Допустимая ошибка прогноза любых временных рядов может рассматриваться, как один из вариантов определения оптимального горизонта прогнозирования.
У допустимой ошибки есть 2 недостатка при прогнозировании временных рядов.
1.
Какая ошибка является допустимой, а какая нет?
Это не всегда понятно.
Если прогнозируем цены биржевых активов, то там можно четко определить допустимую ошибку. Цены биржевых активов прогнозируются для получения прибыли. Значит, если размер ошибки может привести к убыткам (а точнее, если может привести к нежелательному размеру возможного убытка), то за пределы этого горизонта не прогнозируем.
А если мы прогнозируем температуру воздуха в городе, то какая ошибка считается допустимой? В полградуса или в 2 градуса или в 5 градусов?
Понятно, что постоянные ошибки в 20 градусов вызовут негодование горожан, а ошибку в 2 градуса практически никто не заметит.
2.
При прогнозировании нестационарных временных рядов мы, на самом деле, не знаем, какая у нас ошибка будет на неизвестных будущих данных.
Это на стационарных временных рядах у нас есть уверенность, что если на тестовом множестве мы для такой-то допустимой ошибки получаем такую-то длину горизонта, то эта зависимость между размером горизонта и размером ошибки будет сохраняться и в будущем. Потому что на стационарных рядах сохраняются статистические свойства временного ряда с течением времени.
А если это нестационарный ряд, например, на Форексе или на фондовой бирже, то такой уверенности уже нет. У нестационарного временного ряда статистические свойства могут меняться по разному в зависимости от типа ряда. И то, что получено на тестовом множестве может не работать сразу же на временах, которые будут в будущем после тестового множества цен.
Когда мы прогнозируем биржевые цены, то мы молимся, чтобы статистика временного ряда резко не менялась и просто верим в то, что изменения статистики будут плавными. А для подстраховки прогнозируем в будущее только в 2-3 раза короче, чем получаем размер горизонта на тестовом множестве.
Что еще можно посоветовать, кроме допустимой ошибки для оценки горизонта?
Еще можно посоветовать оценивать горизонт по оконной функции автокорреляции.
Но опять-таки на стационарных временных рядах этот метод работает хорошо. А вот на нестационарных биржевых ценовых рядах это тоже шаманство (или искусство, если хотите), так как спад функции автокорреляции на разных участках нестационарного временного ряда происходит с разной скоростью. Но если вы видите, что к концу нестационарного временного ряда оконная функция автокорреляции начинает спадать всё более медленнее, то это хорошее подтверждение надежности оценки горизонта методом допустимой ошибки.
