В этой статье я рассматриваю мысленный эксперимент, который впоследствии назвали антителефонным парадоксом Толмена и который был описан Ричардом Чейсом Толменом в 1917 году 10 (R.C. Tolman:The Theory of Relativity of Motion, Berkeley, 1917, часть 5, раздел «Velocities Greater than that of Light»,§52, p.54 - 55.). Позднее, с легкой руки Бенфорда и др. 11 устройство «способное телеграфировать в прошлое» стало называться «тахионным antitelephone» («тахионным антителефоном»). Отсюда и конечное название парадокса: антителефонный парадокс Толмена.
Эта моя статья является седьмой из изложенных в моей монографии «Причинные «парадоксы» в специальной теории относительности (краткая история и описание, решение)».
Об антителефонном парадоксе Толмена.
Предоставим слово Р. Ч. Толмену (перевод мой – А.П.):
«В предыдущем разделе мы обратили внимание на тот факт, что простая композиция скоростей, которые сами по себе не превышают скорость света, никогда не приведет к скорости, превышающей скорость света. Естественно возникает вопрос, можно ли каким-либо образом получить скорости, превышающие скорость света?
Эта проблема может быть решена чрезвычайно интересным способом. Рассмотрим две точки A и B на оси X системы S и предположим, что некоторый импульс возникает в точке A, движущейся к B со скоростью u, а в точке B вызывает некоторое наблюдаемое явление - начало импульса в точке A и результирующее явление в точке B, таким образом, связано отношением причины и следствия.
Время между причиной и ее следствием, измеренное в единицах системы S, очевидно, будет [уравнение (1), которое у Толмена в тексте обозначено номером (28) – А.А.П.], где xA и xB - координаты двух точек A и B.
Теперь в другой системе, которая имеет скорость V относительно S, время между причиной и следствием, очевидно, будет (уравнение (2) – А.А.П.), где мы заменили t'B и t'A в соответствии с уравнением (12). Упрощая и вводя уравнение (28), получим [уравнение (3), которое у Толмена в тексте обозначено номером (29) – А.А.П.].
Предположим теперь, что нет пределов возможному увеличению скоростей u и V, и, в частности, что причинный импульс может перемещаться из А в В со скоростью u, большей, чем скорость света. Очевидно, что тогда мы могли бы взять скорость u достаточно большую, чтобы uV/c² была бы больше единицы и Δ t' стала бы отрицательной. Другими словами, для наблюдателя в системе S ' эффект, который происходит в B, предшествует по времени его причине, которая возникает в A.Такое состояние дел не может быть логически невозможным; тем не менее его необычная природа может склонить нас к мысли, что ни один причинный импульс не может распространяться со скоростью, большей скорости света.
Однако мы можем мимоходом указать, что в случае кинематических явлений, в которых нет причинно-следственной связи, нет оснований полагать, что скорость должна быть меньше скорости света. Рассмотрим, например, набор блоков, расположенных рядом в длинном ряду. Для каждого блока может существовать независимый механизм времени, такой как будильник, который срабатывает в нужный момент, чтобы блоки падали один за другим вдоль линии. Скорость, с которой явление будет распространяться вдоль линии блоков, может иметь любую величину. Фактически все блоки, очевидно, могут быть зафиксированы так, чтобы они падали в один и тот же момент, что соответствовало бы бесконечной скорости. Здесь следует заметить, однако, что нет причинно-следственной связи между падением одного блока и падения следующего, а также нет передачи энергии.»
Цитата Толмена закончена.
В приведенной цитате Толмена его текст выделен наклонным шрифтом, тогда как мои необходимые для пояснения добавки – прямым и в квадратных скобках.
Заметим, что уравнение (12), упоминаемое Р. Ч. Толменом, была им выведено в 4-й части в разделе “Deduction of the Fundamental Transformation Equations” и имеет вид уравнения (4).
Это уравнение есть, по существу, преобразование Лоренца для времени.
Как видим, у Р.Ч. Толмена подход несколько иной, чем у А. Эйнштейна в его работах 1907 и 1910 годов. Здесь Р.Ч. Толмен ссылается на то, какой будет наблюдать причинную связь А→В наблюдатель в движущейся ИСО, а не в неподвижной, как у А. Эйнштейна.
Но, в той конечной формуле (29), а в нашей нумерации это формула (3), которую и анализирует Р.Ч. Толмен, присутствует выражение (1 — uV/c2), той же самой формы, что и у А. Эйнштейна. И здесь, у Толмена, как и у А. Эйнштейна происходит алгебраическое сравнение выражения uV/c² с 1. Ясно, что при uV/c² > 1 промежуток времени Δtʹ становится отрицательным: Δtʹ < 1 .
Отразим ситуацию, исследованную Р. Ч. Толменом, на рисунке 1. С целью упрощения точку А поместим в начало координат О, тогда точка В пусть будет там, где она изображена на рисунке, а разницу координат xBи xA (индексы В и А - нижние) обозначим как L: xB- xA= L. Движущуюся систему координат Sʹ[Xʹ, ctʹ] примем движущейся с досветовой скоростью, так что V < c.
Проведем на рисунке линии Bʹ₁ₓB₁, BʹₓB, Bʹ₂ₓB₂, параллельные линии пространственной координаты Хʹ. Эти линии пересекут мировую линию движения ctʹ (линию времени) движущейся ИСО Sʹ, соответственно в точках Bʹ₁ₓ, Bʹₓ, Bʹ₂ₓ. Если мы проследим теперь движение ИСО Sʹ в пространстве-времени, то мы увидим, что в этой ИСО вначале наступает время tʹ в точке Bʹ₂ₓ, затем в точке Bʹₓ, и потом в точке Bʹ₁ₓ. На этом основании, а также на том основании, что линии Bʹ₂ₓB₂, BʹₓB, Bʹ₁ₓB₁, есть линии одновременности событий ИСО Sʹ, делается вывод, что в этой инерциальной системе отсчета в случае сверхсветового сигнала АВ₂ вначале наступает событие Bʹ₂ₓ, и только потом событие А, когда ИСО Sʹ, продвинется в пространстве-времени в точку А. Аналогично для сигналов АВ и АВ₁. Тогда и получается, по мнению Р. Ч. Толмена, замена начальной причинной цепочки А→В на обратную причинную цепочку В₂→А (аналогично для случаев сигналов В→А, В₁→А). То есть, получается, что следствие В₂ (или для двух других случаев, В и В₁) предшествует причине А. Таким образом, выводы Р. Ч. Толмена как бы подтверждаются.
Но мы обратим внимание на одно важное обстоятельство и зададим в связи с этим следующий вопрос: а каким образом наблюдатель ИСО Sʹ, находясь в точке Bʹ₂ₓ, получает информацию о том, что в точке В₂ произошло некое событие?
Поскольку обе точки, В₂ и Bʹ₂ₓ, связаны линией, которую в СТО традиционно принимают за линию одновременности событий в системе Sʹ, то получить, находясь в Bʹ₂ₓ, информацию о событии в В₂, можно только одним способом: если для ИСО Sʹ из точки В₂ в точку Bʹ₂ₓ придет сигнал с бесконечно большой скоростью. Это наглядно видно при расположении линий светового конуса в этих точка. Иным образом получить эту информацию невозможно. То же самое мы можем сказать и для пар точек В и Bʹₓ, B₁ и Bʹ₁ₓ.
Но, заметим еще и то, что согласно СТО, как думают сторонники этой теории, сигналы сверхсветовые, и уж тем более, бесконечно скоростные сигналы, невозможны. Тогда тем более удивительно то, что ими же утверждается безоговорочно, что линии Bʹ₁ₓB₁, BʹₓB, Bʹ₂ₓB₂, есть линии одновременности событий. Которые, как теперь выясняется, на самом деле требуют для подтверждения своего существования в этом статусе именно бесконечно скоростных сигналов.
Итак, констатируем: для того, чтобы наблюдатель в Sʹ, мог утверждать, что событие B₂ предшествует событию А, он обязан получить в Bʹ₂ₓ из B₂ сигнал, который он оценивает в своей ИСО, как бесконечно скоростной сигнал. Но данное обстоятельство противоречит идеологии СТО, и потому Р. Ч. Толмен, так как он старается оставаться, как мы думаем, в рамках идеологии СТО, не должен был бы принимать линии Bʹ₁ₓB₁, BʹₓB, Bʹ₂ₓB₂ за линии одновременности событий ИСО Sʹ. Но поскольку он этого противоречия не видит, то мы обязаны констатировать, что в предлагаемом Р. Ч. Толменом парадоксе содержится ошибка, и на самом деле парадокс Толмена таковым не является.
Тогда, если получение бесконечно скоростного сигнала в рамках принятой в СТО идеологии невозможно, то получается, что наблюдатель Sʹ может получить информацию о событии в точках В₂, В и В₁ только при помощи световых сигналов. Мы отразили такую возможность на нашем рисунке, и видим, что световой сигнал из точки В₂, пересечет мировую линию ctʹ системы Sʹ в точке Bʹ₂c, из точки В – в точке Bʹc, а из точки В₁ – в точке Bʹ₁c . При этом мы видим, что во времени tʹ системы Sʹ вначале наступает событие А, а уж только потом любое из событий Bʹ₂c, Bʹc, и Bʹ₁c, (здесь везде с есть нижний индекс) каждое из которых связано, соответственно с событиями В₂, В и В₁. Поэтому в таком случае, причинные связи А→В₂, А→В, А→В₁, имеют в системе отсчета Sʹ, как и положено, прямой характер, и, следовательно, никакого нарушения причинной связи нет и в помине.
Итак, наше исследование показывает, что для случая движения ИСО Sʹ с досветовой скоростью V < c, нарушений причинной связи, связанных с использованием сверхсветовых или бесконечно скоростных сигналов, нет. А там, где это, якобы, происходит, на самом деле не соблюдаются принципы и законы самой СТО.
Но, если мы все-таки предпочитаем не обращать внимание на выявленное нами не соответствие между фактическим неявным использованием в СТО сигналов бесконечно большой скорости при одновременном отрицании в СТО таких сигналов, то тогда мы можем перейти к иному доказательству отсутствия в «парадоксе Толмена» парадокса.
Для этого обратимся к выявленным нами в других наших работах 20 – 22, 24 следующих обстоятельств:
1. Линия пространственной координаты движущейся ИСО, которая в СТО традиционно принимается за линию одновременности, на самом деле таковой не является. Поэтому линия пространственной координаты движущейся ИСО не может также являться и линией настоящего в данной ИСО.
2. Мировой световой конус является инвариантом пространства-времени, поэтому его форма, структура и свойства являются одинаковыми в любых ИСО, независимо от скорости их движения.
3. Из 1 и 2 вытекает, что подлинной линией настоящего в любой ИСО является линия настоящего светового конуса в данной точке мировой линии данной ИСО.
4. Постулат объективности и необратимости времени свидетельствует о невозможности отправки любых сигналов в направлении «будущее – настоящее – прошлое» любых ИСО, движущихся с любыми скоростями.
Применяя наши новые знания к «парадоксу Толмена», мы сразу же отмечаем следующее:
Для точки В₂:
Когда ИСО Sʹ находится в точке Bʹ₂ₓ, то точка В₂ находится в будущем точки Bʹ₂ₓ, определяемом по линии настоящего мирового светового конуса в точке Bʹ₂ₓ. Поэтому получение из точки В₂ сигнала в точке Bʹ₂ₓ, физически невозможно, ибо тогда такой сигнал двигался бы в направлении «будущее – настоящее – прошлое», что запрещено постулатом объективности и необратимости времени.
Когда ИСО Sʹ находится в точке А, то точка В₂ находится в прошлом точки А, определяемом по линии настоящего мирового светового конуса в точке А. Поэтому хотя получение из точки В₂ сигнала в точке А физически возможно, ибо тогда такой сигнал двигался бы в правильном направлении «прошлое – настоящее - будущее». Но сама передача сверхсветового сигнала из А в В₂ физически невозможна, ибо такой сигнал двигался бы в прошлое ИСО Sʹ, определяемое по линии настоящего Ax мирового светового конуса в точке А. А это, как мы теперь знаем, запрещено постулатом объективности и необратимости времени. Таким образом, нарушение причинности по линии АВ₂ исключено.
Для точек В и В₁:
Когда ИСО Sʹ находится в точке Bʹ₂ₓ, то точка В, и равным образом точка В₁, будет, также, как и уже рассмотренная точка В₂, находиться в будущем ИСО Sʹ. Поэтому все наши рассуждения на этот счет для точки В₂, равным образом относятся и к точкам В и В₁. Поэтому причинный парадокс и здесь не возникает.
Если мы теперь будем рассматривать точку В, то мы увидим, что она находится на линии настоящего Ax светового конуса в точке А. Поэтому перемещение бесконечно быстрого сигнала из точки А в точку В не нарушает причинность, равно как и обратное перемещение такого же сигнала из В в А. Вывод: нарушения причинности здесь нет и потому причинный парадокс и здесь не возникает.
Для взаимного расположения точек А и В₁, последняя опять-таки находится в будущем точки А, определяемом по линии настоящего Ax мирового светового конуса в этой точке. Поэтому посылка сигнала из В₁ в А невозможна и посему причинного парадокса и здесь нет.
При нахождении ИСО Sʹ на части своей мировой линии ctʹ, находящейся между линиями настоящего АВx и сt₃, эта ИСО может принимать любой сигнал любой сверхсветовой скорости о событии в точке В, так как эта точка будет при таком их взаимном расположении в пространстве-времени находится в прошлом ИСО Sʹ, откуда получение сигнала в ИСО Sʹ не нарушает причинность.
Если ИСО Sʹ будет находится в точке своей мировой линии, определяемой пересечением линии ct с линией В₁сt₃, то эта ИСО может получить сигнал бесконечно большой скорости о событии в В₁ и это опять-таки не нарушит причинность.
Если ИСО Sʹ будет находится в любой точке своей мировой линии, находящейся выше линии В₁сt₃, то эта ИСО может получить любой сигнал о событиях в точках В и В₁, и это не будет нарушать причинность, так как эти точки тогда будут находиться в прошлом ИСО Sʹ, а получение сигналов из прошлого не нарушает причинность по определению.
Итак, мы выяснили, что при применении наших физически обоснованных принципов к парадоксу Толмена для случая V < c мы не находим нигде нарушения причинности.
У нас остается не освещенным вопрос: а что же тогда нам показывает знак минус в выражении (5), если uV/c² > 1? Мы можем ответить на этот вопрос просто: знак минус показывает нам обратный ход времени в ИСО Sʹ в сравнении с направлением хода времени в неподвижной ИСО S. И этот обратный ход времени запрещен принятым нами постулатом объективности и необратимости времени.
Тогда мы должны заявить о том, что соотношение uV/c² > 1, как и в случаях, рассмотренных А. Эйнштейном в 1907 и 1910 годах, описывает физически невозможные ситуации обратного хода времени. Поэтому этот случай должен быть исключен из рассмотрения, как не физический.
Но тогда, в случае, рассмотренном Р. Ч. Толменом, остаются возможности uV/c² = 1 и uV/c² < 1. Которые, как мы уже выяснили при рассмотрении случаев, предложенных А. Эйнштейном, не нарушают причинность. Хотя при этом случай uV/c² = 1 относится к движению бесконечно быстрых сигналов, а случай uV/c² < 1 может предполагать одну из скоростей, u или V, сверхсветовой.
Определенный интерес представляет ситуация, когда мировая линия ctʹ движущейся ИСО Sʹ проходит не через точку А начала координат неподвижной ИСО, откуда и испускается сверхсветовой сигнал, а правее (см. Рис. 2 ниже).
При традиционном взгляде на линии Bʹ₂ₓB₂, BʹₓB, Bʹ₁ₓB₁, ААʹₓ, как на линии одновременности, принимается, что при движении ИСО Sʹ по мировой линии ct/ в направлении вправо-вверх, наблюдатель этой ИСО, находясь в точке Bʹ₂ₓ, вначале увидит (правда только, если действительно существуют бесконечно скоростные сигналы!) событие в точке В₂ и только потом событие в точке А. То есть, находясь в своем времени tʹ, он увидит последовательность событий В₂→А, а не истинную последовательность А→В₂, как в системе отсчета S. Аналогичная ситуация будет им наблюдаться и для последовательностей событий В→А, вместо АВ, и В₁→А, вместо А→ В₁. Что, якобы, свидетельствует об обратном ходе времени в неподвижной ИСО S с точки зрения движущейся ИСО Sʹ. И что, якобы, меняя причину и следствие местами, нарушает причинную связь.
Мы же подходим к анализу этой ситуации иначе. А именно мы применяем выработанные нами принципы и методы, уже указанные нами выше при анализе ситуации на Рис. 1.
Во-первых, мы утверждаем, что отправка сигнала АВ₂ невозможна в принципе, так как такой сигнал сразу же уходит в прошлое неподвижной ИСО S для точки А ее мировой линии, что исключено ввиду отсутствия самой физической возможности отправлять такие сигналы, а также запрещено принципом защиты хронологии (принципом объективности, непрерывности и необратимости времени). Поэтому такой сигнал сразу же снимается нами из рассмотрения и в ИСО Sʹ.
Во-вторых, мы утверждаем, что линии Bʹ₂ₓB₂, BʹₓB, Bʹ₁ₓB₁, ААʹₓ, с точки зрения ИСО светового конуса и ИСО неподвижного наблюдателя, не являются линиями одновременности ИСО Sʹ в соответствующих точках ее траектории, а также то, что в СТО никто не имеет права пользоваться вдоль этих линий бесконечно скоростными сигналами, так как СТО отрицает саму возможность их существования.
В-третьих, эти линии, ввиду предыдущего пункта, не могут также являться и линиями настоящего для ИСО Sʹ в соответствующих точках ее мировой линии. Поэтому любая зона пространства-времени, находящаяся выше этих линий и до линий настоящего светового конуса, не может приниматься за будущее этой ИСО в этих точках, а любая зона пространства-времени, находящаяся ниже этих линий и до линий настоящего светового конуса, не может приниматься за прошлое этой ИСО в этих точках.
В-четвертых, ввиду выявленного нами закона инвариантности светового конуса в любых ИСО, подлинными линиями настоящего для ИСО Sʹ в соответствующих точках ее мировой линии будут являться линии настоящего светового конуса в этих точках (зеленые пунктиры на рисунке).
В силу всего вышеизложенного (пункты 1 – 4), наблюдатель движущейся ИСО Sʹ, при своем нахождении в точке Оʹ своей мировой линии, в случае использования бесконечно скоростных сигналов, одновременно увидит как событие А, так и событие В. То есть, для него причина А и следствие В, наблюдаемые таковыми в неподвижной ИСО S, в его ИСО Sʹ сольются воедино. Заметим, что по мнению всех исследователей, занимающихся вопросами причинных связей, такое единое наблюдение сразу и причины, и следствия, причинную связь не нарушает. Просто в данном случае время между причиной и следствием стремится к нулю, но это не приводит к перестановке их местами в причинной связи.
Далее, наблюдатель движущейся ИСО Sʹ, при своем нахождении где-то в районе точки Bʹ₂ₓ (так у нас на рисунке, где точка Bʹ₂ₓ практически совпала с продолжением линии одновременности ct₃В₁ до ее пересечения с мировой линией Оʹctʹ), увидит событие В₁ (в случае наличия бесконечно скоростных сигналов). Но это наблюдение произойдет во времени tʹ наблюдателя ИСО позднее того, как он предварительно увидит в точке Оʹ бесконечно скоростной сигнал из точки А о событии А.
То же самое мы найдем и для точки Bʹ₁ₓ, в которой событие В₁ наступит после события А.
Таким образом, при использовании линий настоящего световых конусов никаких нарушений причинности не выявляется.
Посмотрим теперь, что увидит наблюдатель движущейся ИСО Sʹ, если он будет получать информацию о событиях при помощи световых лучей.
Информация о событии В поступит к наблюдателю Sʹ в момент его нахождения в точке Bʹс, а о событии в точке А информация поступит к наблюдателю Sʹ в момент его нахождения в точке Аʹс (она не показана, так как находится за пределами рисунка). Что как бы свидетельствует об обратном ходе времени в ИСО S с точки зрения наблюдателя ИСО Sʹ. То же самое будет и для событий В₁ и А. Первое событие наблюдатель увидит при своем нахождении в точке B₁ʹс, а второе – при нахождении в точке Аʹс (здесь, как и выше, индекс с есть нижний индекс). Что, опять-таки, как бы свидетельствует об обратном ходе времени в ИСО S с точки зрения наблюдателя ИСО Sʹ.
Действительно, наблюдатель наблюдает обратные последовательности событий В→А, вместо АВ, и В₁→А, вместо А→ В₁. Но, на самом деле никакого обратного хода времени в ИСО S, конечно же, нет. Вся эта НАБЛЮДАЕМАЯ обратная последовательность объясняется тривиально просто. А именно тем обстоятельством, что точка А расположена по прямой АВ (линии настоящего светового конуса для точки Оʹ ИСО Sʹ) ДАЛЬШЕ от точки Оʹ, и, тем самым, и от мировой линии ctʹ, чем точка В. Поэтому световой сигнал из точки В поступит в ИСО Sʹ, по вполне понятным соображениям, ранее, чем такой же сигнал из точки А. Аналогичная ситуация для точек В₁ и А. Таким образом, данная ситуация разъясняется вполне тривиальным образом и не требует для своего объяснения привлечения удивительных гипотез об отрицательном ходе времени.
Итак, последовательности событий В→А и В₁→А, есть просто наблюдаемые в ИСО Sʹ явления и вовсе не свидетельствуют о действительной смене местами причин и следствий. Подобная фиктивная смена событий и мнимый обратный ход времени при таком же взаимном расположении ИСО S и ИСО Sʹ, часто встречается в литературе и оценивается исследователями точно так же.
Мы рассмотрели второй вариант (придуманный нами же) парадокса Р.Ч. Толмена для досветовой движущейся ИСО (для случая V < c) и снова не обнаружили нарушения причинной связи.
Нам осталось рассмотреть ситуацию, предложенную Р.Ч. Толменом, для случая, когда V > c, то есть, когда скорость движения ИСО Sʹ относительно ИСО S является сверхсветовой. Эта ситуация отражена на Рис. 3 (см. ниже).
При таком взаимном расположении начал координат неподвижной ИСО S[x, ct] и движущейся ИСО Sʹ[xʹ, ctʹ] мы видим, что никаких особых проблем с ходом времени в обеих ИСО не возникает.
Так в ИСО S, как и на рис.1, точка А события-причины не располагается в будущем по отношения к точкам В и В₁ событий-следствий. Соотношение событий А и В₂ не является физическим по причинам, изложенным выше, и потому не рассматривается.
В сверхсветовой движущейся ИСО Sʹ[xʹ, ctʹ] событие-причина А всегда предшествует, как и положено, каждому из событий-следствий, В и В₁. Что становится совершенно очевидным даже при использовании для анализа линий ВВʹхʹ и В₁Вʹ₁хʹ, традиционно принимаемых в СТО за линии одновременности. При использовании для анализа, как мы и предлагаем везде, мировых линий ВВʹс и В₁Вʹ₁с, светового конуса, мы также видим, что событие-причина А всегда предшествует, как и положено, каждому из событий-следствий, В и В₁ (здесь, как и выше, индекс с , а также новый индекс хʹ есть нижние индексы). Итак, нарушений причинности здесь нет и здесь все достаточно тривиально и очевидно.
И, тем не менее, из рассмотрения этого рисунка становится ясно одно интересное и важное обстоятельство. А именно то, что и скорость V движения ИСО Sʹ, и скорость сигнала u, являются сверхсветовыми. Но тогда данное обстоятельство автоматически приводит к тому, что здесь мы имеем условие uV/c² > 1, при котором, как ранее выявлялось во многих случаях представлений причинных парадоксов, должно было бы быть отрицательное время, имеющее обратный ход по отношению к ходу времени в неподвижной ИСО. И, тем не менее, в данном случае условие uV/c² > 1 выполняется, а обратного хода времени нет. И понятно, почему нет. Нет потому, что и в неподвижной ИСО ИСО S, и в движущейся сверхсветовой ИСО Sʹ, направление АВ₁ движения сверхсветового сигнала направлено в каждой из этих ИСО от прошлого (точка А) к будущему (точка В₁) каждой из этих ИСО, то есть в прямом направлении собственного времени каждой из этих ИСО.
Этот пример свидетельствует нам, что подобные ситуации вполне могут иметь место в реальности, и, при этом, причинность не будет нарушаться.
Именно поэтому мы и представили данную диаграмму Минковского к рассмотрению здесь.
Для полноты картины рассмотрим еще один случай движения сверхсветовой ИСО (см. Рис.4 ниже).
Здесь, если проводить анализ традиционным способом при помощи линий Bʹ₂ₓB₂, BʹₓB, Bʹ₁ₓB₁, традиционно принимаемым в СТО за линии одновременности движущейся ИСО Sʹ, то налицо, якобы, нарушения причинной связи, ибо в этом случае для ИСО Sʹ вначале наступает одно из событий-следствий (в ИСО S) В₁, В, или В₂, а уж потом событие-причина А. Налицо, якобы, парадокс.
Мы же, однако, используя наши методы, прежде всего отмечаем, что в соответствии с линиями настоящего ct₁ₓ, ctₓ и ct₁ₓ световых конусов в точках, соответственно, Bʹ₁ₓ, Вʹₓ и Bʹ₂ₓ, все эти мировые точки находятся в прошлом мировых точек А, В₁, В, В₂. Поэтому для того, чтобы в ИСО Sʹ получить в точках Bʹ₁ₓ, Bʹₓ и Bʹ₂ₓ даже при помощи бесконечно скоростных сигналов по линиям Bʹ₁ₓB₁, BʹₓB, Bʹ₂ₓB₂, информацию о событиях в точках В₁, В, В₂, эти бесконечно скоростные сигналы должны были бы идти в направлении «из будущего в прошлое» для ИСО S, что запрещено постулатом защиты хронологии (постулатом объективности, непрерывности и необратимости времени). Поэтому наблюдатель в ИСО Sʹ такую информацию получить физически не может, и посему никакого причинного парадокса не возникает.
Заметим также, что в данной конфигурации взаимного движения систем отсчета и сверхсветовых сигналов, наблюдатель в движущейся ИСО Sʹ не может получить информацию о событиях в точках В1, В, В2 даже при помощи световых сигналов Bʹ₁c, Bʹc и Bʹ₂c , (с - нижние индексы) так как эти сигналы элементарно не успевают прийти в эту ИСО. Что и видно на рисунке.
Следовательно, нарушений причинной связи и здесь нет, и потому причинный (временной) парадокс и здесь не возникает.
Итак, мы не находим нарушений причинной связи для всех приведенных нами, согласно мысленному опыту Р. Ч. Толмена, конфигураций взаимного движения систем отсчета и сверхсветовых сигналов, и потому мы теперь не без оснований полагаем, что теоретического антителефонного парадокса, носящего имя Р.Ч. Толмена, в реальности не существует.
Итак, мы закончили рассмотрение статьи, касающейся антителефонного «парадокса» Толмена.
В моей монографии «Причинные «парадоксы» в специальной теории относительности (краткая история и описание, решение)» рассматриваются также и другие причинные «парадоксы», получившие широкую известность в физической литературе. Это «парадоксы» тахионного «антителефона» Бенфорда, Бука и Ньюкомба, ‘Tolman-Regge Antitelephone’, изложенного Э. Реками, «парадоксы» замкнутого причинно-следственного цикла с участием сверхсветовых сигналов, фигурирующие в современной и в более старой учебной литературе по СТО. Все указанные парадоксы, равным образом, как и другие, не рассмотренные в монографии, вполне себе разрешаемы в рамках наших новых знаний, изложенных в монографии. Поэтому далее я их здесь, на дзене, освещать не буду. Желающие получить по ним информацию, могут обратиться к моей монографии, или же попробовать самим приложить знания, изложенные в ней, к самостоятельному опровержению всех этих надуманных «парадоксов».
Литература.
(нумерация списка литературы соответствует таковой в книге. Здесь приведена только та литература, ссылки на которую есть в тексте).
10 Tolman R.C., «The Theory of Relativity of Motion», Berkeley, 1917, часть 5, раздел «Velocities Greater than that of Light»,§52, p.54 - 55.
11 Benford G.A., Book D.L., Newcomb W.A. «The Tachyonic Antitelephone», Physical Review D, Third Series, Vol. 2, No. 2, 15 JULY 1970, p. 263 - 265.
20 Платонов А.А., «О световом конусе и линии одновременности в СТО (традиционный взгляд и новое рассмотрение)», Санкт-Петербург, декабрь 2019 г., в данном сборнике, ранее не публиковалось.
21 Платонов А.А., «О невозможности движения сверхсветовых сигналов в прошлое любых ИСО», Санкт-Петербург, ноябрь -декабрь 2019 г., в данном сборнике, ранее не публиковалось.
22 Платонов А.А., «О замкнутом причинно-следственным цикле с участием сверхсветовых сигналов (возможный метод решения в СТО причинных парадоксов с участием сверхсветовых сигналов)», Санкт-Петербург, ноябрь -декабрь 2019 г., январь 2020 г., в данном сборнике, ранее не публиковалось.
24 Платонов А.А., «Причинный парадокс в описании Эренфеста», Санкт-Петербург, декабрь 2019 г. – январь 2020 г., в данном сборнике, ранее не публиковалось.
Санкт-Петербург, Токсово, Виктория Алексей А. Платонов.
17 - 19.12.2019 г.
Ссылки на статьи по монографии «Причинные «парадоксы» в Специальной Теории Относительности (краткие история и описание, решение)».
О световом конусе и линиях одновременности в СТО (традиционный взгляд и новое рассмотрение)
О невозможности движения сверхсветовых сигналов в прошлое любых ИСО
Причинный парадокс в описании Эренфеста
«Causal paradox in Ehrenfest's description» («Причинный парадокс в описании Эренфеста»).
Об антителефонном парадоксе Толмена
The source of causal paradoxes. Incomplete research by A. Einstein into the possibility of superluminal motion
Сверхсветовые сигналы в пространственно-временной зоне Эйнштейна-Эренфеста
Ссылки на начальные статьи по моим монографиям:
Сверхсветовое движение материальных тел. О книге
Хэштеги к книге:
#причинный парадокс, #causal paradox, #принциппричинности, #causalityprinciple, #Минковский, #Minkowski, #диаграммаМинковского, #minkowskidiagram, #пространствоМинковского, #spaceMinkowski, #пространствовремяМинковского, #spacetimeMinkowski, #плоскостьМинковского, #planeMinkowski, #СТО, #STR,
#конусбудущего, #конуспрошлого, #coneofthefuture, #coneofthepast, #Игнатовский, #Ignatowsky #специальнаятеорияотносительности, #specialtheoryofrelativity, #инерциальныесистемыотсчета, #inertialreferencesystems, #сверхсветовой, #superluminal, #overlight, #тахион, #tachyon, #сверхсветовоедвижение, #superluminalmovement, #тахионныйантителефон, #tachyonantiphone, #парадоксТолмена, #Tolman'sparadox,
#парадоксЭренфеста, #Ehrenfest'sparadox, #TolmanReggeantitelephone, #световойконус, #lightcone, #линияодновременности, #lineofsimultaneity, #линиянастоящего, #lineofthepresent, #обратныйходвремени, #reversetime, #отрицательноевремя, #negativetime, #постулатвремени, #postulateoftime, #принципзащитыхронологииХокинга,
#Hawking'schronologyprotectionprinciple, #Хокинг, #Hawking
Copyright © Платонов А.А. 2021 Все права защищены