В заданиях применяется формула: (а - к)*(а+к) = а^2 -к^2
Пример 45
Вычисление произведения выражение на выражение в скобках:
(✓62 - 5)*(✓62 + 5) = 62 - 5^2 = 37.
Ответ: 37.
Пример 665
(√43 - 6)*(✓43 + 6) = 43 - 6^2 = 7.
Ответ: 7.
Задание 77
Вычислить:
(155 - 44)*(155 + 44) = (155)^2 - (44)^2 = 24025 - 1936 = 22089
Ответ: 22089
Пример 425
Вычислить произведение и раскрыть скобки:
(✓42 - 6)*(✓42 + 6) = 42 - 6^2 = 6.
Пример 485
Вычислить произведение и раскрыть скобки:
(✓44 - 3)*(✓44 + 3) = 44 - 3^2 = 35.
Ответ: 35
Пример 485
Вычислить произведение, раскрыть скобки:
(✓92 - 3)*(✓92 + 3) = 92 - 3^2 = 83.
Ответ: 83.
Формула: sin 2 x = 2sin x*cos x
sin 56 x / cos 28 x =
2sin 28 x * cos 28 x / cos 28 x =
= 2sin 28 * x
Пример 101
Найти значение выражения:
(✓0.4*✓0.06)/(✓ 0.8) = ✓ (0.024/0.8) = ✓0.03
Ответ: ✓ 0.03
Задание 203
Вычислить:
(✓0.8*✓0.12)/(✓ 0.4) = ✓ (0.096/0.4) = ✓0.24
Ответ: ✓ 0.24
Пример 6960
(8 - Х)*(8 + Х) = 64 - Х^2
Задание 5
Найти корень уравнения:
2^(2 - 2*х) = 32;
2^(2 - 2*х) = 2 ^5
Так как равны основания, то
2 - 2*х = 5;
- 2*х = 5 - 2;
х = 3/(-2);
х = - 1.5.
Ответ: - 1.5.
Чтобы решить уравнение с переменной в степени надо сделать равными основания.
Пример 78
Решить уравнение:
3^5 = 27;
3^5 = 3^(3 - х);
Так как основание одинаковое равно 3, то степени равны:
5 = 3 - х;
- х = 5 - 3;
х = - 2.
Ответ: - 2.
Решение степенной функции сводится к приведению одного основания и приравниванию степеней из правой и левой частей.
Пример 456
4^(6x - 5) = 8^(6x-7);
2^(2*(6x - 5)) = 2^(3*(6x-7));
2*(6x - 5) = 3*(6x-7);
12х - 10 = 18х - 21;
12х - 18х = 10 - 21;
- 6х = - 11;
х = 11/6 = 1 5/6.
Ответ: 1 5/6.
Вспомним решение неравенств методом интервалов:
Метод интервалов подходит для неравенств и уравнений в которых много произведений вида; 9Х - Х1)*(Х - Х2)*...(ХК- Х) больше (или меньше, или равно) нулю.
(5 - Х)*(5 + Х) больше 0;
5 - Х = 0 или 5 + Х =0.
- Х = - 5 или Х = - 5;
Х = 5 или Х = - 5.
|#уравнения первой степени #методы решения показательных уравнений #ЕГЭ #экзамены # домашние задания #тесты по математике #математика|