Трое братьев Пантелей, Пётр и Григорий за работу получили мешок зерна. Но мерки под рукой не оказалось и пришлось делить зерно "на глазок". Старший брат рассыпал зерно и три, как он считал, равные кучки и сказал:
— Первую кучу пусть берет Пётр, вторую — Гришка, а третью возьму я.
— Я не согласен, — говорит младший брат Григорий, — моя ведь кучка самая маленькая.
И начали спорить братья, кому какую кучку взять. Дело чуть до драки не дошло. Пересыпают зерно из одной кучи в другую, да всё равно кому-то что-то не нравится, нет согласия между братьями.
— Будь мы вдвоём, я да Гришка, — вдруг закричал Пётр, — мы бы мигом разделил зерно по совести. Я бы рассыпал зерно на две кучи, как мне кажется, поровну и предложил бы сперва выбрать Гришке ту кучу, которая ему больше нравится, а себе бы забрал оставшуюся. Оба бы были довольно. Но нас трое, и как быть, я не знаю, братцы!
Братья замолчали, все снова начали думать, как зерно разделить, чтобы не поссориться и каждый остался доволен. И тут Гришку осенило!
Что он придумал?
Именно такие задачи часто решали в церковно-приходских школах в царской России. То есть каких-то сложных вычислений, очевидно, здесь не нужно. И сверхзнаний математики тоже (откровенно говоря, здесь вообще нет математики). Нужна лишь логика и смекалка.
Такие задачи ещё можно встретить сейчас в начальной, но в средней и старшей школе уже начинается натаскивание на ЕГЭ и ОГЭ: уравнения, система, логарифмы, формулы — всё по алгоритму. А потом у людей возникают вопросы, куда все эти полученные знания и формулы приложить.
Дал я эту задачу старшеклассникам, чтобы отвлечь, думал, что они повеселятся. А они зависли... Надолго зависли. Попробуйте тоже поломать голову, а под картинкой будет решение.
Решение
Григорий, основываясь на решении Петра для двоих, предложил такой вариант решения для троих братьев:
— Я рассыпаю зерно на три равных на мой взгляд кучи и отхожу в сторону, потому что мне подойдет любая из этих куч. Пусть затем Пантелей укажет наименьшую по его мнению кучу зерна. Если Пётр будет с ним согласен, то я её заберу, а остаток зерна вы будете делить между собой тем способом, который уже предлагал Пётр (смотри условие задачи).
Если же Пётр будет не согласен с Пантелеем и на его взгляд в показанной Пантелеем куче никак не меньше трети зерна, то пусть берёт эту кучу себе. Пантелей возьмёт себе понравившуюся из двух оставшихся куч, а последнюю возьму я.
Очевидно, что такой способ решения задачи устроит всех. Григорий будет стараться разделить зерно максимально точно, потому что первыми будут выбирать старший и средний братья, которые так же возьмут те кучки, которые им больше нравятся. Таким образом каждый останется доволен.
Как вам задача? Смогли решить? Как видите никакой математики, а какая полезная задача для решения споров не только в школе, но и на работе. Не забывайте подписываться на мой резервный Телеграм-канал и вот ещё несколько интересных задач:
