В этой статье обосновывается невозможность любого движения и передачи сигналов в прошлое любой инерциальной системы отсчета (ИСО) на основе вводимой инвариантности светового конуса для любых ИСО и физической невозможности передвижения в пространстве со скоростями, большими бесконечно большой скорости (v > ∞), показывается ошибочность общепринятого мнения о совпадении линии настоящего для данной ИСО с ее же пространственной осью. Показана целесообразность включения в число постулатов СТО постулата объективности и необратимости времени, который может являться формой принципа защиты хронологии, предложенного С. Хокингом.
Статья является второй из изложенных в моей монографии «Причинные «парадоксы» в специальной теории относительности (краткая история и описание, решение)». Полученные в ней результаты являются основой для решения любых так называемых причинных "парадоксов" в СТО. Все рисунки, приведенные здесь, подготовлены мною и являются моей интеллектуальной собственностью. Вы можете их использовать в целях, указанных в моей заметке "О копирайте моих монографий и статей", приводимой здесь, на моем дзен-канале, с обязательной ссылкой на мое авторство в указанном материале, источник используемого вами моего материала (монография, статьи, посты), а также то, вносили ли вы изменения в мой материал, и каковы эти изменения. Это - не мои выдумки, а стандартные международные правила использования копирайта.
О невозможности движения сверхсветовых сигналов в прошлое
любых ИСО.
Как известно из специальной теории относительности (СТО) положение движущейся и неподвижной инерциальных систем отсчета (ИСО) можно отразить на двумерной (для упрощения изложения материала) плоскости Минковского (см. рис. 1).
Если одна ИСО [ct1, x] движется со скоростью v1 < c относительно неподвижной ИСО [ct, x], а другая - со скоростью v2 < c относительно той же неподвижной ИСО [ct, x], и v1 < v2, то угол поворота α1 системы координат ИСО [ct1, x] меньше угла поворота α2 системы координат ИСО [ct1, x], то есть α1 < α2 (см. ниже Рис.2). Здесь и далее ниже индексы 1 и 2 есть нижние индексы.
Таким образом, с ростом скорости движения v движущейся ИСО, ее система координат (оси ctʹ и xʹ) поворачивается относительно осей координат (осей ct и x) неподвижной ИСО на все больший угол α, приближаясь к мировой линии Ос светового сигнала по мере приближения величины скорости v к скорости света с.
В СТО показано, что если скорость движения ИСО становится равной скорости света v = с, то оси координат ctʹ и xʹ) движущейся ИСО сливаются с мировой линией Ос светового конуса, и, далее, при дальнейшем росте величины скорости движения v более величины скорости света (v > с), пространственная ось xʹʹ движущейся ИСО (становящейся, таким образом, сверхсветовой ИСО) занимает положение временной оси ctʹ досветовой ИСО, а временная ось ctʹʹ сверхсветовой движущейся ИСО занимает положение пространственной оси xʹ досветовой ИСО.
С дальнейшим ростом скорости движения сверхсветовой ИСО ее пространственная ось xʹʹ приближается к положению, параллельному временной оси ct неподвижной ИСО, то есть, для Рис. 3 сливается с этой осью, а ее временная ось ctʹʹ сверхсветовой ИСО приближается к положению, параллельному пространственной оси x неподвижной ИСО, то есть, для Рис. 3 сливается с этой осью (см. Рис.3).
Понятно, что по мере приближения осей xʹʹ и ctʹʹ сверхсветовой ИСО к указанным выше положениям, параллельным осям ct и x неподвижной ИСО, скорость движения V сверхсветовой ИСО неограниченно растет, так что в момент указанного выше слияния величина V становится бесконечно большой, V = ∞.
Таким образом, на диаграмме Минковского направление, параллельное направлению Ох, соответствует бесконечно большой скорости движения, в том числе и для движущейся ИСО.
Если две системы отсчета [ct1, x] и [ct2, x] неподвижны друг относительно друга и расположены на некотором расстоянии О1О2, то световой сигнал, посланный из точки О1 ИСО [ct1, x] в ИСО [ct2, x], пойдет по направлению Ос в сторону последней и достигнет ее в точке пересечения Ос с осью ct2 (на Рис. 4) эта точка пересечения не показана).
В соответствии с СТО, мировой линией движущейся ИСО [ctʹ, xʹ] является прямая линия Оctʹ, поэтому начало координат этой ИСО для любых моментов времени находится на этой прямой и перемещается по ней в сторону бОльших значений Оctʹ с ходом времени (см. Рис. 5).
Соответственно перемещению начала координат Оʹ движущейся досветовой ИСО по ее мировой линии Оctʹ, перемещаются также и зоны будущего (светло-зеленый сектор) и прошлого (серый сектор) для этой ИСО.
Прямая АОʹхʹ, параллельная Ох, является мировой линией передачи мгновенного сигнала (сигнала с бесконечно большой скоростью u = ∞) для этой ИСО.
Аналогично, мировой линией сверхсветовой движущейся ИСО [ct1//, x//] является прямая линия ОО1ʹʹct1ʹʹ, поэтому начало координат этой ИСО для любых моментов времени находится на этой прямой и перемещается по ней в сторону ct1ʹʹ с ходом времени (см. Рис. 6).
Здесь, для сверхсветовой ИСО, как и выше для досветовой, соответственно перемещению начала координат О1ʹʹ движущейся досветовой ИСО по ее мировой линии Оct1ʹʹ, перемещаются также и зоны будущего (светло-зеленый сектор) и прошлого (серый сектор) для этой ИСО.
Прямая АВ, параллельная Ох, является мировой линией передачи мгновенного сигнала (сигнала с бесконечно большой скоростью u = ∞) для этой ИСО.
Рассмотрим теперь возможные направления передачи сигнала из движущейся ИСО в неподвижную.
Для досветовой ИСО (см. Рис.7) такими возможными направлениями будут:
- световые направления Оʹс1, Оʹс2 передачи ЭМ и световых сигналов в ИСО, соответственно, [ct1, x] и [ct2, x].
- сверхсветовые направления ОʹE, ОʹF, ОʹG передачи сверхсветовых сигналов в ИСО [ct1, x] и [ct2, x].
- мгновенные (с бесконечно большой скоростью) направления (идущие по направлению ОʹВхʹ) передачи мгновенных сигналов в ИСО [ct1, x] и [ct2, x].
Для сверхсветовой ИСО (см. Рис.8) возможными направлениями передачи сигнала будут:
- световые направления О1ʹʹс1, О1ʹʹс2 передачи ЭМ и световых сигналов в ИСО, соответственно, [ct1, x] и [ct2, x].
- сверхсветовые направления О1ʹʹE, О1ʹʹD, О1ʹʹF, передачи сверхсветовых сигналов в ИСО [ct1, x] и [ct2, x].
- мгновенные (с бесконечно большой скоростью) направления (идущие по направлению AО1ʹʹВ║Ох) передачи мгновенных сигналов в ИСО [ct1, x] и [ct2, x].
Передавать сигналы по направлениям О1ʹJ, О1ʹI, О1ʹK, О1ʹL, О1ʹH, О1ʹM физически НЕВОЗМОЖНО.
Причина такой невозможности заключается в следующем.
Во-первых, скорость света по вакууму есть величина постоянная и не зависит от скорости движения как источника, так и приемника света (2-ой постулат СТО). Это означает, что для любой ИСО, двигающейся с любой скоростью (меньшей, равной или большей скорости света), в ее системе отсчета, мировой световой конус данной ИСО, а также мировые световые конусы любых других ИСО, выглядят ОДИНАКОВО на диаграмме Минковского, то есть, всегда имеет одну и ту же форму. Тогда в любой системе отсчета, независимо от скорости ее движения, ее собственный мировой световой конус, а также мировые световые конусы любых других ИСО, имеют всегда одинаковые зоны прошлого и будущего, а также мировую линию настоящего. То есть, эти зоны для любой ИСО имеют всегда одинаковый вид в пространстве - времени и одни и те же постоянные особенности. К числу таких особенностей относятся один и тот же угол наклона мировых линий с1 и с2, – образующих светового конуса, - по отношению к временной и пространственной координатам ИСО, вытекающая отсюда параллельность друг другу любых линий с1 , равно как и параллельность друг другу любых линий с2 (см. рисунки в данной работе) независимо от расположения в пространстве-времени точки начала координат данной ИСО (точки настоящего), одинаковость расположения зон будущего и прошлого относительно точки настоящего (начала координат ИСО), совпадение в любой данной точке пространства-времени линии настоящего ИСО с пространственной осью координат этой же инерциальной системы отсчета, принимаемой за неподвижную, параллельность линий настоящего для любой движущейся ИСО и собственной линии настоящего данной неподвижной ИСО, при одновременно с этим наблюдаемом в данной неподвижной ИСО не совпадении линий настоящего для любой движущейся ИСО и ее же пространственной оси координат. Все эти особенности мировых световых конусов неподвижной ИСО и движущихся относительно нее ИСО отражены на рисунках в данной работе. (Сравните, например, световые конусы неподвижной и движущейся ИСО на любом рисунке).
Наблюдатель в любой ИСО видит (наблюдает) мировой световой конус одинаковым образом с любым другим наблюдателем, находящимся в любой другой ИСО, движущейся относительно первой с любой возможной скоростью. То есть, для наблюдателя в любой ИСО, мировой световой конус выглядит одинаково, что означает, что его (конуса) форма, структура и особенности одинаковы для любой из ИСО, движущихся относительно друг друга с любыми скоростями.
Сказанное означает, что
Во-вторых, как было показано выше, увеличение скорости v движения ИСО приводит к приближению мировой линии движения ИСО к направлению, параллельному пространственной оси Ох неподвижных систем отсчета. В данном случае, к направлениям ОʹВхʹ и АОʹʹВхʹ. В предельном случае, когда скорость движения ИСО становится бесконечно большой (v = ∞), мировые линии движения таких ИСО совпадают с указанными линиями ОʹВхʹ и АОʹʹВхʹ. Направления поворота мировых линий сверхсветовых ИСО указываются направлением, в котором уменьшаются углы α. Для того, чтобы попасть в зону диаграммы Минковского, лежащую ниже линий ОʹВхʹ и АОʹʹВхʹ (то есть, по существу, в зону прошлого), мировые линии движения сверхсветовых ИСО должны еще довернуться дополнительно на некоторый угол ∆α, так, чтобы эти мировые линии пересекли в каком-то месте линии ОʹВхʹ и АОʹʹВхʹ. Но поворот на этот искомый дополнительный угол означает не что иное, как добавление некоторой дополнительной скорости ∆v движения к уже имеющейся на линиях ОʹВхʹ и АОʹʹВхʹ бесконечно большой скорости, так, чтобы итоговая скорость получилась равной v = (∞ + ∆v). Таким образом, получается, что для того чтобы попасть в зону прошлого, сверхсветовая ИСО должна иметь скорость движения, большую бесконечно большой скорости, то есть должно иметь место неравенство v > ∞.
Нет нужды пояснять, что таких скоростей, по величине больших, чем бесконечно большая скорость, в природе существовать НЕ МОЖЕТ. Ибо бесконечность есть нечто бесконечное уже само по себе, и потому все, что сверх нее, есть также бесконечность. В связи с чем, неравенство v > ∞ никогда, ни при каких обстоятельствах, не должно иметь место, а всегда должно иметь место простое равенство v = ∞.
Поэтому
Таким образом,
Мы рассмотрели физическое движение ИСО друг относительно друга и выявили для них невозможность находиться в зоне прошлого друг у друга. Но как быть, когда ИСО и ее наблюдатель никуда не движутся, а, например, просто посылают сверхсветовой сигнал куда-либо? Ответ, в принципе, понятен. С любым данным сигналом можно мысленно связать его ИСО и поместить в нее виртуального наблюдателя, например, в лице демона Максвелла (J !!!), или же пригласить господина Люмена (J !!!) из одноименной книжки Камилла Фламмариона. Тогда мы все равно переходим к ситуации с двумя ИСО, одна из которых (ИСО сигнала) движется относительно другой (ИСО неподвижного наблюдателя) со сверхсветовой скоростью.
Кроме того, заметим, что вся многовековая практическая деятельность человечества свидетельствует об отсутствии в природе возможности посылать какой-либо сигнал из настоящего в прошлое, или же получать в настоящем какой-либо сигнал из будущего. В настоящее время нам не известны какие—либо физические поля или процессы, с помощью которых мы могли бы проделывать это. Поэтому запрет на пересылку каким-либо способом каких-либо сигналов из нашего настоящего в прошлое, или их получение в настоящем из будущего, сохраняет свою актуальность. (Пока какой-либо гений не проделает со всей очевидностью обратное на практике). Отметим, что именно ссылки на постоянную многовековую практическую деятельность человека, подтверждающую во всей своей полноте, то или иное правило, служат обоснованием для возведения такого правила в ранг постулата. То есть, в ранг теоретического утверждения, не требующего для своего обоснования и введения в теорию каких-либо дополнительных теоретических изысканий.
Итак, понятно, что инерциальные системы отсчета могут быть связаны как с материальным телом, так и с физическим полем, передающим сигналы, если только скорость передачи этих сигналов сохраняется для каждого конкретного случая одной и той же. Поэтому выявленный нами запрет для сверхсветовых ИСО находиться в зоне прошлого, в полной мере относится не только к физическому движению, но и к передаче любых сигналов при помощи физических полей. Мы можем теперь сформулировать два взаимно дополняющие друг друга правила:
Итак, на диаграмме Минковского, как для досветовых, так и для сверхсветовых ИСО, мы можем теперь указать зоны, в которых этим ИСО как разрешено, так и запрещено действовать (см. Рис. 9 и 10).
Из Рис. 10. видно, что при движении сверхсветовой ИСО есть одна любопытная зона, в которой разрешенное для движений будущее сверхсветовой ИСО при прежнем стандартном понимании СТО совмещается с запрещенным для движений прошлым неподвижной ИСО (см. Рис. 11, синяя зона).
На последнем рисунке 11 линией одновременности, при прежнем стандартном понимании СТО, для сверхсветовой движущейся ИСО является линия х1ʹʹ, так что формально из движущейся ИСО [ct1ʹʹ, x1ʹʹ] может быть послан сигнал по любому направлению в ее будущее, каковое расположено в правой от линии х1ʹʹ полуплоскости. Однако, часть этого будущего (эта зона закрашена синим цветом) попадает в красную зону прошлого неподвижной ИСО [ct1, x1]. Возникает противоречие, ибо в ИСО [ct1ʹʹ, x1ʹʹ] посылка сигнала в этих направлениях (синей зоны) физически разрешена и потому как бы возможна, а в неподвижной ИСО [ct1, x1] никакие сигналы в ее прошлом ни существовать, ни перемещаться в пространстве-времени, как мы выяснили выше, не могут.
Этот интересный случай дополнительно исследован в других работах 22, 25. Сразу же заметим, что наш главный вывод данной работы о невозможности для материальных объектов попадать в зону прошлого любой из систем отсчета, подтверждается этим дополнительным исследованием, проведенным в этих других наших работах, и проведенным иным методом. А именно методом динамического представления хода времени в инерциальных системах отсчета.
Есть еще одна зона, расположенная слева от линии одновременности x1// сверхсветовой ИСО [ct1ʹʹ, x1ʹʹ]. Эту зону мы ранее разделили на зону будущего (голубой цвет) и зону прошлого (красный цвет), границей между которыми служит линия АО1ʹʹ настоящего. Все эти области формально находятся в прошлом сверхсветовой ИСО [ct1ʹʹ, x1ʹʹ], так как расположены слева от ее линии настоящего (одновременности) x1ʹʹ. Выше мы сформулировали правило, согласно которому ИСО не может посылать какой-либо сигнал в свое прошлое. Поэтому, согласно этому правилу, ИСО [ct1ʹʹ, x1ʹʹ] также не может посылать какой-либо сигнал в свое прошлое, то есть влево от линии x1ʹʹ. Однако эта ИСО удаляется от неподвижной ИСО [ct1, x1] по мировой линии ОО1ʹʹ, поэтому, когда эта ИСО находится в точке О1ʹʹ своего начала координат, то отрезок ОО1ʹʹ ее мировой линии оказывается в прошлом этой ИСО. Тем самым, в прошлом этой ИСО находится и место начала ее движения (точка О). С другой стороны, должно быть само собой разумеющимся, что движущийся объект всегда имеет возможность отправить сигнал в пространстве в ту точку пространства, откуда этот объект начинал свое движение. Когда мы вводили наше правило запрета отправки сигнала в прошлое, мы имели в виду, прежде всего запрет отправки сигнала назад во времени, но не назад в пространстве. На рисунке 11 отправке сигнала назад во времени из точки О1// соответствует красная зона, расположенная слева от линии x1ʹʹ и заключенная между линиями ОА и АО1ʹʹ. Поэтому посылка сигнала ИСО [ct1ʹʹ, x1ʹʹ] из точки О1ʹʹ в названную красную зону действительно должна быть запрещена. Но в прошлом рассматриваемой ИСО [ct1ʹʹ, x1ʹʹ] есть еще одна интересная область, которую мы выше отметили, как обозначенную голубым цветом. Эта область отграничена линией x1ʹʹ и мировыми линиями АО1ʹʹ и Аct1. И любое движение сигнала от ИСО [ct1ʹʹ, x1ʹʹ] из точки О1ʹʹ в эту зону есть не только движение в пространстве назад в начало координат ИСО [ct1, x1], но и движение сигнала во времени в будущее ИСО [ct1, x1], из начала координат которой ИСО [ct1ʹʹ, x1ʹʹ] начала свое движение.
Решение этого кажущегося противоречия дано нами в другой работе 20. В соответствии с выводами этой работы сигнал из сверхсветовой ИСО в указанную голубую (между линиями x1ʹʹ и мировыми линиями АО1ʹʹ и Аct1) зону действительно может быть отправлен в соответствии с выведенными нами здесь правилами, но такая его отправка не нарушает принципы причинности и правило защиты хронологии. Потому что происходит таковая отправка в зону будущего светового конуса в точке О1ʹʹ.
Далее напомним, что многие физики были озабочены тем, что современные теории не ограничивают возможность попадания материальных объектов и передачи сигналов в прошлое и связанное с этим получение сигналов из будущего, что приводит к теоретической закольцовке причинно-следственных связей и отношений, а также многочисленным теоретическим временным парадоксам.
В том числе, далеко не в последнюю очередь именно в связи с такими теоретическими, якобы, нарушениями причинности, теоретики вынуждены были обосновывать запрет на движение материальных объектов со сверхсветовыми скоростями. Например, главным и основным теоретическим возражением против возможного существования тахионов как раз и являются, якобы, нарушения причинности этими гипотетическими частицами. А между тем, в теоретических построениях, связанных с поисками новой физики (например, во многих вариантах струнных теорий), эти самые «проклятые» тахионы появляются чуть ли не повсеместно, что приводит к отбрасыванию прочь теоретических построений, их содержащих, либо к применению специальных приемов, исключающих тахионы. Критерий один: есть тахионы – теория не верна! Поэтому этот критерий сильно ограничивает, на наш взгляд, возможности таких теоретических исследований.
Не случайно, в связи с этим Стив Хокинг предложил 13 свою известную гипотезу о защите хронологии, по сути, постулировав возможное существование в природе законов, тем или иным способом запрещающих проникновение в прошлое.
Мы же, по результатам нашего небольшого исследования, можем утверждать, что в СТО, при правильном ее рассмотрении, нет никаких нарушений причинности в случае сверхсветового движения. Тем самым в СТО снимаются все известные причинные парадоксы, ранее не находившие своего достойного разрешения. Тем самым в СТО снимаются любые причинные запреты и ограничения на сверхсветовое движение материальных тел.
Нам представляется, что было бы полезно сформулированные выше два правила, ввести в теоретическую структуру СТО либо в качестве неких дополнительных правил, подобно тому как, например, неявным порядком в СТО вводятся требования однородности времени и однородности и изотропности пространства, либо же непосредственно в ее аксиоматику в качестве одного из ее основных постулатов.
Например, так:
Третий (или второй, если первым считать постулат относительности, а постулат постоянства скорости света по вакууму исключить из системы постулатов СТО как вытекающий из первого)постулат СТО - постулат объективности и необратимости времени (постулат защиты хронологии):
Ссылки на статьи по монографии «Причинные «парадоксы» в Специальной Теории Относительности (краткие история и описание, решение)».
О световом конусе и линиях одновременности в СТО (традиционный взгляд и новое рассмотрение)
О невозможности движения сверхсветовых сигналов в прошлое любых ИСО
Причинный парадокс в описании Эренфеста
«Causal paradox in Ehrenfest's description» («Причинный парадокс в описании Эренфеста»).
Об антителефонном парадоксе Толмена
The source of causal paradoxes. Incomplete research by A. Einstein into the possibility of superluminal motion
Сверхсветовые сигналы в пространственно-временной зоне Эйнштейна-Эренфеста
Ссылки на начальные статьи по моим монографиям:
Сверхсветовое движение материальных тел. О книге
Литература.
(нумерация списка литературы соответствует таковой в книге. Здесь приведена только та литература, ссылки на которую есть в тексте).
13 Cassidy M.J., Hawking S.W., «Models for chronology selection». DAMTP-R-97-47. Sep 1997. 20 pp. Published in Phys.Rev. D57 (1998) 2372-2380. arXiv:hep-th/9709066, DOI: 10.1103/PhysRevD.57.2372 .
20 Платонов А.А., «О световом конусе и линии одновременности в СТО (традиционный взгляд и новое рассмотрение)», Санкт-Петербург, декабрь 2019 г., в данном сборнике, ранее не публиковалось.
22 Платонов А.А., «О замкнутом причинно-следственным цикле с участием сверхсветовых сигналов (возможный метод решения в СТО причинных парадоксов с участием сверхсветовых сигналов)», Санкт-Петербург, ноябрь -декабрь 2019 г., январь 2020 г., в данном сборнике, ранее не публиковалось.
25 Платонов А.А., «Сверхсветовые сигналы в пространственно-временной зоне Эйнштейна-Эренфеста», Санкт-Петербург, январь 2020 г., в данном сборнике, ранее не публиковалось.
Хэштеги к книге:
#причинный парадокс, #causal paradox, #принциппричинности, #causalityprinciple, #Минковский, #Minkowski, #диаграммаМинковского, #minkowskidiagram, #пространствоМинковского, #spaceMinkowski, #пространствовремяМинковского, #spacetimeMinkowski, #плоскостьМинковского, #planeMinkowski, #СТО, #STR,
#конусбудущего, #конуспрошлого, #coneofthefuture, #coneofthepast, #Игнатовский, #Ignatowsky #специальнаятеорияотносительности, #specialtheoryofrelativity, #инерциальныесистемыотсчета, #inertialreferencesystems, #сверхсветовой, #superluminal, #overlight, #тахион, #tachyon, #сверхсветовоедвижение, #superluminalmovement, #тахионныйантителефон, #tachyonantiphone, #парадоксТолмена, #Tolman'sparadox,
#парадоксЭренфеста, #Ehrenfest'sparadox, #TolmanReggeantitelephone, #световойконус, #lightcone, #линияодновременности, #lineofsimultaneity, #линиянастоящего, #lineofthepresent, #обратныйходвремени, #reversetime, #отрицательноевремя, #negativetime, #постулатвремени, #postulateoftime, #принципзащитыхронологииХокинга,
#Hawking'schronologyprotectionprinciple, #Хокинг, #Hawking
Copyright © Платонов А.А. 2021 Все права защищены.
