Всем привет! 🖐🖐🖐
🎯 В этой статье мы разберемся как отличить и как решать уравнение 4 степени!
🎯 Задания из ЕГЭ, ОГЭ, ВПР, иногда из учебников
✅ Решения подробные, будет понятно 😎
✅ В конце задания для тренировки 💪
✅ В комментах отвечу на ваши вопросы 😊
✅ И без лишней воды ☔☔☔
Вот какие уравнения мы разберем сегодня:
📝 Как отличить и как решать уравнение 4 степени
Рассматриваем чем отличается уравнение 4 степени.
Способы решения:
◽ группировка и вынесение общего множителя
◽ деление столбиком многочлена на скобку (теорема Безу)
◽ формулы сокращенного умножения
◽ замена
Скрин:
📝 Уравнение 1
Как решить такие простые уравнения 4 степени? Избавляемся от 4 степени.
Скрины решения:
📝 Уравнение 2
Данное уравнение 4 степени является биквадратным. Делаем замену x²=t.
Скрины решения:
📝 Уравнение 3
Решаем:
◽ 1 способ - группировка и вынесение общего множителя за скобку
◽ 2 способ - деление столбиком многочлена на скобку
Скрины решения:
📝 Уравнение 4
Способы решения:
◽ 1 способ - группировка и вынесение общего множителя за скобку
◽ 2 способ - деление столбиком многочлена на скобку
Скрины решения:
📝 Уравнение 5
Решаем с помощью замены, сводим к квадратному уравнению.
Скрины решения:
📝 Уравнение 6
Решаем с помощью замены, в итоге сводим к квадратному уравнению.
Скрины решения:
А вот такую замену предложил сделать один мой зритель, очень удобно. Для замены на конце выражения выбирается +5, то есть число, которое находится посередине между +4 и +6. Этот способ замены дает возможность свернуть по формуле сокращенного умножения.
📝 Уравнение 7
Решаем это уравнение с учетом его особенности - в левой части стоит сумма квадратов.
Скрины решения:
📝 Уравнение 8
Способы решения:
◽ 1 способ - разложить на множители
◽ 2 способ - формула сокращенного умножения
◽ 3 способ - избавиться от квадратов
Скрины решения:
📝 Уравнение 9
Способы решения:
◽ 1 способ - формула сокращенного умножения
◽ 2 способ - понизить степень уравнения
Скрины решения:
📝 Уравнение 10
Сначала раскрываем скобки и после этого решаем как биквадратное.
Скрины решения:
📝 Задания для тренировки
Реши сам по аналогии и напиши свои ответы в комментариях! 😋😋😋
⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜
✅ Оглавление:
👉 Как решать любое уравнение (цикл занятий) здесь
✍ Занятие 0 Виды уравнений здесь
✍ Занятие 1 Линейное уравнение здесь
✍ Занятие 2 Часть 1 Полные квадратные уравнения здесь
✍ Занятие 2 Часть 2 Неполные квадратные уравнения здесь
✍ Занятие 2 Часть 3 Квадратные уравнения со скобками здесь
✍ Занятие 3 Часть 1 Стандартные кубические уравнения здесь
✍ Занятие 3 Часть 2 Кубические уравнения со скобками здесь
✍ Занятие 4 Уравнение 4 степени здесь
✍ Занятие 5 Уравнение со скобками (вида Произведение = 0) здесь
✍ Занятие 6 Уравнение со скобками (вида Произведение = выр) здесь
✍ Занятие 7 Дробное уравнение (вида Дробь = 0) здесь
✍ Занятие 8 Дробное уравнение (вида Дробь = выражению) здесь
✍ Занятие 9 Иррациональное уравнение (с корнями) здесь
✍ Занятие 10 Уравнение с модулем здесь
✍ Занятие 11 Часть 1 Простые показательные уравнения здесь
✍ Занятие 11 Часть 2 Сложные показательные уравнения здесь
✍ Занятие 12 Часть 1 Простые логарифмические уравнения здесь
✍ Занятие 12 Часть 2 Сложные логарифмические уравнения здесь
✍ Занятие 13 Тригонометрическое уравнение здесь
✍ Занятие 14 Уравнение смешанного типа здесь
🧭 Путеводитель по каналу Подслушано по Математике здесь