В трёх ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежат в ящиках, если известно, что их количество нечётно, больше 10 и меньше 30.
Доброго времени суток, уважаемые читатели! Пришла заявка на решение этой задачи. К сведению новых подписчиков,
даю онлайн консультации и самые интересные задания публикую на канале.
Эта задача не настолько интересна для меня, насколько не понятна в условии.
Представляю, как воспринимают эту задачу шестиклассники и их родители.
Итак, начинаем рассуждать, отталкиваясь от условия.
Читаем первое условие: число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках.
1) Представим эту ситуацию. Предположим, что синих шаров в первом ящике -1, во втором -1, а в третьем -2. Тогда общее число белых шаров можно расписать так.
Пока всё верно и это подходит первому условию задачи.
Читаем второе условие: "А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках".
Продолжим первый рисунок, не меняя количество белых и синих шаров в каждом ящике. Дополним: в первом ящике - 0 красных, во втором - 0 красных, в третьем - 1 красный шар.
Всё верно. Два условия задачи выполнены.
Тогда общее количество шаров во всех ящиках 2+2+3=7, что не подходит по условию задачи. Их должно быть нечётное количество, больше 10 и меньше 30.
2) Представим вторую ситуацию. Синих шаров в первом ящике было не 1, а 2, во втором ящике тоже 2, в третьем 4.
Тогда общее число белых шаров распределится так.
Дополняем картинку красными шарами. Количество шаров берём соответственно: в первом ящике 0, во втором 0 и в третьем 2. По аналогии с первой ситуацией: там было 0,0,1.
Всё подходит.
Считаем общее количество шаров
4+4+6= 14 шаров.
Число получилось четное, не подходит для ответа.
3) Представим третью ситуацию. Первые две мы уже знаем: 2+2+3=7 и 4+4+6=14. Они нам не подошли. По аналогии с первыми двумя ситуациями составим третью: 6+6+9=21.
Пусть число синих шаров в первом ящике 3, во втором 3, а в третьем 6. Заполним ящики белыми и красными шарами, согласно двум условиям задачи. Составим сразу общий рисунок.
Подводим итог: 6+6+9=21
Число 21 и будет ответом. Оно нечётное, больше 10 и меньше 30.
Ответ: всего шаров во всех трёх ящиках 21.
Дорогие читатели! Как вам эта задача? Если она задана на дом ребёнку, то вечер, считаю, либо испорчен, либо увлеченно занят математикой и очень надолго.
Пишите свои решения, ответы, рассуждения в комментариях.
Успехов в решении математических задач.
Автор Любовь.