Типовая задача 1
Компания производит два типа продуктов «А» и «В», расходуя на их производство по 3 и 2 руб. за штуку. Нарисуйте линию производственных возможностей компании при совокупных затратах в размере 90 руб./период
Решение
Кривая производственных возможностей отражает множество точек в осях X и Y (где X и Y объемы выпуска товаров первого и второго типов), которые соответствуют допустимому для компании объему совокупных затрат за некий период времени.
Из вышеприведенного определения и условия задачи следует, что кривая производственных возможностей будет описана функцией:
3 X + 2Y = 90.
Следует отметить, что общая формула для вывода данной кривой имеет следующий вид:
(Удельная себестоимость товара А) х (объем производства товара А) + (Удельная себестоимость товара В) х (объем производства товара В) = Максимальные совокупные затраты на производство продукции за некий период времени.
Удельная себестоимость товара А = 3 руб./шт.
Удельная себестоимость товара В = 2 руб./шт.
Объем производства товара А обозначен как Х (измеряется в шт/период).
Объем производства товара В обозначен как Y (измеряется в шт/период).
Максимальные совокупные затраты на производство продукции за некий период времени = 90 руб/период.
Уравнение, выведенное в соответствии с вышеописанными принципами, может быть легко преобразовано для легкости построения соответствующего ему графика:
Y = 45 - 1,5 X.
Целевую линию производственных возможностей следует рисовать в квадранте X ≥ 0, Y ≥ 0.
Кривая отражена на рисунке ниже:
Полученная кривая и требуется составителями указанной задачи. Особое внимание в решении задач по экономической теории полезно уделить размерности показателей (как и в технических науках), что, к сожалению, часто игнорируется в процессе очного преподавания экономики, так и на страницах учебников.
Рассмотрим иной пример интерпретации концепции ограниченных производственных возможностей.
Типовая задача 2
Повар готовит еду двух типов «А» и «В». Он тратит на приготовления блюда типа «А» 15 минут, а на блюдо типа «В» – 45 минут. Нарисуйте линию производственных возможностей повара в рамках девятичасового рабочего дня (время технологических перерывов инорируется).
Решение
Обозначим количество блюд типа «А» - Х, а типа «В» – Y.
Кривая производственных возможностей, в соответствии с логикой, примененной в решении типовой задачи 1, описывается функцией:
15Х + 45Y = 9х60 = 540
Х + 3Y = 36
Y = 12 – Х/3
Кривая отражена на рисунке ниже
