Григорий Степанович родился в Воронежской губернии 26 января 1920 года. В марте 1941-го был призван в Красную Армию. Попал служить в морскую пехоту в Севастополе, где его обучили военной специальности пулемётчика. Со 2 октября 1941 года Григорий начал участвовать в оборонительных боях в районе Красноперекопска. После прорыва фашистов на этом направлении попал в плен, в котором пробыл несколько месяцев.
Осенью 1942 года Посохову удалось сбежать. Он добрался до родительского дома и укрылся от оккупантов на хуторе. В январе 1943 года, когда территорию освободили войска Воронежского фронта, Григория Степановича проверила контрразведка СМЕРШа. Никакого криминала за ним не числилось, поэтому в марте 1943 года юноша был зачислен пулемётчиком в стрелковый полк.
В апреле-июле 1943 года соединение, в котором воевал Григорий Степанович, оборонялось в районе Волчанска Харьковской области. В одном из боёв пулемётчик смог отличиться, удивив даже бывалых однополчан. Скрытно подобравшись с тыла к одному из дзотов противника, он ворвался внутрь и, угрожая гранатой, взял в плен весь его расчёт. В своё подразделение вернулся с пленными и трофейным пулемётом. Был назначен командиром отделения пулемётной роты.
3 августа 1943 года началось наступление южнее Харькова. К 20 августа бои велись в районе села Константиновка, где пришлось отражать контратаки противника. В одном из боёв Посохов, занимавший позицию на фланге стрелкового батальона, заметил, что крупное подразделение гитлеровцев, используя рельеф местности, обходит позиции красноармейцев в намерении ударить с тыла. Григорий Степанович переставил пулемёт и затаился, подпуская немцев поближе.
Когда до фашистов оставалось около ста метров, Посохов нажал на гашетку. Пулемёт молчал. Сержант понял, что в механизм наверняка попал песок. Не мешкая ни секунды, он разобрал его, протёр от грязи и пыли. Когда вновь собрал, до ближайших автоматчиков было не больше 30 метров. На этот раз пулемёт заработал и вызвал панику в стане врага. Часть немцев залегла, остальные встали во весь рост и бросились бежать.
Посохов поливал врага свинцом, пока ствол пулемёта не раскалился докрасна. Тогда он подхватил свободный ручной пулемёт и продолжил вести огонь. Когда бой закончился, напротив позиции пулемётчика насчитали не менее 200 трупов солдат и офицеров вермахта. А главное, отважный боец не дал окружить и уничтожить батальон.
4 сентября 1943 года на старшего сержанта Посохова было направлено Представление о присвоении ему звания Героя Советского Союза. А через несколько дней он погиб от осколка снаряда у села Соколово Харьковской области. 20 декабря 1943 года звание Героя было присвоено Григорию Степановичу посмертно.
Звезду Героя, которой был награждён посмертно, пулемётчик получил через два года после войны
Дважды захватывал пулемёты врага и обращал против него самого