Задание №1 ЕГЭ по математике базового уровня проверяет умение выполнять вычисления и преобразования.
Максимальный балл, который можно получить – 1.
Примерное время, которое отводится на решение – 5 минут.
Для выполнения задания №1 ЕГЭ по математике базового уровня необходимо знать:
- Порядок выполнения арифметических операций.
- Правила выполнения действий с обыкновенными дробями.
- Правила выполнения действий с десятичными дробями.
Порядок выполнения арифметических операций:
1. Действия в скобках (если скобки содержат другие скобки, то сначала выполняют действия во внутренних скобках).
2. Возведение в степень и извлечение корня.
3. Умножение и деление.
4. Сложение и вычитание.
Правила выполнения действий с обыкновенными дробями:
1) При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями получается дробь с тем же знаменателем, а ее числитель равен сумме (разности) числителей рассматриваемых дробей.
2) При сложении (вычитании) дробей с разными знаменателями предварительно нужно привести их к общему знаменателю, затем сложить (вычесть) полученные дроби, используя правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
3) При умножении дробей получается дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
4) При делении дробей необходимо первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь (то есть дробь, обратную второй).
Правила выполнения действий с десятичными дробями:
1) Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:
1. Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой.
2. Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой.
3. Выполнить сложение (вычитание) не обращая внимания на запятую.
4. Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях
2) При умножении десятичных дробей сначала нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятую, а затем в произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их имеется после запятой в обоих множителях вместе.
3) Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно:
1. Разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую.
2. Поставить в частном запятую после того, как закончено деление целой части.
3. Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.
Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно:
1. В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.
2. Выполнить деление на натуральное число.
Замечание:
Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную необходимо в числитель записать саму десятичную дробь, в знаменатель 1, домножить и числитель и знаменатель на множитель равный 1 с количеством нулей таким же как в исходной десятичной дроби чисел после запятой, при возможности сократить дробь.
