6256 подписчиков

"Нестандартные" расчетные задачи из сб. И.Ю.Белавина (часть 3)

17 июля 202217 июл 2022

169

5 мин

Здравствуйте, уважаемые читатели!

В сегодняшней статье будут разобраны три действительно "нестандартных" (на мой взгляд) задачи. Автор объединил их в разделе: "3.2.8. Масса конечного раствора равна массе одного из исходных растворов". Начинаются эти задачи достаточно традиционно: идет смешивание двух растворов, в результате чего выпадает осадок (или газ, или газ+осадок). "Интригой" задачи является то, что масса конечного раствора задается равной массе одного из исходных растворов. Вопрос - какого? Ответ в рассмотренных задачах однозначный: этим исходным раствором может быть только раствор вещества, чья молярная масса максимально близка к молярной массе осадка.

Итак, особенности задачи 1 (в сборнике - №376)

Необходимо идентифицировать, чему равна масса образовавшегося раствора. Согласно указанному выше, масса образовавшегося раствора равна массе раствора вва с большей молярной массой
Задача - с недостатком фактической информации, поэтому необходимо ввести дополнительные данные. В данной задаче ввожу объем конечного рра = 100 мл. Выбор именно этой величины (объема рра) обусловлен тем, что даны молярные концентрации ионов в конечном рре.

376. Раствор сульфида натрия смешали с раствором нитрата свинца, после чего масса образовавшегося раствора оказалась равной массе одного из исходных растворов. Определите массовые доли веществ в исходных и конечном растворах, если известно, что плотность конечного раствора равнялась 1,1 г/мл, а концентрации ионов натрия и нитрат–ионов в нем составляли 1,8 и 2,4 моль/л соответственно.

1. Найдем состав конечного рра:

Na2S+Pb(NO3)2=PbS+2NaNO3 (1)

а)mосадка(PbS)=mисхрра(Na2S), mконечн рра=m исхрра(Pb(NO3)2),

б)пусть V конечн рра=100 мл, тогда n конечн (Na+)=0,18 моль,

n конечн (NО3-)=0,24 моль,

т.е. в конечн рре содержатся 0,18 моль NaNO3 и 0,03 моль непрореаг Pb(NO3)2

в)W(NaNO3)=0,18*85*100/(100*1,1)=13,91%

W(Pb(NO3)2)=0,03*331*100/(100*1,1)=9,03%

2. Найдем составы исходных рров:

а)n исх Pb(NO3)2=n 1 PbS+n непрореаг Pb(NO3)2= 0,5*0,18+0,03=0,12 моль

m исхрра(Pb(NO3)2)=mконечн рра=110 г

W исх (Pb(NO3)2)=0,12*331*100/(100*1,1)=36,1%

б)n исх (Na2S)=0,5*0,18=0,09 моль

m исхрра(Na2S)=mосадка(PbS)=0,09*239=21,51 г

W исх (Na2S)=0,09*78*100/ 21,51 =32,64%

Задача 2(в сборнике - № 377)

Ее особенности:

Необходимо определить, чему равна масса образовавшегося раствора. Согласно указанному выше, масса образовавшегося раствора равна массе раствора вва с большей молярной массой
Интересен химизм процесса взаимодействия растворов. Гидрофосфаты двухвалентных металлов, как правило, нерастворимы, т.е., следовало бы ожидать выпадение осадка гидрофосфата свинца. Но, вследствие меньшей растворимости фосфата свинца и нерастворимости его в кислотах, наблюдается выпадение в осадок именно фосфата с одновременным образование азотной кислоты.
Что касается количественных расчетов, то, вследствие недостатка информации также вводим массу конечного рра = 100 г. Далее - задача решается с использованием алгоритмов "атомистики"

377. Раствор гидрофосфата калия добавили к некоторому количеству раствора нитрата свинца и получили раствор, масса которого равна массе одного из исходных растворов. Определите массовые доли веществ, содержащихся в полученном и исходных растворах, если известно, что масса катионов в конечном растворе равнялась массе анионов, а массовая доля воды в нем составляет 72,2 %.

Решение.

1. Найдем состав конечного рра:

2К2НРО4+3Pb(NO3)2 =Pb3(PO4)2 (осадок) +4KNO3 +2HNO3(1)

а)mосадка(Pb3(PO4)2)=mисхрра(К2НРО4), mконечн рра=m исхрра(Pb(NO3)2),

б)пусть mконечн рра=100 г, тогда m( ионов)=100*0,278=27,8 г

Состав рра: KNO3, HNO3 и непрореаг Pb(NO3)2(избыток)

Пусть n(KNO3)=x, nHNO3=0,5х, (Pb(NO3)2)= у,

тогда, согласно условию массы разноименно заряженных ионов равны:

39х+0,5х+207 у=62(х+0,5х+2у) (2)

а общая масса растворенных веществ= 27,8 г:

101 х+63*0,5х+331у=27,8 (3)

Составим систему из уравнений 2 и 3:

39х+0,5х+207 у=62(х+0,5х+2у)

101 х+63*0,5х+331у=27,8, откуда х =0,0805 моль у=0,0519 моль

в)W(НNO3)=0,5*63*0,0805* 100/ 100 =2,54%

W(KNO3)=0,0805*101*100/ 100 =8,13%

W(Pb(NO3)2)=0,0519*331*100/ 100 =17,18%

2. Найдем составы исходных рров:

а)n исх Pb(NO3)2=3/4n KNO3+n непрореаг Pb(NO3)2= =0,75*0,0805+0,0519=0,1123 моль

m исхрра(Pb(NO3)2)=mконечн рра=100 г

W исх (Pb(NO3)2)=0,1123*331*100/100=37,13%

б)n исх (К2НРО4)=nHNO3=0,04 моль

m исхрра(К2НРО4)=mосадка(Pb3(PO4)2)=0,5nHNO3* 811=16,22 г

W исх (К2НРО4)=0,04*174*100/ 16,22 =42,91%

Задача 3 (в сборнике - № 379).

Ее особенности:

Интересный химизм (совместный гидролиз, сопровождающийся выпадением двух осадков )
В задаче имеется необходимая фактическая информация ( массы раствора и осадка после кипячения, а также растворимость гидрокарбоната бария), поэтому никакой дополнительной информации не требуется.
Основными алгоритмами решения являются стехиометрические расчеты и материальные балансы.

379. Некоторое количество раствора сульфата алюминия смешали с избытком насыщенного раствора гидрокарбоната бария и получили раствор, масса которого равна массе одного из исходных растворов. Полученный раствор отделили от осадка и кипятили до окончания химической реакции, конденсируя пары испаряющейся воды и возвращая ее в раствор. После охлаждения получили 1 л жидкости и 1,635 г твердого вещества. Определите массы исходных растворов и массовые доли веществ в них. Коэффициент растворимости гидрокарбоната бария равен 10 г/л.

Решение.

1. Характеристика процесса смешения растворов солей:

а)Al2(SO4)3+3Ba(HCO3)2=3BaSO4+2Al(OH)3+6CO2 (1)

б)m1смеси (BaSO4+Al(OH)3+СО2)=mисхрра(Al2(SO4)3), mконечн рра=m исхрра(Ba(HCO3)2),

2.Характеристика процесса кипячения конечного рра:

а)Ba(HCO3)2=ВаСО3+СО2+Н2О (2)

б)n2(ВаСО3)=n2(Ba(HCO3)2)=n2( CO2)= 1,635/197=0,0083 моль

m конечн рра= 1000+1,635+0,0083*44=1002 г=m исхрра(Ba(HCO3)2),

3. Найдем составы исходных рров:

а) m(H2O) в исх (насыщ)рре(Ba(HCO3)2)=1000г

m исх(Ba(HCO3)2)=10 г(согласно растворимости)

m исх рра(Ba(HCO3)2)=1010 г