Не такая точная, как хотели бы математики.
Люди подумали, что могут точно описать окружающий нас мир и придумали для этого цифры.
Но оказалось, что не могут точно. Точно не могут.
Даже точно представить цифрами, казалось бы простейшие вещи.
И вот вам всего два примера. Мог бы быть один. Но контрольный будет для особо упорных перфекционистов. Тем более эти два примера можно связать между собой. В конце будет показано как.
1. Число π (пи).
Соотношением длины окружности и её диаметра люди интересовались ещё в древности.
Например, в Древнем Вавилоне, его считали равным трём, что было грубо, но для вычислений того времени хватало.
Это значение получалось при замене длины окружности на периметр вписанного в неё шестиугольника.
Древние греки считали, что длина окружности равняется 22/7 диаметра,
Если представить число 22/7 десятичной дробью, то мы увидим бесконечный ряд, он тоже периодичен: 22/7 = 3,142857142857…, сочетание «142857» повторяется в нем бесконечное число раз
Изучение свойств числа π и уточнение его значения шли параллельно с развитием математики и растянулись на несколько тысячелетий. Однако вплоть до начала II тысячелетия н. э. было известно не более 10 цифр этой математической константы.
3,1415926535897932384626433832795…
В 1706 году британский математик Уильям Джонс предложил обозначить это соотношение как число π.
В 1761 году немец Иоганн Ламберт установил иррациональность числа π. Это значит, что его нельзя записать в виде простой дроби, выразить отношением двух целых чисел. Иными словами, это бесконечная десятичная дробь, в которой нет повторяющихся последовательностей (периодов).
Числа, равные отношению двух целых чисел, называют рациональными, а все остальные числа — иррациональными. Рациональным числам соответствуют конечные десятичные дроби или бесконечные, но периодические дроби.
Простыми словами, иррациональное число - неточное число, т.е. бесконечное, все цифры которого никто не знает.
И в математике иррациональных чисел намного больше, чем рациональных. Очень намного.
Пи — это хаос, выраженный в цифрах, но, с другой стороны, в этом хаосе можно найти что угодно.
Да, да, всё что угодно: от вашей даты рождения (8 цифр подряд: ДД.ММ.ГГГГ), номера телефона (10 цифр) и ИНН (12 цифр) до номера вашей банковской карты (16 цифр), и даже с кодом CVC/CVV (19 цифр). Рано или поздно они там всплывут.
Но пока успокоимся и на данный момент это свойство числа π учёные ещё не доказали (как и многое другое, связанное с этим числом, потому что математика- какая наука?). Это свойство называется нормальностью (названия еще такое подобрано нормальное) и означает, что в записи числа содержится любая наперёд заданная последовательность цифр. Например, комбинации всех выигрышных розыгрышей лотерей, какие только были в истории человечества.
О нормальности числа π до сих пор неизвестно (Ох уж это ненормальное число).
Компьютерная проверка 200 млрд десятичных знаков π показала, что все 10 цифр встречаются в этой записи практически одинаково часто. Но пока это только гипотеза.
Вы отмечаете праздник числа π?
14 марта в 1 час 59 минут 26 секунд отмечают день рождения числа пи.
Эта дата 3.14 1:59:26, тождественна числу пи, записываемое с точностью до седьмого знака после запятой — 3,1415926.
Но этот праздник был рожден в США и связан с их системой записи дат. В России, как и во многих других странах (и даже в Англии), даты записываются в порядке день-месяц-год.
А в США порядок другой - месяц-день-год. Поэтому 14 марта в США запишут в виде 3.14, а в России - 14.3. Получается, нам 14 марта праздновать нечего.
К июню 2022 года неутомимые математики вычислили первые 100 триллионов знаков после запятой. А это очень точно. Но не совсем. Поэтому есть еще куда стремиться и считать, считать, считать.
2. Сторона квадрата.
Сколько метров(сантиметров, миллиметров) длина стороны квадрата площадью 25 кв.м? Считаем и получаем точное число - 5 м.
Это же математика. У нас все точно и в аптеку ходить не надо.
А тогда скажите мне, какова длина стороны квадрата площадью 10 кв.м? (Заметили, я беру целые числа). Какое точное число мне нужно взять и построить подобный квадрат? (У меня очень точная рулетка).
Так какова? Правильно.
Смотрим.
Вот.
И сколько?
Может быть и Казимир Малевич тоже задумывался об этом, создавая свои "черные, красные и белые квадраты".
Да, нет ответа у математиков. Но как бы есть.
Они же математики.
Поэтому они придумали такое число - "корень из 10". Так и назвали, словами!
Считайте сами, что называется, а нас всё устраивает.
Бессовестная подгонка.
√(10)= 3,16227766017...
Точного значения квадратного корня из 10 не существует, это тоже иррациональное число, то есть число которое невозможно представить в виде дроби (конечной десятичной дроби).
Ну примерно (очень приближенно к точности) так оно запишется.
3,1622776601683793319988935444327.....
-----------------------
Внимание! Обещанная связь.
Смотрим:
√10= 3,16227766017...
π = 3,142857142857…
Почти равные значения. Теперь легко их запомнить.
-----------
Ещё примерчик:
Отношение длин стороны квадрата и его диагонали - число иррациональное.
И кто после этого скажет, что математика - точная наука?
Точнее многих, но не точная настолько, чтобы периодически не зависали и не ошибались ваши компьютеры и смартфоны, а теперь и нейросети (картинки, что выше, оттуда). А в будущем - так называемые искусственные интеллекты. И недаром Маск и другие с ним предупредили общество от чрезмерного доверия таким системам.
