Ошибок несколько. Если нас интересует "с какого времени" или "как долго (уже)", то вопрос должен начинаться с Since what time или How long .... (и already ещё можно в конце добавить) соответственно.
Такие вопросы и фокус требуют использования времени present perfect, то есть нужна форма has been у глагола, причём has нужно вынести до подлежащего, а been поставить после подлежащего.
"Cиний цвет" по-английски просто blue. Если хочется использовать слово "colour" (в американском написании color), то нужно будет colour поставить ДО слова blue, а перед ним ещё задействовать определённый артикль, то есть с цветами такая особенность, что слов либо одно, либо три, и это правило иногда называют "правило три-один". Как правило, если речь не о названии чего-то в очень официальном смысле, то используют вариант с минимальным количеством слов.
- blue = the colour blue, red = the colour red, etc
Чтобы было попроще запомнить, можно выстроить ассоциацию с известным, но несколько тяжелым для просмотра фильмом the Color Purple (режиссёр Стивен Спилберг, в ролях из известных актрис Вупи Голдберг и Опра Уинфри). Фильм снят по мотивами одноимённого романа Элис Уолкер. За этот роман автору была присуждена Пулицеровская премия.
Если мы используем blue без colour, то слово colour имеет поставить в самый конец вопроса, то есть после слова favourite.
Итого, исправленная версия вопроса будет звучать примерно так
- Since what time has blue been your favourite colour? - C какого времени синий - твой любимый цвет?
- How long has blue been your favourite colour already? - Как долго уже синий твой любимый цвет? (already лучше в данном конкретном вопросе звучит в конце предложения)
Если же всё-таки хочется сказать the colour blue, то тогда colour в конце вопроса лучше не дублировать, в этом случае favourite будет выполнять роль существительного, будет значить "любимчик" или "фаворит", но не будет иметь того уменьшительно-осуждающего оттенка как в русском (у слова "любимчик"):
- Since what time has the colour blue been your favourite? - C какого времени синий - твой любимый цвет?
- How long has the colour blue been your favourite (already)? - Как долго (можно без "уже") синий твой любимый цвет?
- Обратите внимание, что если вы пишете colour, то favourite тоже с -our-, а если предпочитаете сolor, то в пару ему будет favorite.
И про смысл слова "blue" - в отличие от русского, в котором различается голубой и синий, в английском любой оттенок синего - blue, то есть вот весь зоопарк ниже - это (shades of) blue. ЭТо значит, что если вам надо уточнить оттенок, лучше использовать слово поточнее, так как в большинстве случаев blue - это такой средний вариант, как самая верхняя полоска на скриншоте ниже, на которой написано "shades of blue" - то есть и не голубой, и не тёмно-синий, а скорее ярко-синий.