Предыдущая статья про учебно-методический комплект Петерсон была скорее иллюстрацией важной тенденции. Мы хотели показать, как конкретно вытесняется из школы адекватная постановка вычислительных навыков в угоду модным педагогическим и методологическим теориям. Этот комплект просто хороший наглядный пример.
Однако, проблемы с этим УМК значительно шире, чем просто перевёрнутый с ног на голову счёт.
И раз эта тема многим показалось интересной, давайте попробуем поговорить с разных позиций, что всё-таки не так с этими учебниками.
Начнём с актуальности вопроса.
Коллеги из регионов пишут, что этот Петерсон (на самом деле, эта) никому не интересен и учебники этого автора редко используются в школах.
С другой стороны, на прямой вопрос в комментариях по этому поводу, Стив Май (известный образовательный блогер с Дзена, учитель физики, ярый критик учебников Петерсон) написал:
«Официальной статистики по используемым в начальной школе программам я не находил. Видимо, её пока просто никто не ведет, или она настолько ужасная, что не публикуют. Неофициальная сильно разнится от местности. В крупных городах (Москва, Санкт-Петербург, Новосибирск, Екатеринбург), в "элитных" школах Петерсон преобладает. В обычных школах и ШНОРах - другие авторы. В малых городах официально тоже бывает используется учебник Петерсон, но методика из серии "как получится".»
Здесь я не могу сказать точно, т.к. в основном общаюсь с коллегами из Москвы. Они утверждают, что это чуть ли не главный УМК в столице. И действительно большинство моих учеников в начальной школе учились именно по этим учебникам. Хотя допускаю, что это может быть искажение выборки и особенность сарафанного радио.
Если кто-то знает какие-то официальные цифры по различным регионам касательно используемых УМК, напишите в комментариях.
Лично для меня этот комплект был интересен в двух разрезах.
Раньше я в основном работал с учениками, которым нужно было подготовиться ко второй части профильного ЕГЭ и олимпиадам. Это вполне понятная задача, и мне, как выпускнику мехмата, разумно было заниматься в первую очередь именно ей.
Однако, со временем ко мне стали обращаться в том числе ученики, для которых даже просто сданный ОГЭ или базовый ЕГЭ является хорошим достижением. Их пробелы были обычно разной глубины, но чаще всего полное непонимание начиналось с 5-6 классов, частичное – с 2-3 класса.
То есть нужно было каким-то образом помочь вспомнить моим подопечным математику начальной школы. А так как в частной семейной школе, где я работал, предыдущий учитель начальных классов был сторонником учебников Петерсон, то именно по ним поначалу я пробовал догнать школьную программу. Благо все необходимые материалы, в том числе и методические рекомендации, были в наличии.
Кроме работы в рамках догоняющей математики, я стал также обращать внимание на то, как мои ученики считают, читают и в целом рассуждают с учётом их УМК из начальной школы. В какой-то момент по тому, как ученик подходит к решению текстовой задачи или пробует что-то посчитать, стало заметно отличие петерсоновских учеников от остальных.
Поэтому мы будем обсуждать это УМК дополнительно с позиции возможного обучения по нему старшего ученика (догоняющая математика), а также с позиции проблем, которые возникают у тех учеников старших классов, которые ранее учились по этому учебнику в начальных классах.
Стандартная претензия к этим учебникам – это сложность и абстрактность.
Зайдём издалека и зададимся вопросом: можно ли первоклассника заставить прочитать что-то не по возрасту, например, отрывки из той же «Анны Карениной»?
Да, прилежный ребёнок может честно это сделать. Он, конечно, не будет понимать часть слов, а для части из них выдумает своё значение (мозг любого человека не любит неопределённости). Но в целом что-то усвоит. Но то ли, что на самом деле хотел рассказать автор?
Ведь дело не столько в сложности текста. Самое главное, что у ребёнка нет соответствующего опыта. Он не испытывал подобных чувств и эмоций, поэтому не сможет понять всего контекста.
Конечно, можно упорствовать в стремлении познакомить первоклассника с этим текстом, объясняя значение каждого слова. Можно разыгрывать какие-то сценки и как-то иначе увлекать в эту драматическую историю ученика. Современная педагогика делает упор на интерес и требует его у ученика пробуждать. Но в итоге ребёнок так и не поймет, о чём на самом деле эта книга.
Учебники Петерсон грешат примерно тем же.
Авторы этого УМК поставили перед собой цель как можно раньше объяснить школьникам абстрактную теорию множеств. Видимо мотивируя это тем, что высшая «настоящая» математика активно использует этот аппарат в работе.
Под это дело вся обычная школьная арифметика становится на службу теории множеств и является лишь дополнительной иллюстрацией для понятий «элемент», «подмножество», «объединение», «пересечение» и т.д.
Но дело в том, что у ребёнка в первом или втором классе не сформировалось в достаточной мере абстрактное мышление. Он мыслит вполне конкретно. Конечно, по требованию учителя он будет рисовать круги множеств, соединять соответствующие точки стрелочками, записывать, что куда включено, но рано абстрагировавшись от реального мира, такой ученик перестаёт воспринимать математику как науку, пришедшую из объективной действительности. У него нет предметного наполнения для таких сложных понятий.
Задавшись целью сразу учить такой предельной и всеобъемлющей абстракции, составители просто вынуждены использовать максимально разнородные объекты для работы. Понятие множества слишком широко, поэтому авторы скачут между арифметикой, теорией графов, геометрией, комбинаторикой, математической логикой, пытаясь в различных разделах найти объяснение своим идеям. Отсюда и возникает знакомая многим мешанина тем, которая сбивает с толку родителей и некоторых учителей. И надо понимать, что это не злой умысел составителей, а особенность именно теоретико-множественного подхода. Если сжечь все учебники Петерсон, и написать новый учебник, но основанный на той же теории множеств, он будет сильно похож петерсоновский.
Нормальные дети, конечно, противятся такому оторванному от реальности материалу. Поэтому, чтобы как-то удержать внимание учеников, составители вынуждены прибегать к следующему приёму.
Учебники Петерсон перенасыщены различными забавными ребусами, шарадами, шутейками и проч. подобными элементами. Калейдоскоп тем усваивается через конвейер заданий на сообразительность. Авторы вынуждены прикрывать поверхностность содержания совсем нематематическими задачами, которые якобы развивают логическое мышление.
Но самое страшное даже не это. Пособия настолько подсаживают детей на подобные псевдоинтеллектуальные развлечения, что даже обычные арифметические задачи, которые решаются в одно-действия, заворачиваются в лихую обёртку «А ну-ка сообрази!». Происходит петерсонизация даже простых задач.
«Monsieur l'Abbe, француз убогой // Чтоб не измучилось дитя, //Учил его всему шутя.». Кажется, Онегина тоже учили по этим учебникам.
Да, задачи с изюминкой могут иногда быть точечно полезны. Но детей кормят этим изюмом в промышленных масштабах. А детям нужно питаться кашей, супом, пюре и пр.. То есть, если возвращаться к математике, школьники должны заниматься нормально выстроенной арифметикой.
Следствием подобного занимательного подхода является то, что дети, не получая крепкого арифметического фундамента, начинают во всём видеть подвох. У них воспитывается синдром шарады, когда в каждом вопросе они начинают сомневаться. А вместо того, чтобы решать задачу, они привыкают отгадывать решение. Если не получается, то ребёнок идёт к родителям, которые вместе с ним пытаются понять замысел автора. Когда среди ночи вы слышите за стенкой крики и стоны «Да что же она от нас хочет!», знайте – это соседская семья решает домашнее задание от Петерсон.
На это могут возразить, что так у детей быстрее развивается критическое мышление, рефлексия и всё остальное, что прописано во ФГОС. Но все эти безусловно полезные вещи не возникают на пустом месте. Сначала нужно научиться быть в чём-то уверенным, а уже потом ставить что-то под сомнение.
Математика – это не отгадывание ребусов, подобранных Петерсон. С таким же успехом вместо чтения книг можно было бы учить детей родной речи через сканворды в журнале «Тёщин язык!». В начальной школе очень важна системность и преемственность, а решение возникающих задач должно выполняться по предсказуемым и понятным правилам. И всё это должно идти в непрерывной связке с реальным миром и практикой.
Ещё одна причина любви сообщества и некоторых родителей к этому УМК следующая: «Дети, которые побеждают на олимпиадах, чаще всего занимаются именно по этому учебнику!»
Но здесь путается причина и следствие. Как мы и писали выше, этот УМК позиционируется как «не для простых смертных», а для школьников из сильных школ. Соответственно в них проводится определенный отбор, и дети изначально уже имеют определенный уровень подготовки.
Среди них позже выделяются те, кто принял правила этой игры и неплохо по ним играют. Этих детей потом снаряжают на олимпиады.
И тут нужно учитывать, что олимпиады в начальной школе довольно своеобразны и часто имеют лишь отдаленное отношение к математике, несмотря на наличие чисел и вопроса «сколько?» в условиях задач. Задания вроде «Горело 7 свечей, 5 погасло. Сколько свечей осталось?» и «Сколько яиц можно съесть натощак?» не про математику.
В итоге привыкшие к таким заданиям дети занимают места на этих соревнованиях ребусов и загадок, чем тешат самолюбие родителей и повышают рейтинги школ.
Так, за счёт некоторой популярности и репутации в узких кругах для учебников Петерсон возникает петля обратной связи. Сильные дети идут туда, где их пичкают петерсоновскими заданиями. Те выигрывают олимпиады, т.к. те состоят из схожих загадок. Это повышает рейтинг школы (как реальный, так и в глазах родителей). И родители отправляют туда своих детей, где из них отбирают самых способных. Круг замыкается.
Конечно, надо отметить, что и примитивные содержательные задачи из различных разделов математики такие дети тоже решают лучше. Если учащиеся по классической программе неспеша решают обычные задачи, допустим, на приведение к единице или учатся умножать трёхзначные числа, то дети Петерсон уже знакомятся с начальными элементами кружковой математики 5-6 классов.
Но если где-то прибыло, значит где-то убыло. Например, устный счёт, как мы показали в прошлой статье, у подобных детей заметно провисает.
И тут возникает дилемма.
Что важнее дать в начальной школе: много-много различных бессистемных разделов в качестве пропедевтики того, что будут проходить дальше (поэтому сразу пихают и уравнения, и буквенные выражения и язык блок-схем и т.д.) или же остановиться на главном стержне и преподать его действительно хорошо?
(Продолжение следует…)
