В Интернете недавно посмотрел несколько видеороликов, на которых люди разбирают гаражи и находят там множество самых разных вещей. Так вот, в одном из помещений хранилось огромное количество половинок керамических плиток, разрезанных по диагонали. Причём двух разных цветов. Их новый хозяин был разочарован, мол, вот если бы это были полноценные квадраты, их можно было бы выгодно продать, даже как б/у, а так - не понятно, что с ними делать.
А я почему-то сразу вспомнил про ПЛИТКИ ТРУШЕ - так математики называют квадратные плитки с рисунком, не обладающим вращательной симметрией. Потому что здесь, по сути, как раз половинки этих самых плиток.
А что это значит? А то, что ещё в 1704 году доминиканский монах Себастьян Труше как раз очень обстоятельно изучил варианты размещения подобных квадратов на плоскости и все их возможные сочетания. И надо просто взять и применить то, что было известно Труше более 300 лет назад, хотя, я абсолютно уверен, ту же самую проблему люди успешно решали и в Древнем Риме, и в античной Греции, и во времена фараонов.
Имея всего одну ПЛИТКУ ТРУШЕ (а в нашем "гаражном" варианте - две полуплитки) можно очень красиво разыграть 2D пространство, создавая различные узоры. Или даже наляпать их, типа, "абы как", но объяснив потом свой замысел с позиции философии и наполнив его глубочайшим смыслом в дуже Малевича.
Но это ещё не всё! Если учесть, что две полуплитки одинакового цвета вместе составляют один монохромный квадрат с диагональным швом, можно пойти дальше - и тоже по стопам Труше, который рассматривал и такой вариант! В этом случае создать не только что-либо геометрически-симметричное, но и, например, лабиринт.
Короче, флаг вам в руки, но ни в коем случае не надо ныть по поводу огромного количества отходов, с которыми непонятно, что делать. Труше вам в помощь!
Да, к слову, вовсе не обязательно, что ПЛИТКИ ТРУШЕ должны быть поделены прямыми линиями. Исходя из определения, к ним могут относиться любые не осесимметричные плитки.
Например, такая.
Из них несложно создать великолепный рисунок - можно даже тоже в виде лабиринта. Чтобы тот, кто на него смотрел, хотел смотреть и дальше, исследуя, куда ведут эти линии, и есть ли среди них проход.
А это уже, согласитесь, не только математика и технология, но ещё и психология. И - комбинаторика.
Отец Себастьян, он же Себастьен Трюше/Труше, в миру - Жан Труше (1657 - 5 февраля 1729) - доминиканский монах, французский изобретатель, учёный, исследователь в области математики, гидравлики, графики, топографики.
Родился в Лионе, в возрасте семнадцати лет вошел в дом Кармелитов. Его учителем был французский инженер и изобретатель "фантастических машин" Николя Гролье де Сервьер, чья слава тогда распространилась на всю Европу.
Труше последовал по стопам учителя, и тоже стал знаменитым - настолько, что когда Пётр Первый приехал в Париж в 1717 году, он специально явился в гости к отцу Себастьяну, чтобы выпить с ним из одного бокала.
Этот почётный муж принимал участие в прокладке водопровода в садах Версаля, руководил эксплуатацией Орлеанского канала.
Как и его наставник е Сервьер, он изобрёл бесчисленное множество машин (пушки, машины для пересадки деревьев, солнечные часы, театральные декорации и т. д.).
А ещё с его именем связано понятие ТОЧКА ТРУШЕ - в типографском деле так именуется единица длины, равная 0,188 мм
Вы можете поддержать канал, перечислив любую доступную вам сумму на кошелёк ЮMoney 4100 1102 6253 35 (или на карту Райффайзенбанка 2200 3005 3005 2776). И поучаствовать в создании книги по материалам этих статей. Заранее всем спасибо!