатовски (W.v. Ignatowsky) 9 определения жесткости тела по Борну.
Одним из выводов Игнатовски (среди прочих других) был его вывод о том, что А. Эйнштейн 2 неправ в отношении возможности отправлять сигналы в прошлое («телеграфировать в прошлое», как тогда говорили).
Вот что по этому поводу писал П. Эренфест:
«3) Gesetzt, ein Signalisierungsprozeß Ω sei so beschaffen, daß eine Schar (relativ zueinander ruhender) Beobachter В₁ von ihm aussagen könnte: Mit Hilfe des Prozesses Ω können wir einander in allen Richtungen Signale mit der Überlichtgeschwindigkeit C zusenden. Würde dies für einen passend gegen sie bewegten Beobachter В₂ ein „Telegraphieren in die Vergangenheit“ bedeuten? – Mit einer Einfachheit und Klarheit, die jedes weitere Mißverständnis füglich hätte ersparen müssen, hatte Herr Einstein gezeigt [7]: Ja. Trotz redaktioneller Warnung von seiten des Herrn W. Wien [8], hat Herr v. Ignatowsky seine gegenteilige Meinung publiziert, die ersichtlich falsch ist [9].»
Или, в нашем переводе:
«3) Предположим, что процесс сигнализации Ω таков, что группа (относительно друг друга находящихся в покое) наблюдателей В₁ могла бы сказать о нем: с помощью процесса Ω мы можем отправлять сигналы друг другу во всех направлениях со скоростью света С.
Будет ли это означать „телеграфирование в прошлое" для наблюдателя В₂, двигающегося против них? - с простотой и ясностью, которые должны были бы избавить от всякого дальнейшего недоразумения, г-н Эйнштейн показал [7]: да. Несмотря на редакционное предупреждение со стороны господина В. Вена [8], г-н Игнатовски публикует свое противоположное мнение, которое, очевидно, неверно [9].»
И далее, в примечании П.Эренфест так обосновывает свое мнение на этот счет:
«9. Die graphische Darstellung in der Minkowskischen (x, τ = ct) -Ebene gestattet die Sachlage bequem zu überblicken. Das fundamentale Koordinatensystem Ox₂, Oτ₂, ist vom Standpunkt des Beobachters B₂ gewählt. Oτ₁ „Weltlinie“ eines Beobachters B₁, wie sie von protokolliert wird. Ox₁ Inbegriff aller Weltpunkte, die vom Standpunkt des B₁ mit dem Weltpunkt O gleichzeitig sind (τ₁ = 0). OP- und ON-Linien, welche den Lauf zweier Signale darstellen, von denen B₁ sagen würde: „ich signalisiere von О aus nach beiden Seiten mit einer Geschwindigkeit, die viel größer ist als die Lichtgeschwindigkeit“ (OP und ON fallen ja beinahe mit der „Gleichzeitigkeitslinie“ des Beobachters B₁ zusammen, laufen also für ihn „beinahe ∞ rasch“). Über das Weltpunktpaar N und O müssen dann B₁ und B₂ wie die Zeichnung zeigt, folgendermaßen urteilen.
B1: Ereignis О (τ₁ = 0) ist Ursache von N (τ₁ mit ON₁ > 0)
B2: Ereignis N (τ₂ = ON₂ < 0) ist Ursache von O (τ₁ = 0)»
Или, в нашем переводе:
«9. Графическое представление в плоскости Минковского (x, τ = ct) позволяет удобно рассмотреть ситуацию. Основная система координат Ox₂, Oτ₂ выбирается с точки зрения наблюдателя B₂. Oτ₁ «Мировая линия» наблюдателя B₁ в том виде, в каком она зафиксирована. Ox₁ Воплощение всех мировых точек, которые являются одновременными с точки зрения B₁ c мировой точкой О (τ₁ = 0). Линии OP и ON, которые представляют ход двух сигналов, о которых B₁ сказал бы: «Я посылаю сигнал из О в обе стороны со скоростью, намного превышающей скорость света» (OP и ON почти совпадают с этой «Линией одновременности» наблюдателя B₁, поэтому они бегут «почти ∞ (бесконечно – А.А.П.) быстро» для него). B₁ и B₂ должны затем оценить пару мировых точек N и O, как показано на рисунке, следующим образом.
B₁: Событие О (τ₁ = 0) является причиной N (τ₁ c ON₁ > 0)
B₂: Событие N (τ₂ = ON₂ < 0) является причиной O (τ₁ = 0).
И далее, П. Эренфест заканчивает:
«Diese Folgerung aus der Existenz von Überlichtgeschwindigkeitssignalen ist es ja gerade, auf die Herr Einstein (l. c.) aufmerksam machte und für die man neuerdings das Schlagwort „in die Vergangenheit telegraphieren“ geprägt hat. – Hätte Herr v. Ignatowsky sich die Ausführungen des § 6 seiner Arbeit nicht nur für den Fall ∞ hoher, sondern auch für den Fall „beinahe ∞ hoher“ Fortpflanzungsgeschwindigkeit überlegt und die beiderseitige
Signalausbreitung von einem mittleren Punkt seines Stabes aus verfolgt, so hätte er wohl gesehen, daß alles, was er über Herrn Einsteins Überlichtgeschwindigkeits-Bemerkung im §6 schrieb und in Königsberg vortrug, falsch war. – Daß übrigens die spezielle Anordnung, die Herr v. Ignatowsky an jener Stelle als Beispiel einer Signalisierung anführt, überhaupt gar nicht als Signalisierung gelten kann, hat noch Herr Laue (diese Zeitschr. 12, 85, 1911)
gezeigt.»
Перевод:
«Этот вывод из существования сигналов сверхсветовых скоростей есть точно то, на что обратил внимание г-н Эйнштейн (l. c.) и для которого недавно был придуман лозунг «телеграфировать в прошлое». - Если бы г-н Игнатовский не только думал в его пояснении (п. 6 в его статье) о случае ∞ быстрой, но и о случае "почти ∞ быстрой" скоростей распространения, а затем о двустороннем распространении сигнала от средней точки, его рождающей, то он, несомненно, увидел бы, что все написанное им в § 6 и что он преподавал в Кенигсберге, в отношении ЭЙНШТЕЙНА, о его (Эйнштейна – А.А.П.) замечании о сверхсветовой скорости, было неверным. - Кстати, то, что особое расположение, данное Игнатовски в этом месте в качестве примера сигнализации, вовсе не может рассматриваться как сигнализация, было дополнительно показано Лауэ» 15.
Рассмотрим диаграмму Минковского со сверхсветовыми сигналами, представленную П. Эренфестом (диаграмму П. Эренфеста, см. Рис.1 ниже). Тем более, что в настоящее время эта диаграмма часто используется в статьях по проблематике «тахионного антителефона» как доказательство невозможности передачи сверхсветовых сигналов, из-за их, якобы, нарушения причинности.
При рассмотрении этой диаграммы в представлении П. Эренфеста используем полученные нами в наших работах 20 – 22, 24 следующие наработки:
1. Линия пространственной координаты движущейся ИСО, которая в СТО традиционно принимается за линию одновременности, на самом деле таковой не является. Поэтому линия пространственной координаты движущейся ИСО не может также являться и линией настоящего в данной ИСО.
2. Мировой световой конус является инвариантом пространства-времени, поэтому его форма, структура и свойства являются одинаковыми в любых ИСО, независимо от скорости их движения.
3. Из 1 и 2 вытекает, что подлинной линией настоящего в любой ИСО является линия настоящего светового конуса в данной точке мировой линии данной ИСО.
4. Постулат объективности и необратимости времени свидетельствует о невозможности отправки любых сигналов в направлении «будущее – настоящее – прошлое» любых ИСО, движущихся с любыми скоростями.
Поэтому для диаграммы П. Эренфеста немедленно получаем:
1. Линия пространственной координаты Ох₁ для наблюдателя В₁, вопреки тогдашним суждениям, НЕ является его линией одновременности для точки О его мировой линии движения Oτ1.
2. Так как линия Ох₁ не является линией одновременности, то она не может быть и линией настоящего в ИСО наблюдателя В₁, в точке О его мировой линии.
3. Поэтому представленное П. Эренфестом (впрочем, в его время так бы сделали все) деление пространства-времени на прошлое (ниже линии Ох₁) и будущее (выше линии Ох₁), не является верным.
4. Так как мировой световой конус есть инвариант пространства-времени в любой его точке, то таковым инвариантом является и световой конус, расположенный в точке О.
5. Поэтому подлинной линией настоящего в точке О является не линия Ох₁, как ранее все думали, а линия настоящего светового конуса в этой точке, совпадающая с линией Ох₂ наблюдателя В₂.
6. Соответственно, деление пространства-времени на будущее и прошлое, как для наблюдателя В₁, так и для наблюдателя В₂, определяется не линией Ох₁, а линией настоящего светового конуса в точке О: зона будущего (зеленая зона) – над этой линией, зона прошлого (красная зона) – под этой линией.
7. Ввиду выше высказанных наших доводов, наблюдатель В₁ не может отправлять свой сверхсветовой сигнал в направлении ON, так как такой сигнал должен был бы уйти в направлении прошлого не только наблюдателя В₂, но и для самого наблюдателя В₁. А такой ход сигнала запрещен постулатом защиты хронологии (постулатом объективности, непрерывности и необратимости времени).
8. Когда наблюдатель В₁ отправляет свой сверхсветовой сигнал якобы в направлении ON, он фактически отправляет этот сигнал в пространстве в направлении, обратном направлению движения в пространстве самого наблюдателя В₁. То есть, пространственная проекция этого сигнала, в общем случае идет по линии, параллельной Ох₂, - а в данном конкретном случае, определяемом тем, что сигнал исходит из точки О, - по самой этой линии Ох₂. Во времени же, этот сигнал наблюдатель может отправлять и фактически всегда реально отправляет только в направлении своего будущего. То есть, если мы ведем речь о сверхсветовом сигнале, то наблюдатель В₁ может отправлять этот сигнал только в зону, ограниченную углом х₂Оτ₂. Поскольку же это будущее лежит, как мы уже установили, выше линии Ох₂, то и сигнал пойдет выше этой линии, примерно так, как мы указали на рисунке жирной синей стрелкой.
9. Помимо этого, отметим еще и два следующих момента. А). Световой конус в точке О для В₁ точно такой же, как и для наблюдателя В₂. Поэтому линия Ох₂ есть линия настоящего для светового конуса в точке О и для наблюдателя В₁. Тогда, если, по П. Эренфесту, наблюдатель В₁ отправляет из точки О сигнал в направлении ОN, то он, фактически, направляет этот сигнал в прошлое светового конуса, находящегося в точке О. А это означает, что наблюдатель В₁ отправляет этот сигнал против хода световых лучей в их времени. Б). Из техники построения диаграмм Минковского известно, что приближение наклона мировой линии движущегося тела (или сигнала) к оси Ох₂, или, что тоже самое, к линии настоящего светового конуса, означает рост скорости движения такого тела (сигнала) вплоть до бесконечно большой при совпадении такой мировой линии с линией настоящего светового конуса (линией Ох₂). Тогда дальнейший наклон такой мировой линии ниже уровня линии Ох₂ (линии настоящего светового конуса) означает обретение таким телом (сигналом) скорости движения большей бесконечно большой.
Заметим в этой связи, что науке, ни во времена П. Эренфеста, ни сейчас, физические процессы, соответствующие А) и Б), не известны. Нет каких-либо даже косвенных указаний на то, что подобные процессы могли бы существовать в природе. Поэтому такие процессы, при современном уровне развития науки и техники, следует признать не физическими, более того, они просто фантастичны.
Исходя из этого, предположение П. Эренфеста о самой физической возможности посылки наблюдателем В₁ такового сигнала, в свете А) и Б) представляется весьма и весьма сомнительным.
10. Ко всему вышесказанному можно добавить еще и следующее. Наблюдатель В₁ отправляет свой обратный сигнал ON в тот момент своего времени (и неподвижного наблюдателя В₂), когда В₁ находится в общей для обоих наблюдателей точке О начала координат обеих ИСО. Это означает, что в следующий же малый момент времени Δτ₂, сразу же последующий за отправкой сигнала, наблюдатель В₂ сместится вверх по оси τ₂ своего времени на величину Δτ₂. (см. рис. ниже). Соответственно, на эту же величину Δτ₂переместится вверх и текущее положение (1х₂, на рис. ниже) линии одновременности событий Ох₂ этого наблюдателя. А это означает, в свою очередь, что любое продвижение сигнала ON по линии ONза этот же промежуток времени Δτ₂, сразу же остается в прошлом наблюдателя В₂ (для положения 1х₂, положение сигнала соответствует пересечению ON и -1х₂,).
Ну и теперь давайте зададим сами себе вопрос: а каким таким образом наблюдатель В₂ сможет зафиксировать и равномерно отмечать для себя продвижение сигнала ONпо линии ON, если текущее положение линии одновременности Ох₂ этого наблюдателя столь же равномерно сдвигается вверх (1х₂, 2х₂, 3х₂, и т.д.) по оси τ₂, и, тем самым, столь же равномерно отодвигается от прошлого своего времени?
10а. Получить информацию о текущем положении сигнала на линии ON, используя бесконечно быстрые сигналы вдоль текущего положения (1х₂, 2х₂, 3х₂, и т.д.) линии одновременности Ох₂ наблюдатель В₂ не сможет. Для получения такой информации наблюдатель В₂ сам должен был бы смещаться в отрицательном направлении своего собственного времени синхронно с уходом назад во времени сигнала ON, последовательно занимая положения, соответствующие линиям одновременности-1х₂, -2х₂, -3х₂, и т.д., в прошлом. А он (наблюдатель В₂) в силу непрерывности хода и необратимости его собственного времени, неуклонно смещается не вниз, как нужно было бы для получения такой информации, а вверх (1х₂, 2х₂, 3х₂, и т.д.) по оси τ₂. Таким образом, получение наблюдателем В₂ информации о продвижении сигнала ON в прошлое наблюдателя В₂ не представляется физически возможным. То есть, такой сигнал для текущего положения наблюдателя В₂ просто НЕ существует.
Ну, или остается предположить, что в прошлом времени наблюдателя В₂, в каждый миг его прошлого времени, существует по одному экземпляру этого самого наблюдателя В₂, которые и фиксируют уход сигнала ON все далее и далее в их общее прошлое. Но для нас это чересчур уж фантастическая гипотеза …..
Все-таки временная история наблюдателя В₂, не кинолента, которую можно мотать как хочешь, хочешь вперед, хочешь назад…
Мы рассмотрели вероятность использования наблюдателем В₂ гипотетичных бесконечно скоростных сигналов, идущих вдоль его линии одновременности. В одной из наших работ 20 мы выделили понятия непосредственно наблюдаемой одновременности и расчетной одновременности. Для фиксации первой используются бесконечно скоростные сигналы, для второй – любой сигнал, распространяющийся в пространстве-времени с постоянной скоростью. Для нашей современной физики это световой (ЭМ) сигнал. Поэтому теперь нам необходимо посмотреть, не сможет ли наблюдатель В₂ видеть прохождение сигнала ON назад во времени в его собственное прошлое при помощи ЭМ волн (света). На первый взгляд (см. рис. ниже) лучи света 1с₂, 2с₂, 3с₂ от точек А₁, А₂, А₃ пересекают ось τ₂ в такой же последовательности, что и последовательность смены точек А₁, А₂, А₃ на мировой линии сигнала ON. Поэтому мы вправе сделать вывод, что никакого нарушения причинности, с точки зрения наблюдателя В₂, не происходит, если только он использует световые лучи для определения расчетной одновременности на мировой линии ON.
Уже и с этой точки зрения причинного парадокса П. Эренфеста не существует.
Однако, мы этим не удовлетворены, так как такой анализ не опровергает саму возможность существования таких сигналов, идущих вспять во времени. Поэтому мы попробуем изучить эту проблему, проблему существования в теории сверхсветовых (тахионных) сигналов, распространяющихся вспять во времени, поглубже, и, с другой стороны.
10б. В связи с этим можно было бы принять, что, допустим, посылаемый наблюдателем В₁ назад во времени сверхсветовой (тахионный) сигнал обладает свойством непрерывно излучать, например, электромагнитные волны. Тогда этот сигнал излучал бы ЭМ волны, например, и в моменты своего нахождения в точках А₁, А₂, А₃ на мировой линии ON(см. Рис. 3 ниже).
Точка А₁ есть точка пересечения в прошлом времени -1Δτ₂наблюдателя В₂ линии одновременности -1х₂ с мировой линией ONсигнала. Обозначим этот факт записью (1). Тогда для точек А₂ и А₃ будем аналогично иметь записи (2) и (3). Поскольку мы условились, что наш тахион излучает ЭМ волны, то мировые линии 1с₂, 2с₂, 3с₂ есть мировые световые линии этих излучений из точек А₁, А₂, А₃. Соответственно, мировые линии 1с₂, 2с₂, 3с₂ пересекают ось времени τ₂ наблюдателя В₂ в точках В₁, В₂, В₃. В соответствующие моменты В₁τ₂, В₂τ₂, В₃τ₂ времени τ₂. Этот факт мы запишем записью (4).
Переходим к анализу данной ситуации. Момент времени, когда сигнал ON был в точке А₁ соответствует времени -1Δτ₂ прошлого наблюдателя В₂. Сам наблюдатель В₂ в это время был в точке своей мировой линии, соответствующей времени 1Δτ₂. За неимением достаточного места для обозначений на рисунке, так эту точку и обозначим – (֗•)1Δτ₂, и тогда ее нахождение на прямой τ₂ в момент времени 1Δτ₂ в принятых нами обозначениях запишется выражением (5). Тогда для моментов времени 2Δτ₂ и 3Δτ₂ соответствующие точки на прямой мы можем записать выражениями (6) и (7).
Возвращаемся к (•)А₁. По временной оси τ₂ эту точку от точки (•)1∆τ₂ отделяют два промежутка времени ∆τ₂. Поэтому световой луч 1с₂ в своем пути до оси τ₂ должен преодолеть не менее (учитывая еще и расстояние от А₁ до оси τ₂) этих двух промежутков 2·∆τ₂ времени, чтобы пересечь ось в точке В₁, соответствующей времени примерно 1,5∆τ₂ . То есть, этот луч проходит примерно временное расстояние, равное
2·∆τ₂ + 0,5∆τ₂ = 2,5∆τ₂ .
Но пока луч проходит это временное расстояние, наблюдатель В₂ также проживает эти два с половиной промежутка времени и потому оказывается на временной оси в точке 1∆τ₂ +2·∆τ₂ + 0,5∆τ₂ =3,5·∆τ₂. Таким образом, на временной оси τ₂ наблюдатель В₂, как оказывается, опережает прибытие на эту ось луча на
3,5·∆τ₂ - 2,5∆τ₂ = 1,0∆τ₂.
Итак, к моменту пересечения световым лучем 1с₂ оси τ₂ он все равно оказывается в прошлом наблюдателя В₂. Значит, наблюдатель В₂ не сможет зафиксировать прибытие луча 1с₂ на ось τ₂.
Для точки А₃ мы получаем исходную разницу во временных единицах, определяемую выражением (9). Судя по чертежу на рисунке, луч света 3с₂ от точки А₃ пересекает ось τ₂ в точке, имеющей временную координату 4.5∆τ₂, то есть затрачивает на путь еще и дополнительное время 1,5∆τ₂, и, таким образом, этот луч проходит временное расстояние по шкале τ₂, равное
6,0∆τ₂ + 1,5∆τ₂= 7,5∆τ₂.
За это время наблюдатель В₂ перемещается по своей временной оси на такое же временное расстояние в 7,5∆τ₂, и, таким образом, оказывается во временной точке 3,0∆τ₂ + 7,5∆τ₂= 10,5∆τ₂. Отсюда, разница в местонахождении наблюдателя В₂ на временной оси и точки пересечения луча 3с₂ с этой же осью составляет уже
10,5∆τ₂ - 4,5∆τ₂= 6∆τ₂.
Значит, к моменту пересечения световым лучём 3с₂ оси τ₂ он и в этом случае оказывается в прошлом наблюдателя В₂. Значит, наблюдатель В₂ не сможет зафиксировать прибытие и луча 3с₂ на ось τ₂.
Точки А₁, А₂, А₃ мы выбирали на мировой линии ON сигнала произвольным образом, и потому мы вправе заключить, что световой луч от любой точки этой мировой линии НЕ достигает своего адресата – наблюдателя В₂. Хотя на рисунке любой из таких световых лучей и пересекает ось времени τ₂, но каждый раз этот световой луч опаздывает на встречу с этим наблюдателем и оказывается в его прошлом. В связи с этим, наблюдатель В₂ вообще не сможет зафиксировать получение какого-либо сигнала от тахиона ON, и поэтому это тахионное сверхсветовое движение для него не существует.
Как итог, учитывая п.п. 1 – 10, вместо вызывающей возражения интерпретации по П. Эренфесту, в соответствии с нашим видением, мы получаем следующую интерпретацию событий:
которую считаем физически обоснованной, и потому верной.
Таким образом, используя наши новые знания, мы получили
Поэтому мы, вполне обоснованно, на наш взгляд, заключаем:
Примечание:
В данной работе рассмотрены далеко не все аспекты изучения парадокса П. Эренфеста. Более детальное, подробное и тщательное исследование проведено нами в работе 25, выполненной после написания данной работы. Которое только подтвердило правомерность всех наших выводов, сделанных здесь.
Теперь для большей ясности добавлю несколько замечаний вне текста статьи в монографии.
В чем причина спора П. Эренфеста с В. Игнатовски? Почему ведущие физики того времени ополчились на В. Игнатовски? Дело в том, что В. Игнатовски в своей работе 9, в числе прочего получил сверхсветовую скорость для распространения изгиба вдоль твердого тела. Это и вызвало негативную реакцию господ физиков того времени, вылившуюся, помимо всего прочего, в дискуссию на собрании естествоиспытателей в Кенигсберге 1910 года, отраженную П. Эренфестом в его заметке 8, а В. Игнатовски в его работах 5, 6. Будучи сподвижником А. Эйнштейна (про всем известный другой парадокс Эренфеста об отсутствии сокращения длины движущихся тел, по которому А. Эйнштейн так и не нашел, что сказать, но взамен устроил П. Эренфеста на работу, мы здесь скромно промолчим…) П. Эренфест опирался на работы А. Эйнштейна, в том числе он упоминал работу 2, в §4 которой, А. Эйнштейн прямо заявил, что «Относительное движение систем отсчета с сверхсветовой скоростью несовместимо с нашими принципами». Почему А. Эйнштейн заявил об этом так уверенно и безапеляционно? А он опирался на результаты своих же мысленных экспериментов 1907 и 1910 годов, рассмотренных им в его работах 1, 2. Но, как теперь ясно, результаты А. Эйнштейна из рассмотрения его мысленных экспериментов 1907 и 1910 годов являются неполными и неточными, что со всей очевидной определенностью вытекает из результатов, полученных уже только в настоящее время мною в работе 23 (желающие могут прочитать мою статью «Источник причинных парадоксов. Неполное исследование А. Эйнштейном возможности сверхсветового движения» здесь, на дзене). Пытаясь доказать собравшимся и самому В. Игнатовски правоту А. Эйнштейна и свою собственную, П. Эренфест и привел на этом собрании свой знаменитый причинный парадокс, по мнению самого П. Эренфеста опровергающий доводы В. Игнатовски и свидетельствующий, тем самым, в пользу мнения А. Эйнштейна.
Но, как теперь понятно, сам причинный парадокс П. Эренфеста, был основан на неверном понимании его автором сути некоторых положений СТО. Сути некоторых положений СТО, которые и раскрываются здесь на дзене в моих статьях по монографии «Причинные «парадоксы» в Специальной Теории Относительности. Краткие история и описание, решение». Сути, о которой ни он, ни его коллеги физики в то время и не догадывались, плененные авторитетом А. Эйнштейна. А могли бы и догадаться даже тогда, ибо ничего сложного в этом не было и нет. Надо было просто критически думать…
Как бы то ни было, наш российский физик Владимир Сергеевич Игнатовский был, по-видимому, первый, кто уже в далеком 1910 году усомнился в верности утверждений А. Эйнштейна о невозможности сверхсветовой скорости. И хотя В. Игнатовский показал, что это не сигнальные скорости и, следовательно, они не противоречит теории относительности, тем не менее, он подвергся обструкции со стороны сторонников А. Эйнштейна.
Литература.
(нумерация списка литературы соответствует таковой в книге. Здесь приведена только та литература, ссылки на которую есть в тексте).
1 Einstein, A., Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie, Annalen Der Physik, 328(7), 371–384, (Eingegangen 14 Mai 1907), русский перевод: А. Эйнштейн, «Об инерции энергии, требуемой принципом относительности» (см. А. Эйнштейн, Собрание научных трудов, том 1 «Работы по теории относительности 1905 - 1920», Академия наук Союза ССР, серия «Классики науки», под редакцией: академик И. Г. Петровский и др., издательство «Наука», Москва, 1965 г., стр. 61 - 62).
2 Einstein, A., Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen, Jahrb. Radioakt. (Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik), 4, 411-462 (1907), (Eingegangen 3 März 1908); 5, 98-99 (Berichtigungen), русский перевод: А. Эйнштейн, «О принципе относительности и его следствиях» (см. §4 «Следствия из формул преобразования для твердых масштабов и часов», А. Эйнштейн, Собрание научных трудов, том 1 «Работы по теории относительности 1905 - 1920», Академия наук Союза ССР, серия «Классики науки», под редакцией: академик И. Г. Петровский и др., издательство «Наука», Москва, 1965 г., стр. 76).
5 von Ignatowsky W., «Einige allgemeine Bemerkungen über das Relativitätsprinzip» («Несколько общих замечаний о принципе относительности»), Physikalische Zeitschrift. 11: 972–976, 1910 г.
6 von Ignatowsky W., «Some general remarks on the relativity principle», в англ. переводе.
8 Ehrenfest P., “Zu Herrn v. Ignatowskys Behandlung der Bornschen Starrheitsdefinition II”, вPhysikalische Zeitschrift, 12 Jahrgang 1911, Seite 412-413.
9 von IgnatowskyW., "Der starre Körper und das Relativitätsprinzip", Ann. d. Phys. 33, 607, 1910.
15 von Laue M., Physikalische Zeitschrift, 12, 85, 1911.
20 Платонов А.А., «О световом конусе и линии одновременности в СТО (традиционный взгляд и новое рассмотрение)», Санкт-Петербург, декабрь 2019 г., в данном сборнике, ранее не публиковалось.
21 Платонов А.А., «О невозможности движения сверхсветовых сигналов в прошлое любых ИСО», Санкт-Петербург, ноябрь -декабрь 2019 г., в данном сборнике, ранее не публиковалось.
22 Платонов А.А., «О замкнутом причинно-следственным цикле с участием сверхсветовых сигналов (возможный метод решения в СТО причинных парадоксов с участием сверхсветовых сигналов)», Санкт-Петербург, ноябрь -декабрь 2019 г., январь 2020 г., в данном сборнике, ранее не публиковалось.
23 Платонов А.А., «О мысленных экспериментах А. Эйнштейна 1907 и 1910 годов со сверхсветовыми сигналами, приводящими к парадоксу причинности», Санкт-Петербург, декабрь 2019 г., в данном сборнике, ранее не публиковалось.
24 Платонов А.А., «Причинный парадокс в описании Эренфеста», Санкт-Петербург, декабрь 2019 г. – январь 2020 г., в данном сборнике, ранее не публиковалось.
25 Платонов А.А., «Сверхсветовые сигналы в пространственно-временной зоне Эйнштейна-Эренфеста», Санкт-Петербург, январь 2020 г., в данном сборнике, ранее не публиковалось.
Ссылки на статьи по монографии «Причинные «парадоксы» в Специальной Теории Относительности (краткие история и описание, решение)».
О световом конусе и линиях одновременности в СТО (традиционный взгляд и новое рассмотрение)
О невозможности движения сверхсветовых сигналов в прошлое любых ИСО
Причинный парадокс в описании Эренфеста
«Causal paradox in Ehrenfest's description» («Причинный парадокс в описании Эренфеста»).
Об антителефонном парадоксе Толмена
The source of causal paradoxes. Incomplete research by A. Einstein into the possibility of superluminal motion
Сверхсветовые сигналы в пространственно-временной зоне Эйнштейна-Эренфеста
Ссылки на начальные статьи по моим монографиям:
Сверхсветовое движение материальных тел. О книге
Хэштеги к книге:
#причинный парадокс, #causal paradox, #принциппричинности, #causalityprinciple, #Минковский, #Minkowski, #диаграммаМинковского, #minkowskidiagram, #пространствоМинковского, #spaceMinkowski, #пространствовремяМинковского, #spacetimeMinkowski, #плоскостьМинковского, #planeMinkowski, #СТО, #STR,
#конусбудущего, #конуспрошлого, #coneofthefuture, #coneofthepast, #Игнатовский, #Ignatowsky #специальнаятеорияотносительности, #specialtheoryofrelativity, #инерциальныесистемыотсчета, #inertialreferencesystems, #сверхсветовой, #superluminal, #overlight, #тахион, #tachyon, #сверхсветовоедвижение, #superluminalmovement, #тахионныйантителефон, #tachyonantiphone, #парадоксТолмена, #Tolman'sparadox,
#парадоксЭренфеста, #Ehrenfest'sparadox, #TolmanReggeantitelephone, #световойконус, #lightcone, #линияодновременности, #lineofsimultaneity, #линиянастоящего, #lineofthepresent, #обратныйходвремени, #reversetime, #отрицательноевремя, #negativetime, #постулатвремени, #postulateoftime, #принципзащитыхронологииХокинга,
#Hawking'schronologyprotectionprinciple, #Хокинг, #Hawking
Copyright © Платонов А.А. 2021 Все права защищены