Найти тему

✍ Занятие 9 Как решать иррациональное уравнение (с корнями)

Оглавление
Занятие 9 Как решать иррациональное уравнение
Занятие 9 Как решать иррациональное уравнение

Всем привет! 🖐🖐🖐

🎯 В этой статье мы разберемся как отличить и как решать иррациональное уравнение!
🎯 Задания из
ЕГЭ, ОГЭ, ВПР, иногда из учебников

✅ Решения подробные, будет понятно 😎
✅ В конце задания
для тренировки 💪
✅ В комментах
отвечу на ваши вопросы 😊
✅ И
без лишней воды ☔☔☔

Вот какие уравнения мы разберем сегодня:

Занятие 9 Как решать иррациональное уравнение
Занятие 9 Как решать иррациональное уравнение

📝 Как отличить и как решать иррациональное уравнение

Стандартный способ решения: чтобы избавиться от корня, нужно уравнение возвести в степень.
И не забываем про
ОДЗ!

Скрины:

Как отличить и как решать иррациональное уравнение
Как отличить и как решать иррациональное уравнение

📝 Уравнение 1

Здесь корень уже выражен, возводим в квадрат

Скрины:

№1 Простое иррациональное уравнение
№1 Простое иррациональное уравнение

📝 Уравнение 2

Здесь корень уже выражен - значит, возводим в квадрат

Скрины:

№2 Простое иррациональное уравнение
№2 Простое иррациональное уравнение

📝 Уравнение 3

Здесь кубический корень выражен, значит возводим в куб

Скрины:

№3 Простое иррациональное уравнение
№3 Простое иррациональное уравнение

📝 Уравнение 4

Квадратный корень уже выражен, так что возводим в квадрат

Скрины:

№4 Простое иррациональное уравнение
№4 Простое иррациональное уравнение

📝 Уравнение 5

Квадратный корень НЕ выражен, значит сначала выражаем, потом возводим в квадрат

Скрины:

№5 Иррациональное уравнение
№5 Иррациональное уравнение

📝 Уравнение 6

Что делать, если в уравнении сразу 2 корня? Конечно же, возводить в квадрат

Скрины:

№6 Иррациональное уравнение с 2 корнями
№6 Иррациональное уравнение с 2 корнями
№6 Иррациональное уравнение с 2 корнями
№6 Иррациональное уравнение с 2 корнями

📝 Уравнение 7

Сначала выражаем корень, потом возводим в квадрат

Скрины:

№7 Иррациональное уравнение
№7 Иррациональное уравнение

📝 Уравнение 8

Когда корни и слева, и справа, сразу возводим в квадрат, и они пропадают

Скрины:

№8 Иррациональное уравнение с 2 корнями
№8 Иррациональное уравнение с 2 корнями

📝 Уравнение 9

Что делать, когда под корнем еще корень?
Придется возводить
2 раза в квадрат

Скрины:

№9 Иррациональное уравнение Корень под корнем
№9 Иррациональное уравнение Корень под корнем

📝 Уравнение 10

Данное уравнение из ЕГЭ часть 2.
Делаем
по стандарту, без всяких неочевидных и бестолковых замен.
И не забываем
про ОДЗ

Скрины:

№10 Иррациональное уравнение ЕГЭ часть 2
№10 Иррациональное уравнение ЕГЭ часть 2
№10 Иррациональное уравнение ЕГЭ часть 2
№10 Иррациональное уравнение ЕГЭ часть 2
№10 Иррациональное уравнение ЕГЭ часть 2
№10 Иррациональное уравнение ЕГЭ часть 2
№10 Иррациональное уравнение ЕГЭ часть 2
№10 Иррациональное уравнение ЕГЭ часть 2

📝 Задания для тренировки

Реши сам по аналогии и напиши свои ответы в комментариях! 😋😋😋

Реши сам Иррациональное уравнение
Реши сам Иррациональное уравнение

Весь выпуск целиком

⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜

✅ Оглавление:

👉 Как решать любое уравнение (цикл занятий) здесь

✍ Занятие 0 Виды уравнений здесь
Занятие 1 Линейное уравнение здесь
Занятие 2 Часть 1 Полные квадратные уравнения здесь
Занятие 2 Часть 2 Неполные квадратные уравнения здесь
Занятие 2 Часть 3 Квадратные уравнения со скобками здесь
Занятие 3 Часть 1 Стандартные кубические уравнения здесь
Занятие 3 Часть 2 Кубические уравнения со скобками здесь
Занятие 4 Уравнение 4 степени здесь
Занятие 5 Уравнение со скобками (вида Произведение = 0) здесь
Занятие 6 Уравнение со скобками (вида Произведение = выр) здесь
Занятие 7 Дробное уравнение (вида Дробь = 0) здесь
Занятие 8 Дробное уравнение (вида Дробь = выражению) здесь
Занятие 9 Иррациональное уравнение (с корнями) здесь
Занятие 10 Уравнение с модулем здесь
Занятие 11 Часть 1 Простые показательные уравнения здесь
Занятие 11 Часть 2 Сложные показательные уравнения здесь
Занятие 12 Часть 1 Простые логарифмические уравнения здесь
Занятие 12 Часть 2 Сложные логарифмические уравнения здесь
Занятие 13 Тригонометрическое уравнение здесь
Занятие 14 Уравнение смешанного типа здесь

🧭 Путеводитель по каналу Подслушано по Математике
здесь